桥用高性能混凝土长期耐久性研究

课题名称：桥用高性能混凝土长期耐久性研究摘要混凝土空心板桥在我国桥梁建筑上占有重要地位。目前，中小型永久性桥梁无论是公路桥梁还是城市桥梁，都是尽量采用预应力混凝土空心板桥，因为这种桥梁具有就地取材、施工较为方便且耐久性好、适应性、整体性好等多种优点，这也是本设计决定采用预应力混凝土空心板桥作为设计方案的原因。在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在使用过程中恒载以及活载的作用，运用铰接板法和杠杆原理法求出活载横向分布系数，并运用最不利荷载法法进行活载的加载。进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算。本设计全部图纸采用计算机辅助设计绘制，计算机编档、排版，打印出图及论文。关键词：预应力混凝土、简支板桥、变形目录TOC\o"1-2"\h\u103621.方案比选 方案比选预应力混凝土简支空心板桥桥型优势桥型新颖，简介轻巧，外形美观，净空大，桥下视野开阔。在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，整体性好，刚度较大，其跨径较小。尺寸拟定本设计为3跨16m板桥。桥面宽度：15m，桥面布置如下图1.1、1.2、1.3所示。图1.1桥梁横断面及构造图（单位：cm）a)中板截面细部尺寸图（单位：mm）b)边板截面细部尺寸图（单位：mm）图1.2空心板截面细部尺寸图1桥梁纵断面图(单位：cm预应力混凝土空心板上部结构设计空心板截面几何特性计算截面面积空心板截面面积为：A=｛100×80－70×56+2×0.5×10.275×8+2×0.5×8.22×8－[0.5×5.5×8＋0.5×（3.5＋5.5）×55＋0.5×（5.5＋7）×5]｝cm²=3626.46cm²截面重心和空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：I=4.201×10ˆ6cm。毛截面重心离板高的距离为：d=0.87cm（即毛截面重心与板的上缘之间的距离为）。全截面对板高处的静矩如下：=3626.46×10²×8.5621=3105.113cm²铰缝的面积为：=2×[0.5×5.5×8+0.5×（3.5+5.5）×55+0.5×（5.5+7）×5]cm²=556.5cm²铰缝重心与板高处的距离为：=3105.113÷556.5=5.579cm边长为15080的直角三角形对自身重心轴的惯性矩为：=213.33边长为12080的直角三角形对自身重心轴的惯性矩为：=170.67空心板截面的抗扭刚度：=10.2440×10ˆ6作用效应计算永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）=3626.46×10ˆ4×26kN/m=9.429kN/m桥面自重（二期结构自重）：该设计仅采用单侧防撞护栏，以的线荷载计算。桥面铺装上层为22cm厚C40防水混凝土，全桥宽铺装层每延米重力为14.10×0.22×21.5kN/m=66.693kN/m空心板整体形成后，自重效应也随之而产生，由于桥梁的横向弯曲变形，各板的自重效应不同的。为了计算方便，近似地考虑每块空心板平均分配产生的自重效应，故每块空心板的分配量为=(8.2×2+118.25)/14kN/m=9.618kN/m（3）铰缝自重计算（二期结构自重）=(556.5+1×80)×10ˆ4×25kN/m=1.591kN/m由上述计算得空心板每延米长总重力为=[9.429+(9.618+1.591)]kN/m=20.638kN/m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表2-1。表2-1永久作用效应计算表作用种类作用集度/计算跨径/作用效应弯矩作用效应剪力跨中1/4跨支点1/4跨跨中9.42915.56403.0021314.0274108.554253.3256011.20915.56315.0209246.870484.120140.3272020.63815.56745.5613570.0021191.497395.32330可变作用效应计算公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值=0.75×10.5kN/m=7.875kN/m计算弯矩时，=0.75×291.12kN=218.34kNm计算剪力时，=0.75×222.24×1.2kN=200.018kN冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数与结构的基频有关，因此应首先计算结构的基本频率，根据《桥梁规范》，可计算简支梁桥的基本频率。=[π/（2×15.56×15.56）]×[（3.45×10ˆ10×0.04534）/2103.77]Hz=5.591Hz其中，=（20.638×10³）/9.81kg/m=2103.77kg/m由于，可由下列公式计算出车辆荷载的冲击系数=0.1767ln－0.0157=0.289当车道大于两车道时，车道应减少，六车道减少45%，但减少不应小于装载两车道车辆荷载的计算结构。计算分别在双车道加载和六车道加载下进行。取最不利情况进行设计。(2)车辆荷载横向分布系数:根据铰接板计算荷载荷重的横向分布系数，利用杠杆原理计算支点，支点到点之间截面的荷载横向分布系数用直线插补法计算。1）跨中及处的荷载荷载横向分布系数计算首先计算空心板得刚度参数，计算得由前面计算知：=4.302×10ˆ6cm，=9.0032×10ˆ6cm，单板宽=100cm，计算跨度，带入上式得=5.8×（4.302×10^6÷9.0032×10^6）×（147÷1556）×（147÷1556）=0.02473在得到刚度参数后，根据附表A即可依板块个数及所计算板号按值得各版块轴线处的影响线坐标。由内插得到=0.02473时8号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，内插计算结果见表2-2。从表2-2的数据中得出各板的横向分布，通过在横向上的最不利位置的加载，得到两个和六个车道的两个和六个车道中的板的横向分布系数。在图2-3中示出了每个板的横向分布和横向上最不利的载荷。由于桥的截面是对称的，只需计算1-8板的横向分布来影响线坐标。表2-2各板横向分布影响线坐标值计算表板号123456710.24460.19730.14530.10770.07930.05870.043420.19730.19230.15940.11790.08680.06430.047730.14530.15940.16480.13880.10260.07580.056340.10770.11790.13880.14950.12780.09390.069450.07930.08680.10260.12780.14080.12110.090260.05870.06430.07580.09390.12110.13710.118470.04340.04770.05630.06940.09020.11840.1351板号9101112131410.02470.01800.01430.01130.00850.007520.02670.02000.01530.01230.00950.008530.03100.02300.01800.01430.01130.009540.03830.02900.02200.01730.01430.012350.04950.03730.02830.02200.01800.015360.06570.04880.03730.02900.02300.020070.08750.06570.04950.03830.03100.0267图2-3各板的横向分布影响线及 横向最不利荷载布置图（单位：cm）各板的荷载横向分布系数计算见表2-3：计算公式为：，表2-3各板荷载横向分布系数计算表表2-3各板荷载横向分布系数表板号1号板2号板3号板荷载四车道汽载两车道汽载四车道汽载两车道汽载四车道汽载两车道汽载荷载横横向分布系数0.2080.2080.1770.1770.1400.1400.1520.1520.1560.1560.1490.1490.1130.1130.1230.1230.1350.1350.0800.0800.0850.0850.0960.0960.063—0.066—0.077—0.051—0.051—0.065—0.043—0.044—0.057—0.032—0.036—0.045—m汽0.3710.2770.3690.2710.3820.26板号4号板5号板6号板荷载四车道汽载两车道汽载四车道汽载两车道汽载四车道汽载两车道汽载荷载横向分布系数0.1080.1080.0850.0850.0660.0660.1240.1240.0960.0960.0760.0760.1340.1340.1130.1130.0880.0880.1130.1130.1210.1210.1140.1140.090—0.090—0.121—0.076—0.075—0.103—0.066—0.064—0.090—0.052—0.050—0.073—m汽0.3820.2400.3470.2080.3660.172板号7号板荷载四车道汽载两车道汽载荷载横向分布系数0.0520.0520.0600.0600.0700.0700.0920.0920.108—0.095—0.086—0.074—m汽0.3190.137经过上表计算可知：四车道和两车道布载时，通过直线插补得到支点到L/4的荷载横向分布系数，空心板荷载横向分布系数的计算结果列于表2-4。经过比较，1号平板的横向分布系数是最不利的，因为横截面载荷分布值和L/4载荷为：m4汽=0.371，m2汽=0.2772）支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图2-4的1号板横向分布系数计算：m2汽=m4汽=0.878/2=0.4393）支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插求得，空心板荷载横向分布系数计算结果见表2-4。表2-4空心板荷载横向分布系数表作用跨中至l/4处支点支点至l/4处四车道汽车荷载0.3710.439直线内插两车道汽车荷载0.2770.439（3）车道荷载效应的计算:在计算荷载作用下空心板和L/4截面的影响时，均布荷载的标准值qk满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线，集中荷载标准值Pk仅作用于影响线中的最大影响线之一的峰值，如图2-5、2-6所示。图2-5空心板跨中内力影响线及加载（单位：cm）图2-6空心板L/4处截面内力影响线及加载（单位：cm）分别计算空心板各个位置计冲击和不计冲击下的弯矩值和剪力值：跨中截面M汽M汽M汽=1×0.277×(7.875×30.2642+218.34×3.89)kN·m=333.40kN·mM汽=1.270×0.277×(7.875×30.2642+218.34×3.89)kN·m=423.42kN·mM汽=0.67×0.371×(7.875×30.2642+218.34×3.89)kN·m=301.00kN·mM汽=1.270×0.67×0.371×(7.875×30.2642+218.34×3.89)kN·m=382.28kN·mV汽V汽V汽=1×0.277×(7.875×1.945+262.01×0.5)kN=43.35kNV汽=1.270×0.277×(7.875×1.945+262.01×0.5)kN=55.06kNV汽=0.67×0.371×(7.875×1.945+262.01×0.5)kN=39.14kNV汽=1.270×0.67×0.371×(7.875×1.945+262.01×0.5)kN=49.72kN2）截面：M汽=1×0.277×(7.875×22.69815+218.34×3.89)kN·m=250.04kN·mM汽=1.270×0.277×(7.875×22.69815+218.34×3.89)kN·m=317.575kN·mM汽=0.67×0.371×(7.875×22.69815+218.34×3.89)kN·m=225.75kN·mM汽=1.270×0.67×0.371×(7.875×22.69815+218.34×3.89)kN·m=286.71kN·mV汽=1×0.277×(7.875×4.37625+262.01×0.75)kN=69.34kNV汽=1.270×0.277×(7.875×4.37625+262.01×0.75)kN=88.08kNV汽=0.67×0.371×(7.875×4.37625+262.01×0.75)kN=62.61kNV汽=1.270×0.67×0.371×(7.875×4.37625+262.01×0.75)kN=79.52kN支点截面处剪力图2-7支点截面剪力计算图示（单位：cm）V汽=1×[0.277×7.875×15.46/2+0.5×(0.489-0.277)×15.46/4×7.875×(0.9167+0.0833)+262.01×1×0.439]kN=143.31kNV汽=1.270×143.32kN=182.01kNV汽=0.67×[0.371×7.875×15.46/2+0.5×(0.489-0.371)×15.46/4×7.875×(0.9167+0.0833)+262.01×1×0.439]kN=100.04kNV汽=1.270×100.05kN=127.05kN2-5可变作用效应汇总表弯矩M/(kN·m)剪力V/kN跨中l/4跨中l/4支点车道荷载两车道不计冲击333.40250.0443.3569.35143.31计冲击423.42317.5655.0688.08182.01四车道不计冲击301.00225.7539.1462.61100.04计冲击382.28286.7149.7179.52127.05主梁作用效应的组合2-6作用效应组合表荷载类别跨中截面四分点截面支点截面Mma×Vma×Mma×Vma×Vma×kN·mkNkN·mkNkN①第一期永久作用433.150.00324.8755.67111.35②第二期永久作用251.920.00188.9432.3764.75③总永久作用（=①+②）685.070.00513.8188.04176.10④可变作用（不计冲击）333.0043.35250.0469.35143.31⑤可变作用（计冲击）423.4255.06317.5688.08182.01⑥标准组合（=③+⑤）1108.4855.06831.37176.12358.11⑦频遇组合（=③+0.7×④）918.4830.34688.86136.60276.43⑧基本组合（=1.2×③﹢1.4×⑤）1414.9277.091061.19228.99466.16⑨准永久组合（=③+0.4×④）818.4617.42613.84115.80233.44预应力钢筋的数量估算及布置预应力钢筋数量的估算在设计中，MS=918.49×106N·mm预应力空心板采用C50，ftk=2.65Mpa，空心板毛截面面积为：A=3626.46cm²=3626.46×10²mm²，弹性抵抗矩为=4.201×10ˆ6/（40-0.81223）=1.0720×10ˆ5cm³=1.0720×10ˆ8mm³假设ap=4.5cm，ep=y-ap=（40-0.86767-4.5）cm=34.63cm=346.3mm所需预应力钢束截面面积按下式计算式中——预应力钢筋的张拉控制应力；——全部预应力损失值。取，预应力损失总和近似被假定为20%的张拉控制应力，则=1410cm2采用10根钢绞线，钢绞线面积AP=12×1.39cm2=16.68cm2大于14.10cm2预应力钢筋布置10根15.2钢绞线布置在空心板下缘，并沿空心板跨长直线布置，钢绞线的重心距下缘之间的距离ap=4.5先张法混凝土构件预应力钢绞线之间的距离，七股钢绞线预应力混凝土构件之间的距离不应小于25mm。在构件端部预应力筋直径10倍的范围内，设置3-5片钢筋网。普通钢筋数量的估算与配置根据正常截面的抗裂性确定预应力筋的数量，普通钢筋的数量可以由正截面承载力的极限状态来确定。空心板可换算成等效工字形截面来计算：2bkhk=（76×56-0.25×0.5×10×10）cm2=4056cm21/12bkhk3=494612.11cm4由以上式子联立求的：hk=54.1cmbk=37.5cm。设计采用先张法预应力混凝土空心板结构。在预应力混凝土桥梁的设计中，首先根据正常使用极限状态下结构的抗裂度确定预应力钢筋的数量，然后根据承载力的极限状态确定普通钢的数量。组件。该设计采用部分预应力A类构件。在正常使用极限状态下，根据正常截面的抗裂性确定有效预压。先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力。对于A类预应力混凝土构件，在组合作用(或荷载)和短期作用下应满足要求：的要求。式中，为在作用（或荷载）短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；为扣除全部预应力损失后的预应力在构件抗裂验算边缘产生的混泥土预压应力。在设计时，的值可按下式进行计算式中A、W——构件毛截面面积及其毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；——预应力钢筋重心对截面重心截面重心轴的偏心距，，可预先假定；——按作用短期效应组合计算的弯矩值。通过代入，获得满足部分预应力混凝土A类构件正截面抗裂要求的最小有效预载为本设计中，=1045.9×10ˆ6N٠m，预应力空心板采用，=2.65Mpa，空心板毛截面面积为A=3626.46cm²=3626.46×10²mm²，弹性抵抗矩为=4.201×10ˆ6/（40-0.81223）=1.0720×10ˆ5cm³=1.0720×10ˆ8mm³假定=4.5cm，=(40－0.81223－4.5)cm=34.68777cm带入数据，得1438634N所需预应力钢束截面面积按下式计算式中——预应力钢筋的张拉控制应力；——全部预应力损失值。本设计采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为，公称面积，标准强度为，，弹性模量。本设计取，预应力损失总和近似假定为20%的张拉控制应力，则=1438634/（0.8×0.75×1860）=1289mm²=12.89cm²采用10根钢绞线，钢绞线面积=10×1.39cm²=13.9cm²>12.89cm²预应力钢筋的布置预应力空心板选用1015.2钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，钢绞线重心距下缘的距离=45mm，见图2-8。先张法混凝土构件预应力钢绞线之间的净距，对七股钢绞线不应小于25mm，在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内，设置长度不小于150mm的螺旋筋。普通钢筋数量的估算及布置前面根据正截面抗裂性要求确定了预应力钢筋数量，下面可由正截面承载能力极限状态要求来确定普通钢筋数量。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：（见图2-9）：由2=(70×56－2×0.5×10.275×8－2×0.5×8.22×8)cm²=3772.04cm²以及1/2[1/12×12×56³－2×123.33－2×123.33－2×170.67－2×0.5×15×8×（28－8/3）²－2×0.5×2×8×（28－8/3）²]=676672cm上两式中b、h的含义见下图2.9.由上两式求联立得；=54.4cm，=50.5cm。则得到等效工字形截面的上翼缘板厚度为==(40－54.4/2)=12.8cm等效工字形截面的下翼缘板厚度为==(40－54.4/2)=12.8cm等效工字形截面的肋板厚度为=(146－2×50.5)=45cm图2.9空心板等效工字形截面（单位：cm）假设截面受压去高度，设有效高度由公预规，，22.4由表2-7，跨中=1601.41×10̂6，=1460mm，=128mm代入上式得：解得：，且上述计算说明中和轴位于翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积：=(22.4×1000×67.91-800×1390)/280≧0按计算配置纵向普通钢筋，选用HRB335普通钢筋，其材料参数为，。采用普通钢筋布置在空心板下缘一带(截面受拉边缘)，沿空心板跨长直线布置。钢筋重心至板下缘45mm处，即，普通钢筋布置见图2-10。图2-10普通钢筋计预应力钢筋布置图（单位：mm）换算截面几何特性计算在配置了预应力钢筋和普通钢筋之后，需要计算换算截面几何特征。2.6.1换算截面面积=2.0×10̂5/3.45×10̂4=5.80，=1390mm²=2.0×10̂5/3.45×10̂4=5.80，=1884mm²把以上数据代入得=3626.46+(5.80－1)×1390+(5.80－1)×18.84=3725.07cm²2.6.2换算截面重心位置预应力筋和普通钢筋换箅截面对空心板毛截而重心轴的静矩为=（5.80－1）×1390×346.3+（5.80－1）×1884×346.3=5369970mm³于是换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为:=5369970/548507=9.79mm则换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为：=400－8.7－9.79=381.5mm=400+8.7+9.79=418.5mm换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋的距离分别为：=381.5－45=336.5mm=381.5－45=336.5mm2.6.3换算截面惯性矩=4.534×10̂10+533000×9.79²+（5.80－1）×1390×336.5²+（5.80－1）×1884×336.5²=4.6135×10̂10mm换算截面惯性抵抗矩下缘：=(4.6135×10̂10)/381.5=1.209×10̂8mm³上缘：=(4.6135×10̂10)/418.5=1.102×10̂8mm³承载能力极限状态计算跨中截面正截面抗弯承载力计算预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面底边的距，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至空心板截面底边的距离为。=800－45=755mm采用换算等效工字形截面来计算，上翼缘厚度=128mm，上翼缘工作宽度=1460mm，肋宽b=450mm.根据公式来判断截面类型：=280×1884+1390×1260=2278920N=22.4×1460×128=4186112N所以属于第一类T型截面，应按宽度=1460mm的矩形截面来计算其正截面抗弯承载力。由计算混凝土截面受压区高度x：=(1260×1390+280×1884)/(22.4×1460)=69.68mm69.68=128mm=69.68=0.4×755=302mm将=69.68mm代入下式计算出跨中截面的抗弯承载力=22.4×1460×69.68×(755－69.68/2)×10̂(-6)=1641.11×10̂9=1.0×1601.41=1601.41因此，跨中截面正截面抗弯承载力满足要。斜截面抗剪承载力计算（1）截面抗剪强度上、下限复核：选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图2-10.先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规截面尺寸要求满足式中——验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值(KN)，由表2-6的支点处剪力及截面剪力，内插得到的距支=400mm处的截面剪力：=518.84－[400×(516.84－261.59)]/3890=490.59kN——相应于剪力组合设计值处的等效工字形截面腹板宽度，即=450mm；——相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，=755mm；——混凝土强度等级（），空心板为，=50Mpa。=1.0×490.59kN=490.59kN故空心板距支点处截面尺寸满足抗剪要求。按公预规：1.25×0.5×10̂(-3)×=1.25×0.5×10̂(-3)×1.25×1.83×450×755=495.74kN由于，因此，不需要进行斜截面抗剪承载力计算，梁体可按构造要求配肾箍筋即可。根据构造要求，在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不应大于100mm，故在支座中心到跨中1.03m范围内箍筋间距取为80mm，其他梁段箍筋间距取为250mm，箍筋布置见图2-11。跨中部分箍筋配筋率为=157/(450×250)=0.14%>0.12%满足最小配箍率的要求。图2-11空心板钢筋布置图（单位：cm）(2)斜截面抗剪承载力计箅选取以下两处截而进行空心板斜截面抗剪承载力计箅：①距支座中心h/2=400mm处截面，距跨中距离为x=7380mm；②距支座中心1.03m处截而（箍筋间距变化处），距跨中距离为x=6750mm。计算上述各处截面的剪力组合设计值，按表2-6的支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到，计算结果见表2-7。表2-7各计算截面剪力组合设计值截面位置（距跨中距离为x/mm）7780（支点截面）738067503890（l/4截面）剪力组合设计值516.85490.60449.26261.591）距支座中心h/2=400mm处截面由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截而有效高度取与跨中相同，即=755mm，其等效工字形截面的肋宽为b=450mm。由于没有设置弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力即为：此处箍筋间距Sv=80mm，HRB335钢筋，双肢箍筋，直径为10mm，，则箍筋配筋率为：把以上数据代人得：=1.0×1.25×1.1×0.45×10̂(-3)×450×755×[(2+0.6×0.964)×50̂(-1/2)×0.436%×280]̂(1/2)=975.84kN>=1.0×490.60=490.60kN该处截面抗剪承载力满足要求。2)距跨中截面：x=6750mm处截面此处箍筋间距=250mm，=449.26kN，采用HRB335钢筋，双肢箍筋，直径为l0mm.=157.08，把以上数据代入斜截面抗剪承载力公式得：=1.0×1.25×1.1×0.45×10̂(-3)×450×755×[(2+0.6×0.964)×50̂(-1/2)×0.140%×280]̂(1/2)=552.97kN>=1.0×490.60=490.60kN该处截而抗剪承载力满足要求。预应力损失计算本设计采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm，公称面积140，标准强度为=1860Mpa，设计强度为=1260Mpa，弹性模量=MPa。张拉控制应力取为=0.75×1860=1395Mpa，则各项预应力损失计算如下。锚具变形、回缩引起的预应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m，采用-端张拉及夹片式锚具，根据规范，有顶压时，张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值取为4mm，则=[4/(50×10³）]×2.0×10̂5=15.6Mpa预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失先张法预应力混凝土构件采用加热养护的方法时，为减少温差引起的预应力损失，可采用分阶段的养护措施。设控制预应力钢筋与台座之间的最大温差=-=15，则由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失值按下式计箅式中——张拉系数，本设计釆用一次张拉，取=1.0；——钢筋松弛系数，对低松弛钢绞线，取为=0.3；——预应力钢绞线的抗拉强度标准值，=1860MPa；——传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件，(1395－15.6)Mpa=1379.4Mpa把数据代入上式计算得=1.0×0.3×[0.52×(1379.4/1860)－0.26]×1379.4=51.99Mpa混凝土弹性压缩引起的预应力损失式中—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：=(2.0×10̂5)/(3.15×10̂4)=5.80—在计算截而钢束重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力，式中——换箅截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离：=336.3mm；——换箅截面重心至计箅截面处的距离为336.3mm；——预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，先张法构件传力锚固时的损失为，则=[1395－(15.6+30+0.5×51.99)]Mpa=1323.41Mpa则=1323.41×1390=1839.54kN由前面计箅所得的空心板换箅截面面积为，换算截面惯性矩为。则=[(1839.54×10³)/548507]+[(1839.54×10³)/（4.6135×10̂10）]×336.3Mpa=7.86Mpa=7.86×5.80Mpa=44.4Mpa混凝土收缩和徐变引起的预应力损失由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失可按下式计算式中——全部钢束重心处由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值；——钢朿锚固时，全部钢束截面重心处由预加应力产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响，其值；——传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值按下式计箅：——换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，取值为336.3mm；——构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，本设计为336.3mm；、——纵向配筋率，，；A——构件截面面积，对于先张法构件为钢束锚固时相应换算截面面积；——全部纵向钢筋截面重心至构件换算截面重心轴的距离；——截面回转半径，可按下式计算；——加载龄期为、计算龄期为t时的混凝土徐变系数，其终极值查表采用2.247；——钢筋混凝土传力锚固龄期为、计算龄期为t时的混凝土收缩应变，其终极值查表采用0.283。(1)混凝土徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算：构件理论厚度的汁箅公式为式中A——主梁混凝土截而面积；u——构件与大气接触的截面周边长度。设传力锚固及加载龄期为7天，计箅龄期为混凝土终极值，桥梁所处环境的大气相对湿度为80%。由前面计算，空心板毛截面积A=5330.故：(2)上面式中其他数据的计算，，考虑自重的影响，出于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩=750.25，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为跨中截面：l/4处截面：支点截面：=0MPa则全部纵向钢筋重心处的压应力为跨中截面：=7.60-5.47=2.13Mpa1/4处截面：=7.60-4.10=3.5Mpa支点截面：=7.60-0=7.60MPa《公桥规》规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，假设传力锚固时混凝土强度达到C45，则=45MPa，故，0.5=0.5×45Mpa=22.5Mpa，因此跨中截面、l/4处截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力均小于22.5MPa，满足规范要求。把以上计算得到的各项数据代入计算式中，得跨中：l/4处：支点：预应力损失组合计算传力锚固时第一批损失：传力描固后预应力损失总和：跨中：l/4中：支点：则各截而的有效预加力为：跨中：l/4：支点：正常使用极限状态计算正截面抗裂性计算截面抗裂度的计算是检查混凝土在构件中间截面处的拉应力。根据公共桥梁规则，部分预应力A类构件应满足以下两个要求1）在作用短期效应组合下，。2）在作用长期效应组合下，。式中——在作用短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力：——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，则空心板跨中截面下缘的预压应力为1）——在荷载的长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由此得：在作用短期效应组合和长期效应组合下，跨中截面混凝土拉应力满足部分预应力A类构件的要求。下面考虑温差的影响。本设计桥面铺装层上层为100mm厚的沥靑混凝土，下层为120mm厚的防水混凝土，根据规范查表取，，竖向温度梯度如图2-12所示。由于空心板高800mm，大于400mm，故取A=300mm。图2-12空心板竖向温度梯度（单位：cm）对于简支板桥，温差应力根据下式计算正温差应力式中——混凝土线膨胀系数，根据规范，取为0.00001；——混凝土弹性模蛍，对C50，=；——截面内的单元面积()，计算时可按规则矩形截而进行近似计算；——单元面积内温差梯度平均值，均以正值代入；y——计算应力点至换算截而重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值；——单位面积重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，负值取下；、——换箅截面面积和惯性矩。下面对、、列表进行计算，计算结果见表2-8。表2-8温度应力计算表编号单元面积/温度梯度/单元面积重心至换算截面重心的距离/11460×100=146000（14+5.5）/2=9.75418.5-100×(14+5.5×2)/[3×(14+5.5)]=375.821460×20=29200(28×5.5/30+5.5)/2=5.317418.5-100-20×(28×5.5/30×2+5.5)/3/(28×5.5/30+5.5)=308.63（220+220）×280=12320028×5.5/(30×2)=2.567418.5-120-280/3=205.2则正温度应力：顶板底板预应力钢筋重心处：普通钢筋重心处预应力钢绞线温差应力：普通钢筋温差应力：反温差应力：反温差应力为正温差应力乘以-0.5，则得反温差应力：板顶：板底：预应力钢绞线反温差应力：普通钢筋反温差应力：在上述计算中，正值表示为压缩应力，负值表示为拉伸应力。考虑温度差应力，温度梯度效应频率系数为=0.8。在短期效应组合下，梁底处的总拉力为则满足部分预应力混凝土A类构件的要求。在作用长期效应组合下，梁底总拉应力为，符合部分预应力混凝土A类构件的要求。上述计箅结果表明，本算设计在短期效应组合及长期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。斜截面抗裂性验算部分预应力混凝土A类构件斜截面抗裂性验箅是出主拉应力控制的，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中的温差应力计算（参照表2-8、图2-12)，并选择支点截面，分别计箅支点截面1-1纤维处（空洞顶面）、2-2纤维处（空心板换箅截面重心轴处）、3-3纤维处（空洞底面处）主拉应力。根据规范，对于部分预应力混凝土A类构件，在作用短期效应组合下，预制空心板应该满足：式中——由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力，（计人温差效应），；——在计筲主应力点，由预加力和按作用短期效应组合计箅的弯矩产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；——计箅主拉应力处按作用短期效应组合计算的巧矩；——计算截面按短期效应组合计算的剪力设计值；——计箅主拉应力点以上(或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩；b——计算主应力点处构件腹板的宽度。下面先计箅温差应力，见图2-12及表2-8。(1)正温差应力1-1纤维处：2-2纤维处：3-3纤维处：(2)反温差应力：为正温差应力乘以-0.5。1-1纤维处：2-2纤维处：3-3纤维处：上述计算中正值表示压应力，负值为拉应力。（3）主拉压力到计算1)1-1纤维处：由前面计算，得，b=220×2=440mm，计算主拉应力截面抗弯惯性矩=4.6135，空心板1-1纤维处以上截面对空心板换算截面重心轴静矩为则式中，等于0（按短期效应组合计算的支点截面弯矩设计值）。其中则空心板支点截面1-1纤维处的预压力为式中——1-1纤维处至换算截面重心轴的距离，。计入正温差效应，则有计入反温差效应，则有主拉应力：计入正温差效应：计入反温差效应：对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足。现在2-2纤维处，(计人正温差效应)，(计入反温差效应)，符合斜截面抗裂性要求。2)2-2纤维处：空心板2-2纤维以上截面对空心板换算叔面重心轴静矩为则有而空心板支点截面2-2纤维处的预压力为式中——2-2纤维处至换算截面重心轴的距离，。计入正温差效应，则有计入反温差效应，则有主拉应力：计入正温差效应：计入反温差效应：对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足。现在1-1纤维处，(计人正温差效应)，(计入反温差效应)，符合斜截面抗裂性要求。3)3-3纤维处：空心板3-3纤维以上截面对空心板换算叔面重心轴静矩为则有而空心板支点截面3-3纤维处的预压力为式中——3-3纤维处至换算截面重心轴的距离，。计入正温差效应，则有计入反温差效应，则有主拉应力：计入正温差效应：计入反温差效应：对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足。现在3-3纤维处，(计人正温差效应)，(计入反温差效应)，符合斜截面抗裂性要求。根据上面的验算可知，本设计空心板斜截面抗裂性满足要求。持久状况应力验算持久状况应力验箅应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用效应取标准组合，并考虑温差应力。跨中截面混凝土正压应力的验算在使用阶段，预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力，对未开裂构件有式中—由预加力产生的混凝土法向拉应力，由下式计算由2.9节计箅可知，则由表2-6可得作用效应标准组合为：为（考虑板顶正温差应力）跨中截面预应力钢绞线拉应力的验算受拉区预应力钢筋的最大拉应力，对钢绞线及未开裂构件有式中——按作用效应标准组合计箅的预应力钢绞线重心处混凝土法向应力，可按下式计算跨中截面有效预加应力：考虑到温差应力，预应力钢绞线的拉应力为跨中截面预应力钢绞线拉应力满足要求。斜截面主应力验算斜截面主应力计算选择支点截面的1-1纤维处（空洞顶而）、2-2纤维处（空心板换算截面重心轴处）、3-3纤维处（空洞底面处）在作用标准值效应组合和预加力作用下产生的主压应力和主拉应力进行计算，并满足和可按下式计箅式中——在计算主应力点，由预加力和按作用标准效应组合计箅的弯矩产生的混凝土法向应力，（计人温差效应）；——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用标准组合计箅的剪力产生的混凝土剪应力，；——计算主拉应力处按作用标准组合计算的弯