沪科版数学七年级统计概率计算题试题及答案

沪科版数学七年级统计概率计算题试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：沪科版数学七年级统计概率计算题考核试卷考核对象：七年级学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.某班级随机抽取10名学生测量身高，记录数据如下（单位：cm）：165,168,170,172,165,169,171,168,170,172。这组数据的众数是（）。A.165B.168C.170D.1722.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.1/8B.3/8C.5/8D.3/53.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有20人。根据样本估计，该校2000名学生中喜欢阅读科幻小说的大约有多少人？（）A.400人B.500人C.600人D.800人4.一组数据的中位数是70，众数是65，平均数是68，则这组数据中最大的数可能是（）。A.60B.70C.75D.805.将一个骰子掷两次，两次出现的点数之和为7的概率是（）。A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.某水果店统计一周内苹果的销售情况，如下表所示：|星期|销售量（千克）||------|----------------||一|30||二|25||三|35||四|40||五|30||六|45||日|35|该周苹果销售量的平均数是（）。A.35千克B.37.5千克C.40千克D.42.5千克7.一个班级有40名学生，其中男生20名，女生20名。随机抽取2名学生参加活动，抽到2名男生的概率是（）。A.1/40B.1/20C.1/10D.1/48.某次数学测验，班级成绩的分布情况如下：|成绩（分）|人数||------------|------||60-69|5||70-79|10||80-89|15||90-100|10|该班级成绩的众数是（）。A.70分B.80分C.85分D.90分9.一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是（）。A.1/12B.1/3C.5/12D.7/1210.某校随机抽取100名学生调查视力情况，其中视力正常的有80人，视力不良的有20人。根据样本估计，该校2000名学生中视力不良的大约有多少人？（）A.400人B.500人C.600人D.800人二、填空题（每空2分，共20分）1.一组数据：85,88,90,92,85,87，这组数据的中位数是______。2.一个袋子里有4个黑球和6个白球，随机摸出一个球，摸到黑球的概率是______。3.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人。则至少喜欢其中一种运动的人数是______。4.一组数据的平均数是60，数据个数是10，则这组数据的总和是______。5.将一个转盘平均分成8份，其中2份是红色，3份是蓝色，其余是绿色。转动一次转盘，指针指向红色的概率是______。6.一个不透明的盒子中装有3个红球和5个黄球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。7.某次调查发现，某市居民中喜欢喝茶的有60%，喜欢咖啡的有40%，两者都喜欢的有20%。则至少喜欢其中一种饮品的人数比例是______。8.一组数据：70,72,75,78,80，这组数据的方差是______（结果保留一位小数）。9.一个班级有40名学生，随机抽取3名学生参加比赛，抽到3名男生的概率是______（假设男生和女生人数相等）。10.某次抽奖活动中，共有100个奖券，其中一等奖1个，二等奖5个，三等奖10个。随机抽取一个奖券，抽到三等奖的概率是______。三、判断题（每题2分，共20分）1.一组数据的平均数和中位数一定相等。（）2.如果一个班级有50名学生，其中男生25名，女生25名，那么随机抽取2名学生，抽到2名女生的概率是1/2。（）3.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率大于摸到白球的概率。（）4.一组数据的众数一定存在。（）5.将一个骰子掷两次，两次出现的点数之和为6的概率与两次出现的点数之和为7的概率相等。（）6.如果一组数据的平均数是70，那么这组数据中一定有一个数是70。（）7.一个班级有40名学生，随机抽取2名学生参加活动，抽到2名学生的概率是1/40。（）8.一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是5/12。（）9.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。（）10.一个班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人。则至少喜欢其中一种运动的人数是40人。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.简述众数、中位数和平均数的区别和联系。2.如何计算一组数据的方差？方差有什么意义？3.在一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？五、应用题（每题9分，共18分）1.某班级随机抽取10名学生测量身高，记录数据如下（单位：cm）：165,168,170,172,165,169,171,168,170,172。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）如果将每个数据都减去10，那么新的数据集的平均数、中位数和众数分别是多少？2.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有20人，喜欢阅读文学小说的有15人，两者都喜欢的有5人。（1）计算喜欢阅读科幻小说或文学小说的学生人数。（2）根据样本估计，该校2000名学生中喜欢阅读科幻小说或文学小说的大约有多少人？标准答案及解析一、单选题1.C解析：众数是出现次数最多的数，该组数据中170出现了2次，是众数。2.C解析：总球数为8个，红球有5个，概率为5/8。3.B解析：样本中喜欢科幻小说的比例为20/50=40%，2000名学生中大约有2000×40%=800人。4.C解析：中位数是70，众数是65，平均数是68，最大数应大于70且不影响平均数，75符合条件。5.A解析：掷两次骰子，点数之和为7的组合有（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6,1），共6种，概率为1/6。6.A解析：平均数=（30+25+35+40+30+45+35）/7=35千克。7.B解析：抽到2名男生的概率=20/40×19/39=1/20。8.B解析：众数是出现次数最多的数，80分出现了15次，是众数。9.C解析：总概率为1，摸出其他颜色球的概率=1-1/3-1/4=5/12。10.B解析：样本中视力不良的比例为20/100=20%，2000名学生中大约有2000×20%=400人。二、填空题1.87解析：排序后为85,85,87,88,90,92，中位数是（87+88）/2=87.5，四舍五入为87。2.2/5解析：总球数为10个，黑球有4个，概率为4/10=2/5。3.40解析：至少喜欢一种运动的人数=30+25-15=40人（应用容斥原理）。4.600解析：总和=平均数×数据个数=60×10=600。5.2/8=1/4解析：红色份数为2，总份数为8，概率为2/8=1/4。6.3/8解析：总球数为8个，红球有3个，概率为3/8。7.80%解析：至少喜欢一种饮品的人数比例=60%+40%-20%=80%。8.9.7解析：平均数=（70+72+75+78+80）/5=75，方差=[(70-75)²+(72-75)²+(75-75)²+(78-75)²+(80-75)²]/5=9.7。9.1/16解析：抽到3名男生的概率=20/40×19/39×18/38=1/16。10.1/10解析：三等奖有10个，总奖券100个，概率为10/100=1/10。三、判断题1.×解析：众数和中位数不一定相等，例如数据：1,2,3，众数是1，中位数是2。2.√解析：抽到2名女生的概率=25/50×24/49=1/2。3.√解析：红球概率为5/8，白球概率为3/8，5/8>3/8。4.×解析：众数可能不存在，例如数据：1,2,3，没有众数。5.√解析：两次点数之和为6的组合有5种，为7的组合有6种，概率均为1/6。6.×解析：平均数为70不代表数据中一定有70，例如数据：69,70,71，平均数是70。7.×解析：抽到2名学生的概率=40/40×39/39=1，不是1/40。8.√解析：总概率为1，其他颜色球的概率=1-1/3-1/4=5/12。9.√解析：方差反映数据的波动程度，方差越大，波动越大。10.√解析：至少喜欢一种运动的人数=30+25-15=40人。四、简答题1.众数是数据集中出现次数最多的数，中位数是将数据排序后位于中间的数，平均数是所有数据的总和除以数据个数。它们都是描述数据集中趋势的统计量，但侧重点不同：众数反映数据的集中点，中位数反映数据的平衡点，平均数反映数据的整体水平。2.方差的计算步骤：（1）计算平均数；（2）将每个数据与平均数的差的平方求和；（3）将平方和除以数据个数。方差反映数据的波动程度，方差越大，数据越分散；方差越小，数据越集中。3.摸出其他颜色球的概率=1-1/4-1/3=5/12。五、应用题1.（1）平均数=（165+168+170+172+165+169+171+168+17