【初中数学】实际问题与一次函数（课时1）课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册_第1页
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23.4实际问题与一次函数（课时1）第二十三章一次函数人教版(2024)02在经历应用一次函数解决实际问题的过程中，体会函数模型思想.01能够应用一次函数解决实际问题；素养目标新知导入在日常生活中，很多问题中变量之间的对应关系可以用一次函数来刻画.在运用一次函数解决实际问题时，一般先将实际问题抽象为一次函数问题，然后根据条件求得一次函数的解析式，再结合一次函数的图象和性质分析并解决问题.探究新知某玉米种子的价格为40元/kg.若一次购买不超过2kg的种子，其价格不变；若一次购买超过2kg的种子，超过部分的种子价格打6折.(1)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.【分析】付款金额与种子价格有关.而种子价格不是固定不变的，它与购买量有关.因此，写函数解析式与画函数图象时，应分0≤x≤2和x＞2讨论.探究新知解：设购买量为xkg，付款金额为y元.当0≤x≤2时，种子价格为40元/kg，函数解析式为y=40x；当x>2时，购买的种子中有2kg按40元/kg计价，其余的(x-2)kg(即超出2kg部分)按24元/kg(即6折)计价，因此函数解析式为y=80+24(x-2)=24x+32.函数解析式也可以合起来表示为分段函数探究新知函数图象如图所示:y

=

24x+32(x>2)y

=

40x

(0≤x≤2)yxO12803104探究新知某玉米种子的价格为40元/kg.若一次购买不超过2kg的种子，其价格不变；若一次购买超过2kg的种子，超过部分的种子价格打6折.(2)一次购买4kg玉米种子，需付款多少元？解：∵4＞2，∴当x=4时，y=24x+32=24×4+32=128.因此，一次购买4kg种子，需付款128元.归纳总结一次函数应用的两种类型：(1)题目中已知一次函数的解析式，可直接运用一次函数的性质求解.(2)题目中没有给出一次函数的解析式，而是通过语言、表格和图象给出一次函数的情境，这时需要先根据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次函数的性质求解.归纳总结应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定函数与自变量之间的解析式；（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况.C96小结应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定

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