【初中数学】数据的离散程度（课时2）课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.2数据的离散程度(课时2)第二十四章数据的分析人教版(2024)02能根据方差的计算结果做出简单的判断和预测.01能够运用样本方差估计总体方差，解决简单的实际问题；

素养目标知识回顾方差：方差的意义：方差越大(小)，数据的离散程度越大(小).方差的计算公式是什么，并说明方差的意义.

新知导入自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差（实际含量-标准含量)．甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为500mL的饮料，为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取10瓶饮料进行测量，结果(单位:mL)如下表所示.甲501496498499503498505498501501乙496493504495500506504505498499(1)如果有一瓶饮料含量的误差的绝对值超过10mL，此条灌装线的灌装质量为不合格，两条灌装线的灌装质量是否合格？探究新知甲501496498499503498505498501501乙496493504495500506504505498499解：(1)甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量500mL的误差如下表所示.甲组误差/mL1-4-2-13-25-211乙组误差/mL-4-74-50645-2-1从表中的数据可以看出，甲、乙灌装线灌装的误差绝对值最大分别为5mL、7mL，两者都小于10mL，因此两条灌装线灌装的质量都是合格的.探究新知甲501496498499503498505498501501乙496493504495500506504505498499(2)哪条灌装线的灌装质量更好？【分析】在饮料含量的误差的绝对值符合要求前提下，灌装饮料的实际含量与标准含量的差异越小，说明灌装线的质量越好.探究新知

探究新知甲、乙两地同一天的气温记录如下表所示.时刻0:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00甲/℃1191012162123242118161413乙/℃13111214151719212018171615两地的气温有什么差异？探究新知解：为了直观地观察两地气温的特点，以时刻为横坐标，气温为纵坐标，把表中的数据用折线图进行表示，得到下图.探究新知从上图可以看出，甲、乙两地气温在不同的时刻互有高低，但甲地的最高气温高于乙地，而最低气温低于乙地.为进一步了解两地气温的差异，可以从数据的集中趋势和离散程度两个方面分别进行比较.探究新知

将两地气温按从小到大排列，可得甲地9101112131416161821212324乙地11121314151516171718192021可以发现两地气温的中位数都是16，众数各有两个(甲地是16和21，乙地是15和17)且都出现两次，因为重复次数太少，所以不具有代表性.因此，从数据的集中趋势看，两地的气温差异不明显.探究新知

归纳总结运用方差解决实际问题的一般步骤：1.先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况；2.在平均数相同或接近时，比较方差，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度越大2828