【初中数学】二次根式的乘法与除法（第1课时）课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册_第1页
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19.2二次根式的乘法与除法（第1课时）学习内容一、知识讲解与典型例题探索新知2×3=64×5=205×6=30你发现了什么规律？请用一个等式表示这个规律.探究知识点1二次根式的乘法法则二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.(a≥0，b≥0)由变形可得知识点2二次根式乘法法则的逆运用典例精析例1计算:解:(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即.归纳可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则例2计算:解:

当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即.归纳问题

你还记得单项式乘单项式法则吗？试回顾如何计算3a2·2a3=

.6a5提示：可类比上面的计算哦解：（1）；例3

化简：（1）；（2）．（2）

(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.例4

计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）（2）（3）学习内容二、随堂练习随堂练习1.下列各等式成立的是()D2.下列各式正确的是()D5.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形的面积是

.6.化简或计算：解：解：学习内容三、课堂小结3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式

a2=把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.1.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：课堂小结课堂小结二次根式乘法法则性质拓展法则学习内容四、课堂检测课堂检测1.若

则a的取值范围(

)

A.-4≤a≤4

B.a>-4

C.a≤4

D.-4<a<4解析:由题意可知:4-a≥0且4+a≥0,得a≤4且a≥-4,因此-4≤a≤4.故选A.A

2.下列各式成立的是(

)

A.4×2=8

B.5×4=20

C.4×3=7

D.5×4=20解析:A错,正确结果为40;B错,正确结果为20;C错,正确结果为12;D正确.故选D.D3.一个长方形的长和宽分别是

cm和cm,则

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