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广西师大附外国语高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.下列函数中,奇函数是()

A.y=x^33x

B.y=x^2+2x

C.y=|x|

D.y=x^2+1

答案:A

2.已知函数f(x)=2x1,求f(3)的值。

A.5

B.6

C.4

D.7

答案:A

3.下列各数中,是无理数的是()

A.√3

B.1.414

C.√9

D.3.14

答案:A

4.已知a=3,b=2,求a^22ab+b^2的值。

A.1

B.4

C.9

D.16

答案:C

5.若a、b为实数,且a^2+b^2=0,则a+b的值为()

A.0

B.1

C.1

D.无法确定

答案:A

6.若a>b,则下列不等式中成立的是()

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.a+b>0

D.ab>0

答案:D

7.下列各数中,最大的是()

A.√2

B.√3

C.√5

D.√6

答案:D

8.下列等式中,正确的是()

A.(a+b)^2=a^2+b^2

B.(ab)^2=a^2b^2

C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

D.(ab)^2=a^22ab+b^2

答案:D

9.下列各数中,最小的正数是()

A.√2

B.√3

C.√4

D.√5

答案:C

10.下列各数中,是无理数的是()

A.√2

B.√3

C.√6

D.√9

答案:C

二、填空题(每题4分,共40分)

11.若a=4,b=2,求a^24ab+4b^2的值。

答案:16

12.已知f(x)=3x2,求f(2)的值。

答案:4

13.若a、b为实数,且a^2+b^2=5,a+b=2,求ab的值。

答案:1

14.已知a>b,且a+b=5,求ab的最小值。

答案:5

15.已知函数f(x)=x^22x+1,求f(3)的值。

答案:4

16.下列各数中,是无理数的是()

答案:√3

17.下列各数中,最大的是()

答案:√6

18.下列各数中,最小的是()

答案:√2

19.若a、b为实数,且a^2+b^2=0,则a+b的值为()

答案:0

20.下列等式中,正确的是()

答案:(ab)^2=a^22ab+b^2

三、解答题(共20分)

21.(10分)已知函数f(x)=2x^23x+1,求f(1)的值。

解:将x=1代入f(x),得f(1)=2(1)^23(1)+1=2+3+1=6。

答案:6

22.(10分)已知a、b为实数,且a^2+b^2=10,a+b=2,求ab的值。

解:由a+b=2,得b=2a。将b代入a^2+b^2=10,得a^2+(2a)^2=10。展开得2a^24a+4=10,化简得a^22a3=0。解得a=3或a=1。

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