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文档简介

2026年山东省济南市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a<1

D.a>1

答案：D

2.已知函数y=3x^24x+1的图像上任意一点P(x,y)到原点的距离的最小值是（）

A.1

B.2

C.√2

D.2√2

答案：B

3.若矩阵A=[12;34]与矩阵B=[ab;cd]的乘积为单位矩阵，则a+d的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

4.已知函数y=(x1)^2的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

5.若三角形ABC中，角A的度数是60°，边a的长度是3，边b的长度是4，则边c的长度是（）

A.5

B.√7

C.√11

D.7

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x^33x+2，求f'(x)。

答案：f'(x)=3x^23

7.若等差数列的前三项分别为a2，a+2，2a+1，求该数列的公差。

答案：4

8.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AE=3，BE=4，求CE的长度。

答案：5

9.已知函数y=2x^23x+1的图像与x轴的交点坐标为（1，0），求该函数图像的对称轴。

答案：x=3/4

10.若三角形ABC中，角A的度数是30°，边a的长度是√3，边b的长度是1，求角B的度数。

答案：60°

三、解答题（每题10分，共30分）

11.已知函数f(x)=x^2+2x+3，求f(x)在区间[3,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值f(2)=11，最小值f(3)=6

12.已知函数y=2x3与y=x^22x+1的图像有两个交点，求这两个交点的坐标。

答案：交点坐标为（1，1）和（3，3）

13.已知三角形ABC的三个顶点A(1,2)，

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