人教版小学四年级上册数学重要知识点总结

人教版小学四年级上册数学重要知识点总结四年级上册的数学学习，是小学数学体系中承上启下的关键一环。这一阶段，同学们将接触到更大的数、更复杂的运算，以及一些新的几何概念。这份总结旨在帮助同学们梳理本学期的核心知识点，巩固基础，为后续学习打下坚实的根基。一、大数的认识本单元是本学期的开篇重点，也是同学们对数的认知的一次重要拓展。1.计数单位与数位我们学过的计数单位有：个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。数位是指这些计数单位按照一定的顺序排列时，它们所占的位置。比如，数字“5”在个位上表示5个一，在十位上就表示5个十。我们要熟记数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。2.大数的读写读数时，要从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0。写数时，也要从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。3.数的大小比较比较两个数的大小，如果位数不同，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推，直到比较出大小为止。4.数的改写与近似数为了读写方便，有时我们会把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，去掉末尾的四个0，加上“万”字；或者去掉末尾的八个0，加上“亿”字。生活中，我们有时不需要非常精确的数，这时就需要用到近似数。求近似数常用的方法是“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位，如果这个数位上的数小于5，就把尾数都舍去；如果大于或等于5，就向前一位进1，再把尾数舍去。二、角的度量本单元将带领同学们走进图形的世界，学习角的概念、度量与画法。1.直线、射线和线段直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，也无法度量长度。线段有两个端点，不能延伸，可以度量长度。它们之间的联系是：线段和射线都是直线的一部分。2.角的定义与表示从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。3.角的度量度量角的大小需要用到量角器。量角器是把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作“1°”。量角的步骤：1.把量角器的中心与角的顶点重合；2.量角器的0°刻度线与角的一条边重合；3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。4.角的分类根据角的度数大小，角可以分为：锐角：小于90°的角。直角：等于90°的角。钝角：大于90°而小于180°的角。平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。它们之间的关系：1周角=2平角=4直角。5.角的画法画指定度数的角，同样要用量角器。步骤如下：1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；2.在量角器相应度数刻度线的地方点一个点；3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到了要画的角。三、三位数乘两位数本单元是整数乘法的进一步拓展，计算量有所增加，需要同学们更加细心。1.口算乘法两位数乘一位数的口算，以及几百几十的数乘一位数的口算，是本单元的基础。可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.笔算乘法三位数乘两位数的笔算方法：1.先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；2.再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；3.然后把两次乘得的积加起来。在计算过程中，要注意进位问题，千万不能漏加进上来的数。3.积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。这个规律对于我们进行估算和简算非常有帮助，要理解并灵活运用。4.估算在解决实际问题时，有时不需要精确计算，只需要估算出结果。估算时，一般要根据“四舍五入”法，把因数看作与它接近的整十、整百或几百几十的数，再进行口算。四、平行四边形和梯形本单元将学习两种重要的四边形：平行四边形和梯形，以及与它们相关的平行线和垂线的知识。1.垂直与平行在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2.画垂线与平行线学会使用直尺和三角板画已知直线的垂线，以及过直线外一点画这条直线的平行线，是本单元的基本技能。这些操作在后续学习几何图形中非常重要。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3.平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。4.梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）。不平行的一组对边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。梯形也有高，从上底的一点向下底引垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形的高。五、除数是两位数的除法本单元是整数除法的重点和难点，计算步骤较多，需要同学们熟练掌握试商方法。1.口算除法整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数看作几个十，再进行计算。2.笔算除法除数是两位数的除法，笔算步骤与除数是一位数的除法类似，但试商的难度有所增加。1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位；2.除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商；3.每次除后余下的数必须比除数小。试商是本单元的关键，可以根据“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。如果商大了要调小，如果商小了要调大。3.商的变化规律除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。这些规律同样需要深刻理解，并能运用到实际计算中，提高计算效率。六、条形统计图统计与我们的生活息息相关，本单元学习的条形统计图是一种直观表示数据的方法。1.认识条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。2.条形统计图的特点与作用条形统计图的特点是可以清楚地看出各种数量的多少，便于进行比较。我们要学会看条形统计图，并能根据统计图中的数据回答问题，甚至做出简单的预测。3.绘制条形统计图在方格纸上绘制条形统计图时，要注意画出横轴和纵轴，确定好单位长度，按照数据的大小画出长短不同的直条，并给统计图写上标题，有时还需要注明数据单位。学习建议四年级的数学知识承上启下，非常关键。希望同学们在学习过程中，能够：1.重视概念理解：不要死记硬背公式和法则，要理解其背后的道理。2.勤于动手操