期中教学质量监测卷（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册

第=page11页，共=sectionpages11页期中教学质量监测卷一、选择题：本大题共10小题，共30分。1.下列式子中，属于最简二次根式的是(

)A.4 B.5 C.0.22.若二次根式x−5在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

)A.x≠5 B.x>5 C.x≤5 D.x≥53.下列计算正确的是(

)A.10−3=7 B.4.从五边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则m+n的值为(

)A.5 B.6 C.7 D.85.如图，在▱ABCD中，AC=5cm，若△ACD的周长为16cm，则▱ABCD的周长为(

)

A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm6.下列各数组中，是勾股数的是(

)A.6，8，10 B.2，2，2 C.1，1，2 D.0.4，0.3，7.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，从下列选项中选择一个条件，仍不能判断四边形ABCD为菱形的是(

)

A.AC⊥BD B.AC=BD

C.AB=AD D.∠ABD=∠CBD8.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=10，BC=8，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能为(

)

A.5 B.6 C.7 D.99.两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形OABC.若AB=BC=2，且∠AOB=30∘，则OC的长度为

(

)

A.22 B.23 10.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为

(

)

A.23 B.26 二、填空题：本大题共5小题，共15分。11.若a=2+3，b=212.如图，在△ABC中，BC=20，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长度为

.

13.若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是

.14.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，AE=5，BD=6，则OE的长为

.

15.小明在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面A处测得手中剩下的风筝线为4m.后退6m后，在地面B处风筝线恰好用完(点N在点M的正下方，A，B，N在同一条直线上).已知风筝线总长为8m，则这棵树的高度MN为

.

三、计算题：本大题共10分。16.计算：(1)(2)6四、解答题：本大题共7小题，共65分。17.如图，在平行四边形ABCD中，延长边CD至F，使得CD=DF，连接BF交AD于点E.求证：BE=EF.

18.自动感应水龙头使用方便，没有开启关闭的操作，相对于传统水龙头节水率达到60%以上，为了节约用水，某校安装了一批自动感应水龙头．该批自动感应水龙头的示意图如下：在距离洗手台面25cm的点C处连接着出水口D所在水管，水管AB的点E处安装有红外线感应装置，已知出水口D到点C的距离为12cm，出水口D到点E的距离为15cm，且CD⊥AB，求红外线感应装置到洗手台面的高度BE的长为多少？

19.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简(a+3)2+220.阅读小明和小红的对话，解决下列问题.

(1)这个“多加的锐角”的度数;(2)若这个多边形是正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度?21.如图，为居民饮水方便，某小区设立了两个直饮水自动售卖机A，B，且A，B均位于地下管道AC的同侧，售卖机A，B之间的距离为500米，管道分叉口M与B之间的距离为300米，MN⊥AB于点N，M到AB的距离为240米，假设所有管道的材质相同．

(1)求B，N之间的距离；(2)珍珍认为：从管道AC上的任意一处向售卖机B引出的分叉管道中，BM是这些分叉管道中最省材料的，请通过计算判断珍珍的观点是否正确．22.综合与探究【问题情境】圆圆与方方运用折叠纸片研究平行四边形.

(1)【操作判断】如图1，将▱ABCD沿着对角线BD折叠，若此时点A与点C恰好重合，求证：BC=CD.(2)【类比探究】如图2，在▱ABCD的一边AD上取一点E，沿着BE折叠△ABE，点A的对称点A′恰好落在对角线BD上，若点A′与点C，E共线，DE=1，求A′C的长.(3)【问题解决】如图3，在▱ABCD的一边AD上取一点E，沿着BE折叠△ABE，点A的对称点A′恰好落在CD的中点处，若DE=1，求AE的长.23.阅读下列材料：

材料一：

已知平面直角坐标系内两点M(x1,y1),N(x2,

材料二：

我们把a2

∵

(a−b)

∴

a

∴

a该不等式还可以根据不等式的性质进行变形，如：

∵

a2+

∴

ab≤根据上述材料，完成下列题目：

(1)已知A(−1,3)，B(2,−1)，则AB=

;(2)如图1，在平面直角坐标系中，点O是原点，四边形OABC是平行四边形，且A(a,b)，C(c,0).①点B的坐标为

;②连接AC，OB.求证：A(3)如图2，AD是ΔABC的中线，若BC=6，AD=3，求ΔABC周长的最大值.

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

根据最简二次根式满足的条件对各选项进行判断．

本题考查了最简二次根式：把满足下述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

【解答】

解：4=2，0.2=55，12.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】−1

12.【答案】10

13.【答案】6

14.【答案】2

15.【答案】1516.【答案】【小题1】解：原式=2=3【小题2】原式=6×=3=6=4

17.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD.∴∠ABE=∠F.∵DF=CD，∴AB=DF.

在△AEB和△DEF中，

∠ABE=∠F,∠AEB=∠DEF,AB=DF,∴△AEB18.【答案】解：如图，连接DE.∵CD⊥AB，∴△DCE是直角三角形．

在Rt△DCE中，CD=12cm，DE=15cm，

由勾股定理，得

CE=DE2−CD2

19.【答案】解：由数轴可得−2<a<−1，1<b<2，∴a+3>0，b−1>0，a−b<0.∴原式=a+3+2(b−1)+(a−b)=a+3+2b−2+a−b=2a+b+1.

20.【答案】【小题1】解：∵十二边形的内角和为180∘×(12−2)=1800∘，十三边形的内角和为∴这个“多加的锐角”的度数为1830【小题2】由(1)可知，这个多边形是十二边形.

∵这个多边形是正多边形，

∴1800∘12=150

21.【答案】【小题1】解：∵MN⊥AB，∴∠BNM=90在Rt△BMN中，BM=300m，MN=240m由勾股定理得BN=即B，N之间的距离为180米；【小题2】解：珍珍的观点正确，过程如下：由(1)得BN=180m，∴AN=AB−BN=500−180=320在Rt△AMN中，由勾股定理得AM=∵AM2=160000，B∴AB∴∠AMB=90∘，即∴BM是垂线段，∴BM是这些管道中最省材料的，即珍珍的观点正确．

【解析】1.

本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握定理是解题的关键．因为MN⊥AB，故利用勾股定理进行列式，解答即可；2.

先运算AN=AB−BN=320m，再利用勾股定理及其逆定理，证明BM⊥AM即可．22.【答案】【小题1】证明：∵将▱ABCD沿着对角线BD折叠，此时点A与点C恰好重合，

∴AB=BC.

又∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形.

∴BC=CD.【小题2】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC.

∴∠AEB=∠EBC.

∵沿着BE折叠△ABE，点A的对称点A′恰好落在对角线BD上，

∴∠AEB=∠A′EB，AE=A′E.

∴∠CEB=∠CBE.

∴CE=CB.

∵点A′与点【小题3】解：如图，延长EA′交BC的延长线于点E′，由(2)得EE′=BE′.

∵△ABE沿着BE折叠，点A的对称点A′恰好落在CD的中点处，设AE=∴∠D=∠A′CE′，∠DEA′=∠E′.

∵A′恰好落在CD的中点处，

∴A′D=CA′.23.【答案】【小题1】5【小题2】①(a+c,b)②证明：如图1，连接AC，OB，过点A，B作AE⊥OC，BF⊥OC，垂足分别为E，F，

∴∠AEC=∠BFO=90∘.

∵四边形OABC是平行四边形，

∴四边形AEFB是矩形.

∴AB=EF，AE=BF.

∵AB=OC，

∴EF=OC.

∵AC2=AE2+CE2，OB2=OF【小题3】解：如图2，分别过点B，C作AC