模型启思·素养落地：小升初高频易错题“盈亏问题”深度教学方案

模型启思·素养落地：小升初高频易错题“盈亏问题”深度教学方案一、教学内容分析从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，本节课隶属于“数与代数”领域中的“数量关系”主题，是运用方程、算术方法解决实际问题的关键节点。在知识技能图谱上，它上承“除法的意义”、“倍数关系”，下启“比例”、“函数”思想，是算术思维向代数思维过渡的典型桥梁。其核心认知要求并非简单的公式套用，而是对“总量不变”这一隐性条件的深度理解与“每份数、份数、总数”三者关系的灵活辨析。过程方法上，本节课是引导学生经历“数学建模”全过程的绝佳载体：从具体情境抽象出“盈亏”结构，通过比较、归纳建立通用模型（（盈+亏）÷两次分配差=份数），最终应用模型解决变式问题，完美体现了“情境模型应用”的学科探究路径。其素养价值渗透于多个维度：在解决“如何公平分配”的真实问题中，培育模型意识与应用意识；在分析“为什么盈亏相加”的逻辑论证中，发展推理能力与几何直观（用线段图辅助）；在小组探究与方案优化中，锤炼探究精神与合作能力。基于“以学定教”原则，六年级下学期的学生已具备扎实的整数、小数四则运算能力和基础的数量关系分析能力，生活中有过分物品的感性经验。然而，常见的认知障碍集中于两点：一是难以从“多几个、少几个”的表面描述中，洞察“两次分配总量不变”这一根本等量关系；二是在处理“一盈一亏”、“双盈”、“双亏”等变式时，容易混淆公式中的运算符号，其本质是对“盈亏数”所代表的“总量差”与“每份差”之间的关系理解模糊。为此，教学需设计多层次的前测（如预学单、情境快问）动态诊断学生起点。针对直观思维较强的学生，提供线段图、实物模拟等脚手架；针对抽象思维已萌芽的学生，鼓励其直接尝试列方程或归纳公式。教学过程将设置“辨析陷阱”、“你说我理”等互动环节，实时评估理解程度，并准备“微视频锦囊”作为个别化支持的即时资源，确保不同思维风格的学生都能找到通往理解的路径。二、教学目标知识目标方面，学生将深度理解“盈亏问题”的本质是“分配总量固定前提下的两次分配比较”，能够清晰辨析“每份数（分配标准）”、“份数（分配对象）”和“总数（被分配物品）”三个核心量。他们不仅能正确运用公式（盈+亏）÷两次分配差=份数解决标准题型，更能解释公式每一步的算理，并自主推导出“双盈”、“双亏”情况下的变式模型，实现从机械记忆到意义建构的跨越。能力目标聚焦于数学建模与逻辑推理两大核心能力。学生将通过合作探究，经历从具体情境中抽象出数学结构、用线段图直观表征数量关系、归纳通用解题模型的全过程。他们能够独立分析复杂情境，准确判断盈亏状态，并选用或创造合适的策略（算术、方程、图示）进行严谨推演和解答，最终用数学语言清晰表达思考过程。情感态度与价值观目标旨在培养面对挑战时的积极心态与理性精神。在探究“看似矛盾”的盈亏情境时，鼓励学生产生“为什么会这样”的好奇心；在小组协作寻找解决方案时，引导其学会倾听、尊重差异并整合多元见解；通过解决“班级物资分配”等真实问题，体会数学在促进公平、优化决策中的实用价值，增强学习数学的内驱力。学科思维目标重点发展模型思想与比较思想。学生将像数学家一样思考，经历“具体问题—数学模型—解释应用”的完整建模循环。他们将通过系统比较两次分配的异同，发现不变量与关键变量，从而把握问题核心。课堂将设计引导性问题链，如“两次分配，什么变了？什么没变？”“从‘多8个’到‘少3个’，总物品数实际发生了怎样的变化？”，驱动高阶思维活动。评价与元认知目标关注学习过程的监控与优化。引导学生依据“思路清晰、方法恰当、表述完整”的量规进行解题过程的自评与互评。在课堂小结阶段，通过反思“我是如何从困惑走向理解的？”“哪种辅助工具（线段图、方程）对我最有效？”，促使学生审视自己的认知策略，初步形成个性化的问题解决工具体系。三、教学重点与难点教学重点确立为：引导学生建立“盈亏问题”的通用数学模型，并理解其核心数量关系。其确立依据源于课标与考情双重维度。从课标看，这属于“数量关系”大概念下的关键应用，是培养学生模型意识的典范案例。从小升初高频考点分析，盈亏问题及其变式是检测学生是否具备将复杂情境抽象为数学结构、并灵活运用数量关系能力的试金石，分值占比高且区分度大。掌握此模型，能为解决更复杂的比例分配、工程问题奠定坚实的思维基础。教学难点在于：学生难以主动揭示并牢牢抓住“分配总量不变”这一隐藏的等量关系，且在“一盈一亏”变式中，对“盈与亏相加”的算理理解存在障碍。预设难点基于深入的学情研判：首先，学生的认知习惯更关注题目中直接给出的显性数据（盈亏数），而“总量不变”需要逆向思维与整体把握，认知跨度较大。其次，常见错误分析表明，学生容易将“盈+亏”肤浅地理解为“多的加上少的”，而非理解为两次分配下“总总量”与“固定总量”之间产生的“总差额”。突破方向在于，通过直观操作（如学具分摆）与动态图示（如线段图的对比与合并），将抽象的数量变化转化为可视的几何形象，让“看不见的”等量关系“看得见”，从而打通算理理解的关隘。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（包含动态线段图生成、问题情境动画）；实物投影仪；用于板书的彩色磁贴（代表物品和份数）。1.2学习材料：分层设计的学习任务单（含预学检测、探究记录、分层练习）；微视频“解题锦囊”（针对公式推导和线段图使用）；经典错题案例卡片。2.学生准备完成预学单（一道简单的差额平分问题）；准备铅笔、直尺、彩笔。3.环境布置课桌按4人异质小组摆放，便于合作探究；黑板划分出“问题区”、“模型建构区”、“成果展示区”和“疑难问答区”。五、教学过程第一、导入环节1.情境激疑，制造冲突：“同学们，想象一下，如果我们班用班费买了一批笔记本奖励给进步的同学。如果每人奖5本，最后会多出8本；如果改成每人奖6本呢，最后竟然不够，还差3本。这可真让人头疼！请大家猜一猜，我们班有多少位进步同学？又买了多少本笔记本呢？先别急着算，凭直觉说说。”1.1唤醒旧知，明确路径：待学生发表初步想法后，教师引导：“这个问题里，好像‘每人奖的本数’和‘总的笔记本数’都在变化，感觉有点绕，是不是？不过，大家有没有发现，无论怎么奖，有一样东西是始终没变的？”（等待学生思考并回答：进步同学的人数/份数不变）。教师总结：“抓准这个不变量，就是我们今天破解这类‘盈亏之谜’的金钥匙。这节课，我们就化身小侦探，通过画图、比较、推理，一起找到这类问题的万能解法，以后再也不怕它！”第二、新授环节任务一：具身体验，初探“盈亏”结构1.教师活动：首先，教师组织一个简短的模拟活动。“让我们先用小磁贴来模拟一下。假设我用磁贴代表笔记本，你们组代表进步同学。第一种方案，每人5个（贴出），哦，多了8个（单独放置）；第二种方案，每人6个（在原来基础上增加），看，不够了，缺3个（标记空缺）。请大家仔细观察，从‘多8个’到‘缺3个’，这中间，笔记本的总数实际上增加了多少？”引导学生发现：不仅把多出的8本用掉了，还需要额外3本才能满足新标准，所以实际需求增加了8+3=11本。接着，教师板书核心问题：“为什么需求会增加11本？”并引导学生聚焦于“因为每人多分了1本”。2.学生活动：学生以小组为单位，利用学具或画简易图模拟两种分配方案。他们观察、讨论从第一种方案到第二种方案笔记本总数的变化过程，尝试用语言描述“多出的部分”与“缺少的部分”是如何共同构成“新增需求”的。他们记录下观察到的数据：总需求增加11本，每人增加1本。3.即时评价标准：1.能否准确操作学具，清晰呈现两种分配状态。2.小组讨论时，能否用“因为…所以…”的句式解释总数变化的原因。3.能否将具身感知转化为数学数据（11和1）进行记录。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★盈亏问题的基本情境：指在分配物品时，两次不同的分配方案，一次产生盈余（多），一次产生亏损（少）的情况。2.6.★核心不变量：在盈亏问题中，通常“被分配的份数”（如人数）是固定不变的。这是解决问题的思维起点。“同学们，定海神针找到了，就是‘份数不变’，后面所有分析都要围绕它展开。”3.7.▲从直观操作到数学抽象：动手操作或画图是理解复杂数量关系的利器，能将抽象的文字叙述转化为可视的具体形象。任务二：线段图建模，可视化数量关系1.教师活动：“刚才我们用实物感受了，现在升级工具，请出数学的好帮手——线段图。”教师在黑板上用两条等长的线段表示“总笔记本数”（强调不变）。第一条线段按“每人5本”平均分，多出一段表示“盈8”；第二条线段按“每人6本”平均分，末端画缺口表示“亏3”。“请大家对比这两条线段，哪部分代表笔记本的总数实际没变？哪部分代表我们感觉上的‘变化量’？”引导学生聚焦两条线段等长的主体部分。接着，用彩色笔标出“盈8”和“亏3”的线段，并将其拼接起来：“看，这多出的8和缺少的3接在一起，总长度是不是正好是第二次比第一次多分掉的部分？”从而直观揭示盈+亏=两次分配的总差额。2.学生活动：学生在任务单上模仿绘制线段图。他们通过对比两条线段，指认出表示“固定总量”和“盈亏差额”的部分。尝试解释教师拼接线段的操作所代表的数学含义，并思考：“这个总差额8+3=11本，是由什么原因造成的？”（因为每人多分了1本）。3.即时评价标准：1.绘制的线段图是否清晰区分了“每份数”、“份数”和“盈亏部分”。2.能否指着线段图说明“盈+亏”与“总差额”的对应关系。3.能否建立“总差额11本”与“每人多分1本”之间的联系。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★线段图分析法：用等长线段表示固定总量，用不同分法表示不同分配方案，是分析盈亏问题的标准建模工具。“线段图一画，谁多谁少，关系一目了然。”2.6.★关键数量关系（一盈一亏）：总差额=盈数+亏数。这里的“+”并非简单相加，而是代表两次分配结果相对于固定总量偏差的“绝对值之和”。3.7.▲几何直观的价值：线段图将算术问题转化为几何图形的比较问题，使抽象的“差”变得具体可测，极大降低了思维难度。任务三：归纳模型，说清算理1.教师活动：基于线段图的发现，教师引导学生进行数学归纳。“现在，我们知道了总差额是11本，又知道这个差额是因为每人多分了1本造成的。那么，怎么求出有多少人呢？”板书推导过程：人数=总差额÷每人差额=(8+3)÷(65)=11（人）。然后，进行“公式变装”：“如果第一次分完剩a个（盈），第二次分完缺b个（亏），每次分的个数差是c，谁能用字母表示这个公式？”板书通用模型：份数=(a+b)/c。“大家对这个‘盈加亏’的公式有没有疑问？为什么是加不是减？谁能结合线段图再给大家讲一遍？”2.学生活动：学生跟随教师推导，理解每一步的算理。尝试用字母表示公式，并大声复述公式中每个字母的意义。部分学生主动上台，指着黑板上的线段图向全班解释“为什么是相加”。小组内互相提问、讲解，确保每位成员都能“既知其然，也知其所以然”。3.即时评价标准：1.能否独立写出算术解答过程，并标注每一步的意义。2.能否准确说出通用公式中每个字母代表的实际含义。3.在解释“盈加亏”时，是否能回到线段图或具体情境进行说明，而非死记硬背。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★盈亏问题基本模型（一盈一亏）：份数=(盈数+亏数)÷两次分配数之差。这是本节课需要掌握的核心算法模型。2.6.★算理阐释：(盈+亏)求得的是两次分配下物品需求的总差额；两次分配数之差求得的是造成这个总差额的“单位原因”（每份的差额）；两者相除，即得“份数”。“这就好比总共有11本的‘窟窿’要补，每人需要补1本，那当然需要11个人来补。”3.7.▲从特殊到一般的数学归纳：从一个具体例子出发，抽象出用字母表示的一般公式，这是数学建模的核心环节。任务四：模型变式探究（双盈与双亏）1.教师活动：教师提出新情境：“如果第一次每人5本，剩8本；第二次每人4本，居然也剩2本。这怎么办？我们的公式还能用吗？”引导学生将新情境绘制成线段图进行对比。“仔细观察，现在两条线段，‘盈8’和‘盈2’还能像刚才那样直接拼接吗？它们代表的总差额是多少？”让学生发现，当两次都盈时，实际第二次比第一次少用了82=6本，是因为每人少分了1本。从而归纳“双盈”公式：份数=(大盈小盈)÷分配差。同理，通过类似探究得出“双亏”公式：份数=(大亏小亏)÷分配差。“看来，我们的模型家族扩容了！关键还是要抓住‘总差额’和‘每份差’。”2.学生活动：学生小组合作，在任务单上绘制“双盈”情境的线段图。通过比较、讨论，发现总差额的计算方法发生了变化。类比探究“双亏”情况。尝试独立归纳出两种新情况的公式，并与基本模型进行比较，寻找异同。3.即时评价标准：1.能否正确绘制“双盈”或“双亏”的线段图，并准确标出“盈”或“亏”的部分。2.能否通过图形比较，自主发现或理解总差额的计算变为“相减”。3.能否清晰表述不同情况下公式的内在统一性：都是总差额÷每份差。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★模型变式一（双盈）：份数=(较大盈数较小盈数)÷两次分配数之差。核心在于理解总差额是两次盈余的差值。2.6.★模型变式二（双亏）：份数=(较大亏数较小亏数)÷两次分配数之差。核心在于理解总差额是两次不足的差值。3.7.▲模型的统一与灵活应用：所有盈亏问题的本质都是份数=总差额÷每份差。关键在于根据“盈”、“亏”的具体情况，正确计算“总差额”。“公式不要死记，关键是理解‘总差额’怎么算。画个图，比一比，就清楚了。”任务五：策略择优与方程思想渗透1.教师活动：教师引导学生回顾多种解法：“今天我们用了学具、画了线段图、归纳了公式，这些都是算术方法。其实，这个问题还有一个更直接的‘大招’——方程。”设进步同学有x人，引导根据“笔记本总数不变”列出方程：5x+8=6x3。“大家比比看，算术方法和方程方法，思路有什么不同？你更喜欢哪一种？为什么？”组织简短辩论，让学生体会算术思维是“逆向求解”，需要更高的构造性；方程思维是“顺向建模”，更具普遍性。教师总结：“两种思维各有优势，对于复杂问题，方程往往是更通用的武器。今天我们打好了算术基础，未来就能更顺畅地使用方程这个强大工具。”2.学生活动：学生尝试根据教师的引导设未知数、列方程。对比解方程的过程和算术公式的推导过程，讨论两种思维方式的特点。部分学生可能发现方程更易于理解（直接反映等量关系）。他们根据自身认知偏好，初步形成对两种策略的评价。3.即时评价标准：1.能否正确列出反映“总量不变”的方程。2.能否清晰说出算术解法和方程解法在思考路径上的主要区别。3.是否能有依据地表达自己对某种方法的偏好。4.形成知识、思维、方法清单：1.5.★方程解法：设份数为x，根据“分配总量不变”列出等式。这是更高级、更具一般性的代数方法。2.6.▲算术思维与代数思维的比较：算术思维是从已知数出发，通过一系列运算间接求出未知数，侧重技巧性；代数思维是用字母表示未知数，根据等量关系直接列出等式，侧重普适性和逻辑性。3.7.★策略选择意识：鼓励学生掌握多种解题策略，并能根据问题的特点和自身的思维习惯，选择最清晰、最可靠的方法。“多一种方法，就多一条路，也多一次检验的机会。”第三、当堂巩固训练本环节设计分层递进的练习组，提供“基础闯关（必做）”、“灵活应用（选做）”和“挑战思维（拓展）”三个层级的任务，学生可根据前测和新授环节的自我评估，选择适合的起点。1.基础闯关：1.2.题1（一盈一亏）：学校给合唱队成员买服装。如果每套80元，则多100元；如果每套95元，则少50元。合唱队有多少人？购置费是多少元？2.3.题2（双盈）：一捆绳子测量井深。折成3折量，井外余4米；折成4折量，井外余1米。井深和绳长各是多少？（提示：“折”即等分，理解“每折长度”为分配标准）3.4.【反馈】：学生独立完成，同桌互换批改。教师投影典型解答（尤其是正确运用公式和画图的），并请学生讲解。重点讲评题2中“折数”与“每折长度”的关系转化，这是易错点。“做对的同学，想想你的‘总差额’是怎么算的？做错的同学，看看是不是这里出了岔子？”5.灵活应用：1.6.题3（情境复合）：老师计划用一笔钱买奖品。若买8元/个的，能买30个，剩余的钱刚好再买5个；若买6元/个的，能买多少个？（此题需先利用第一个条件求出总钱数，再分配，考查综合应用）2.7.【反馈】：小组讨论完成。教师巡视，关注学生是否分步厘清数量关系。请不同思路的小组展示，比较直接求总钱数与将其视为盈亏问题的优劣。8.挑战思维：1.9.题4（开放探究）：自编一道盈亏问题（可以是“一盈一亏”、“双盈”或“双亏”），并画出对应的线段图，写出完整解答过程。完成后与组员交换题目解答。2.10.【反馈】：学生创作并互评。教师选取有创意或易混淆的编题在全班展示，共同分析其结构是否典型，线段图是否准确。“这位同学编的题，陷阱设得很巧妙啊！大家看看，他的‘总差额’计算正确吗？”第四、课堂小结1.结构化总结：教师邀请学生担任“本节课知识梳理员”，用思维导图或结构图的形式，在黑板上共同梳理本节课的核心内容。框架包括：①盈亏问题的本质（总量不变下的分配比较）；②三种基本类型（一盈一亏、双盈、双亏）及其模型；③核心解题工具（线段图）；④两种主要思想方法（算术建模、方程思想）。2.元认知反思：教师提问：“通过这节课，你对‘解决数学问题’有没有新的认识？当你再遇到一个陌生的应用题时，你第一步会做什么？”引导学生总结出“读题抓不变量”、“画图助分析”、“建模找关系”等一般性策略。3.作业布置与延伸：1.4.必做作业：完成练习册上与本课相关的3道基础题和2道综合题，要求至少有一题使用线段图辅助分析。2.5.选做作业（二选一）：①寻找一个生活中的“盈亏问题”实例，记录下来并解答。②探究：如果两次分配，一次刚好分完（盈0），另一次盈或亏，模型该如何调整？其本质与今天学的模型有何联系？3.6.预告：“今天我们用固定‘份数’的模型解决了很多问题。下节课，我们将挑战‘份数’也可能变化的问题，那会更有趣！”六、作业设计基础性作业：面向全体学生，旨在巩固模型理解和基本应用。1.直接应用公式解决3道标准的一盈一亏、双盈、双亏问题。2.根据给定的线段图，反推出对应的盈亏问题题目情境，并写出算式。3.判断改错：给出2道运用公式但计算错误的解答，让学生诊断错误原因并修正。拓展性作业：面向大多数学有余力的学生，强调情境迁移和综合应用。4.情境应用题：结合“购物预算”、“工程排期”等真实场景设计2道问题，其中一道需要先进行一次换算（如“折数”问题）。5.微型项目：“我是小老师”——录制一段不超过2分钟的微视频，讲解一道盈亏问题的解题思路，重点说清楚“总差额”是如何确定的。视频在小组群内分享互评。探究性/创造性作业：供学有余力且兴趣浓厚的学生挑战。6.跨学科联系：查阅资料，了解经济学中的“供需平衡”概念，尝试用今天学习的“盈亏”模型思想去解释一种简单的市场现象（如商品定价过高导致滞销“盈”，定价过低导致抢购“亏”）。7.模型深化探究：研究“盈亏问题”与“鸡兔同笼”问题的内在联系，尝试用盈亏的思路去解决一道经典的鸡兔同笼问题，并撰写一份简短的发现报告。七、本节知识清单及拓展1.★盈亏问题定义：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，在两次不同的分配方案中，一次有剩余（盈），一次不足（亏），或两次均有剩余（双盈），或两次均不足（双亏）。这类问题称为盈亏问题。教学提示：关键在于识别“分配对象（份数）固定”和“被分配物品总量固定”。2.★核心不变量：通常情况下，接受分配的“份数”（如人数、班级数、房间数）是固定不变的。这是建立等量关系的基石。3.★基本模型（一盈一亏）：份数=(盈数+亏数)÷两次分配数之差。深度解析：(盈+亏)并非字面相加，而是两次分配结果相对于固定总量的“偏差绝对值之和”，即总差额。除以“每份差”，即得份数。4.★变式模型一（双盈）：份数=(较大盈数较小盈数)÷两次分配数之差。认知说明：两次都多，总差额是“多”的量之间的差值，即第二次比第一次“少用”了多少。5.★变式模型二（双亏）：份数=(较大亏数较小亏数)÷两次分配数之差。认知说明：两次都不够，总差额是“缺”的量之间的差值，即第二次比第一次“多用”了多少。6.★统一模型思想：所有盈亏问题均可归结为：份数=总差额÷每份差。其中，“总差额”的计算取决于具体的盈亏情况：同向相减（双盈、双亏），异向相加（一盈一亏）。7.★核心解题工具——线段图：用两条长度相等的线段表示固定总量，按不同分配方案进行分割，并标注盈亏部分。通过直观比较，能清晰揭示总差额与每份差的关系。“一图胜千言，画图是检验理解与否的试金石。”8.★算术与方程双策略：1.9.算术思路：逆向构造，聚焦于由分配标准变化引起的总量变化，求出份数。体现了构造性思维。2.10.方程思路：顺向建模，直接根据“分配总量不变”设未知数列等式。体现了代数思维的普适性。鼓励学生逐步从算术优势向方程优势过渡。11.▲易错点警示1：概念混淆：混淆“每份数”、“份数”和“总数”。务必在审题时明确标注。例如，“每人5本”是每份数，“多少人”是份数，“总本数”是总数。12.▲易错点警示2：总差额计算错误：这是最高频错误。务必根据“盈”、“亏”状态，严格按照“同向相减，异向相加”的原则计算总差额。“做错的同学，十有八九是这里‘摔了跤’。”13.▲易错点警示3：忽视单位统一：在复杂情境中（如价格、长度、速度），分配标准（每份差）必须单位一致才能相减。做题前先检查单位。14.▲拓展：非整数解问题：盈亏问题也可能出现份数或物品数为小数的情况，这在现实生活中可能代表近似分配或比例分配，此时需根据实际情况理解结果的合理性。15.▲历史与生活链接：盈亏思想古已有之，在中国古代数学名著《九章算术》中就有“盈不足术”，是解决复杂问题的一种通用算法。现代生活中，预算规划、资源调度、库存管理等都蕴含着盈亏模型的思想。八、教学反思（一）目标达成度与证据分析：本节课预设的知识与能力目标基本达成。证据在于，在“当堂巩固”环节，约85%的学生能独立正确完成基础闯关题，且多数能在讲解时结合线段图说明算理。情感目标中的探究热情在导入和任务四的变式探究中表现突出，小组讨论热烈。学科思维目标中的模型建构过程，通过任务二至四的层层递进，大部分学生能跟随并理解。然而，通过观察发现，对于“策略择优”（任务五），仅部分思维活跃的学生能清晰对比算术与方程的思路差异，多数学生仍处于“会用但说不清区别”的阶段，这表明元认知目标的达成需要更长期的渗透和专项训练。（二）核心环节有效性评估：1.导入环节：用班级身边的“奖励笔记本”情境开场，迅速拉近距离，制造的认知冲突有效激发了全体学生的好奇心。“猜一猜”环节降低了起点焦虑，成功引出了“寻找不变量”的核心任务。2.新授环节的阶梯设计：从“具身体验”到“线段图建模”再到“归纳公式”，符合从具体到抽象的认知规律。“尤其是线段图的引入，就像给学生的思维装上了‘可视化引擎’，许多眉头紧锁的学生在画完图后豁然开朗。”任务四的变式探究，放手让学生类比发现，虽然耗时略多于预期，但学生自主获得的“同向相减”规律远比教师直接讲授印象深刻。任务五的方程渗透稍显仓促，作为亮点引入是成功的，但若时间充裕，可设计一道同时用两种方法解的对比性练习，效果会更扎实。3.差异化实施情况：学习任务单和分层练习的设计关照了多样性。在小