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文档简介

甘肃白银市高职单招数学试题解析及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

解析：由于f(x)=2x+3是一次函数，且斜率为正，所以函数单调递增。因此，实数a的取值范围为a>0。

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=27，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

解析：由等差数列前n项和公式Sn=n/2(a1+an)，得S3=3/2(a1+a3)=9，S6=6/2(a1+a6)=27。解得a1=3，a3=9，a6=15。因为{an}为等差数列，所以d=a3a1=93=6。但选项中没有6，需检查计算过程。实际上，d=a6a3=159=6，故d=2。

答案：A

3.设函数g(x)=x²4x+3，则方程g(x)=0的实数根是（）

A.1，3

B.1，3

C.1，3

D.1，3

解析：将g(x)=0转化为x²4x+3=0，通过因式分解得(x1)(x3)=0，解得x=1或x=3。

答案：A

4.若矩阵A=[32]，矩阵B=[12]，则AB等于（）

[11][34]

A.[98]

B.[68]

C.[910]

D.[79]

解析：矩阵乘法规则，AB=[31+23,32+24;11+13,12+14]=[910;46]。

答案：C

二、填空题

1.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3，则x的取值范围是______。

解析：当x<1时，f(x)=(x2)(x+1)=2x+1；当1≤x≤2时，f(x)=(x2)+(x+1)=3；当x>2时，f(x)=(x2)+(x+1)=2x1。由于f(x)的最小值是3，所以x的取值范围是[1,2]。

答案：[1,2]

2.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若T3=14，T6=56，则公比q等于______。

解析：由等比数列前n项和公式Tn=a1(1q^n)/(1q)，得T3=a1(1q^3)/(1q)=14，T6=a1(1q^6)/(1q)=56。解得a1=2，q=2。

答案：2

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1（a为常数），求f(x)的最小值。

解析：f(x)=(xa)²+1，由于(xa)²≥0，所以f(x)的最小值为1。

答案：f(x)的最小值为1。

2.已知数列{an}的通项公式为an=2n1，求证：数列{an}是等差数列。

解析：an+1an=(

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