四年级数学平均数公开课教学设计

四年级数学平均数公开课教学设计一、课题名称：平均数二、授课年级：四年级三、授课学科：数学四、课时安排：1课时五、教材分析“平均数”是统计学中的一个基本概念，它反映的是一组数据的总体水平。在本册教材中，平均数的学习是在学生已经掌握了简单的统计图表和初步的数据分析能力的基础上进行的。学好这部分内容，不仅能为后续学习更复杂的统计知识打下基础，也能让学生在日常生活中更好地理解和运用数据，解决实际问题。教材通常会结合具体的生活情境，引导学生通过“移多补少”或“先合后分”的方法来理解平均数的含义，并掌握求平均数的基本方法。六、学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、比较、操作和简单推理能力。他们对与生活密切相关的数学问题抱有浓厚的兴趣，乐于动手操作和合作探究。在知识储备上，学生已经学习过除法的意义，对“平均分”有一定的理解，这为学习“平均数”奠定了基础。但“平均数”作为一个虚拟的“数”，其抽象性对学生而言是一个挑战。他们容易将平均数与平均分混淆，也难以理解平均数所代表的“整体水平”的含义。因此，教学中需要创设丰富的、贴近学生生活的情境，引导学生在具体操作和实际问题解决中逐步感知和理解。七、教学目标1.知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步掌握求简单平均数的方法，能运用平均数的知识解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历观察、比较、操作、猜想、验证、归纳等数学活动过程，体验“移多补少”和“先合后分”求平均数的思想方法，培养学生的数据分析观念和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验运用所学知识解决问题的乐趣，培养学生学习数学的兴趣和合作探究精神。八、教学重难点*教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。*教学难点：理解平均数的“虚拟”性和它所代表的一组数据的整体水平。九、教学准备*教师准备：多媒体课件、实物投影、若干个相同的小方块（或小圆片）、学习单。*学生准备：每人一张练习纸、直尺、铅笔、橡皮。十、教学过程（一）创设情境，初步感知1.情境导入：师：同学们，喜欢玩游戏吗？（生：喜欢！）最近，我们班的几个同学进行了一场投沙包比赛，大家想不想看看他们的成绩？（出示课件：呈现A、B两个小组投沙包的成绩统计表。A组有3人，成绩分别是：7个、5个、6个；B组有4人，成绩分别是：8个、4个、5个、3个。）师：从这张表中，你能获得哪些信息？（引导学生说出每个同学的成绩，以及两个小组的人数不同。）师：那你们认为哪个小组的投沙包水平更高一些呢？说说你的理由。（学生可能会出现两种意见：一种认为A组总分高，所以A组水平高；另一种可能会考虑到人数不同，不能直接比总分。）2.引出矛盾：师：看来，当两组人数不一样的时候，直接比较他们投中的总个数，公平吗？（生：不公平！）那我们用什么方法来比较才更公平、更合理呢？今天，我们就来学习一个新的统计量，它能帮助我们解决这个问题。（板书课题：平均数）*设计意图：通过学生熟悉的比赛情境导入，制造认知冲突，激发学生探究“如何公平比较”的欲望，自然引出“平均数”的概念，让学生初步感知学习平均数的必要性。*（二）探究新知，理解内涵1.探究“移多补少”法求平均数师：我们先来看A组同学的成绩：7个、5个、6个。（课件动态呈现三个不相等的竖条或圆片堆）我们能不能想个办法，让这三个同学的成绩变得一样多，从而代表A组的整体水平呢？大家可以拿出学具袋里的小圆片，动手摆一摆，或者在练习纸上画一画。（学生动手操作，教师巡视指导。）师：谁愿意把你的方法和大家分享一下？（请学生上台演示，可能会有学生将7个中的1个移给5个，这样三个都是6个。）师：你真会思考！这种方法，我们可以叫做“移多补少”（板书：移多补少）。通过把多的移一些给少的，使得每一份都同样多。现在，A组每个同学看起来都投中了几个？（生：6个）这个6个，就是A组同学投沙包成绩的平均数。（板书：A组平均数：6个）2.探究“先合后分”法求平均数师：刚才我们用“移多补少”的方法找到了A组的平均数。那如果数据比较大，或者数量比较多的时候，用“移多补少”就会不太方便，有没有更简便的方法呢？师：我们再来看看A组的成绩，7个、5个、6个。要使它们变得同样多，其实就是要把这三个数“匀一匀”。我们能不能先算一算他们一共投中了多少个，再想办法让每个人一样多呢？（引导学生说出：先算总数，再平均分。）师：好主意！那我们先算A组一共投中了多少个？（7+5+6=18个）一共有几个人？（3人）把18个平均分给3个人，每人分几个？怎样列式？生：18÷3=6（个）师：真棒！这种先把所有数据合起来求出总数，再除以数据的个数，得到的结果就是平均数。这种方法我们可以叫做“先合后分”（板书：先合后分）。师：所以，A组的平均数就是6个。这个6个，是不是说每个同学实际都投中了6个呢？（引导学生理解：不是，有的比6多，有的比6少，6是一个“虚拟”的数，代表的是整体水平。）3.自主尝试求B组平均数师：现在，我们能用刚才学到的方法，帮B组也算出他们投沙包成绩的平均数吗？B组的成绩是8个、4个、5个、3个。请大家选择自己喜欢的方法，可以用学具摆，也可以直接算一算，求出B组的平均数。（学生独立完成，教师巡视，关注学生是否能正确运用“先合后分”的方法。）师：谁来说说B组的平均数是多少？你是怎么算的？生：（8+4+5+3）=20个，20÷4=5个。所以B组的平均数是5个。师：非常好！现在我们知道了A组的平均数是6个，B组的平均数是5个。现在你认为哪个小组的投沙包水平更高一些呢？（生：A组！）这个结果公平吗？（生：公平！）4.归纳平均数的意义和计算方法师：通过刚才的学习，谁能用自己的话说说什么是平均数？它表示什么意思？（引导学生总结：平均数就是把几个不相等的数，通过“移多补少”或者“先合后分”的方法，使它们变得同样多，这个同样多的数就是这几个数的平均数。它代表一组数据的整体水平。）师：那我们是怎样计算平均数的呢？（引导学生说出：平均数=总数量÷总份数。板书：平均数=总数量÷总份数）师：这里的“总数量”指的是什么？“总份数”又指的是什么？（结合投沙包的例子解释，总数量是投中的总个数，总份数是参与的人数。）*设计意图：通过动手操作、合作探究，引导学生经历从“移多补少”到“先合后分”的过程，逐步理解平均数的含义和计算方法。让学生在具体情境中感知平均数的“虚拟性”和“代表性”，突破教学难点。*（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：（1）课件出示：小明家一周丢弃塑料袋的情况如下表（单位：个）：星期一二三四五六日:---::---::---::---::---::---::---::---:个数1323264师：请你算一算，小明家平均每天丢弃多少个塑料袋？（学生独立计算，指名板演，集体订正。强调先算总数量，再除以总天数7天。）师：这个平均数3个，是说小明家每天都丢弃3个塑料袋吗？（生：不是。）它表示什么？（生：表示小明家这一周丢弃塑料袋的平均水平。）2.辨析练习：（1）判断题：①小明班同学的平均身高是135厘米，所以小明的身高一定是135厘米。（）②一条小河的平均水深是1米，小强身高1.2米，他过河一定不会有危险。（）（引导学生讨论，理解平均数反映的是整体情况，不代表个体。）3.解决问题：（1）学校图书馆周一至周五的借阅人数如下：48人、52人、49人、51人、50人。平均每天有多少人借阅图书？（2）四（1）班第一小组5名同学的体重分别是：35千克、32千克、38千克、40千克、35千克。这组同学的平均体重是多少千克？*设计意图：通过不同层次的练习，帮助学生巩固所学知识，加深对平均数意义的理解，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时渗透数据分析观念。*（四）课堂总结，拓展延伸1.课堂小结：师：同学们，这节课我们一起认识了“平均数”这位新朋友，你有哪些收获呢？（学生自由发言，可以从知识、方法、情感等方面谈。）（教师引导学生回顾平均数的意义、计算方法及其应用。）2.知识拓展：师：平均数在我们的生活中应用非常广泛，你能举出一些生活中用到平均数的例子吗？（学生举例，如平均成绩、平均气温、平均身高、平均用水量等。）师：老师这里也带来了一些信息（课件展示：某城市平均气温、某运动员平均每场得分等）。希望同学们能带着今天学到的知识，去观察和分析生活中的更多数据。3.布置作业：师：回家后，请同学们调查一下自己家最近一周每天的用电量（或用水量），并计算出平均每天的用量，明天和同学们分享。*设计意图：通过总结回顾，梳理本节课的知识点。联系生活实际，让学生感受数学与生活的密切联系，培养应用意识。拓展作业则将课堂延伸到课外，激发学生持续探究的兴趣。*六、板书设计平均数移多补少A组：7、5、6→同样多：6（平均数）先合后分A组：（7+5+6）÷3=18÷3=6（个）B组：（8+4+5+3）÷4=20÷4=5（个）平均数=总数量÷总份数（板书力求简洁明了，突出重点，帮助学生构建知识网络。左侧呈现“移多补少”的直观过程，右侧突出“先合后分”的计算方法及公式，中间是课题。）七、教学反思（预设）本节课的设计注重从学生的生活经验和已有的知识出发，通过创设问题情境，引导学生自主探究、合作交流，让学生在具体的操作和思考中理解平均数的含义和计算方法。教学过程中，力求体现“以学生为本”的理念，鼓励学生大胆质疑、积极思考。在探究“移多补少”和“先合后分”两种方法时，给予了学生充分的动手操作和表达的机会，帮助学生从直观到抽象，逐步建立平均数的概念。练习设计层层递进，既有基础巩固，也有辨析和拓展，旨在全方位考察学生对知识的掌握情况。然而，课堂教学是动态生成的，预设与实际之间