期中测试-2025-2026学年人教版九年级下册数学（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页期中测试一、选择题：本大题共10小题，共30分。1.如图，这是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是(

)

A.y=x2 B.y=4x2.如图，直线l1//l2//l3，AC=6，DE=3，EF=2A.3 B.125 C.165 3.如果两个相似三角形对应高的比是4:9，那么它们的面积比是(

)A.4:9 B.2:3 C.16:81 D.9:44.如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，不能判定△APC和△ACB相似的是(

)

A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB5.对于反比例函数y=-k2-1A.y随x的增大而增大 B.它的图象在第二、四象限

C.当k=2时，它的图象经过点5,-1 D.6.如图，在平面直角坐标系中有两点A6,2，B6,0，以原点为位似中心，相似比为3:1，把线段AB缩小得到A'B'，则过点A'的反比例函数的解析式为(A.y=4x B.y=437.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流IA与电阻RΩ是反比例函数关系，图象如图所示，根据图象可知，下列说法正确的是(

)

A.I与R的函数关系式是I=36RR>0

B.当R=10时，I=36

C.当R<9时，8.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的办法，如图所示，在井口A处立一垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观测井水水岸D，视线BD与井口的直径CA交于点E.若测得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，则水面以上深度CD为(

)A.4米 B.3米 C.3.2米 D.3.4米9.如图，在△ABC中，P是边BC上一点，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于点E，F；②以点P为圆心，BE的长为半径作弧，交PC于点F'；③以点F'为圆心，EF的长为半径作弧，在∠ACB内部交前面的弧于点E'；④连接PE'交AC于点Q.若CPBP=35，则A.964 B.955 C.92510.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，边BC//x轴，顶点A，B均落在反比例函数y=kxx>0,y>0的图象上，延长AB交x轴于点F，过点C作DE//AF，分别交A.14 B.15 C.16二、填空题：本大题共5小题，共15分。11.已知反比例函数y=kx的图象经过点1,5，则k的值是

12.如图，已知△ABC的面积为12，点D，E分别是边AB，AC的中点，则四边形BCED的面积为

.

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=2xx>0的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则14.若直线y=kxk>0与双曲线y=2x的交点为x1,15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=3，E，F分别是AB，CD上的点，EF⊥AC，垂足为O，则EF=

；连接EC，AF，则EC+AF三、解答题：本大题共9小题，共75分。16.反比例函数y=m-2x(1)图象的另一支在第

象限；在每个象限内，y随x的增大而

.(2)若此反比例函数的图象经过点-2,3，求m的值．点A-5,217.如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，连接DE，ED的延长线与CB的延长线交于点18.如果某蓄水池的进水管每小时进水8 m3，那么6小时可将空水池蓄满水．(1)求将空水池蓄满水所需的时间y关于每小时进水量x的函数解析式．(2)如果准备在5小时内将空水池蓄满水，那么每小时的进水量至少为多少？19.如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4xx(1)求点A的坐标．(2)分别以点O，A为圆心，以大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线BC，交y轴于点D，求点D的坐标．20.如图所示的为格点三角形ABC(顶点在每个小正方形的顶点处的三角形，称为格点三角形)，在图1，2，3的网格中各画出一个格点三角形使它们都与△ABC①至少有一个相似比为无理数；②有一个面积是最大的．

21.如图，一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于ACD⊥x轴，垂足为D

(1)求一次函数与反比例函数的解析式．(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE(3)直接写出不等式kx+22.如图，CB与⊙O相切于B，半径OA⊥OC，AB，OC相交于D，求证：

(1)(2)23.综合与实践主题：X型晒衣架稳固性检测步骤：图1是晒衣架的实物图，图2是晒衣架侧面示意图，经测量得到立杆AB=CD=136 cm，OA=OC证明与计算：

(1)连接AC，证明：AC(2)利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙(夹子高度忽略不计)总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？24.如图1，在△ABC中，点D为BC中点，点E在AC上，AD，BE交于点F，∠ADC=∠BEC(1)写出与∠EBC相等的角：

(2)若AD=BF，求(3)如图2，若AD=BF，∠BCA=90∘，BC=m，求答案和解析1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】5

12.【答案】9

13.【答案】2

14.【答案】6

15.【答案】315

16.【答案】【小题1】四增大【小题2】把-2,3代入y=m-2x，得m-2=xy=-2×3=-6，∴m=-4.∴该反比例函数的解析式为

17.【答案】证明：由题意可知E是Rt△ACD斜边AC∵∠ADE=∠BDF，∴∠A=∠BDF.∵∠FDC=∠BDF+∠BDC

18.【答案】【小题1】解：由题意可得y=8×6x=48x.【小题2】当y=5时，5=48x，得

19.【答案】【小题1】解：由题意，得4x=x，解得x=2(负值舍去).∴y【小题2】根据所给作图步骤，可知直线BC垂直平分线段OA.设直线BC的函数解析式为y=-x+b，又∵线段OA的中点坐标为1,1，代入y=x+b，得-1+b=1，解得b=2.∴直线BC的函数解析式为

20.【答案】解：如图1，相似比为2；如图2，相似比为5；如图3，面积最大，相似比为21.【答案】【小题1】解：由已知，OA=6，OB=12，OD=4，∴△ABO∽△ACD.∴OAAD∴n=xy=-80.∴反比例函数的解析式为y=-80x.把点A6,0，B【小题2】当-80x=-2x+12时，解得x1=10，x2=-4.【小题3】x≥10或

22.【答案】【小题1】证明：连接OB.∵CB与⊙∵AO=BO，∴∠OAB【小题2】过点C作CH⊥DB于点H.∵CD=CB，CH∴

23.【答案】【小题1】解：证明：∵OA=OC，OE=OF，∴【小题2】过点A作AM⊥BD于点M，过点O作ON⊥EF∵ON⊥EF，EF=32 cm，∴EN=12EF=16 cm∴∠OBD=∴ON//