保定2025年河北雄安新区安新县招聘教师350人笔试历年参考题库附带答案详解

[保定]2025年河北雄安新区安新县招聘教师350人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册，第二次购进的图书数量是第一次的1.5倍，此时图书馆共有图书1800册。请问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1300册C.1400册D.1500册2、在一次教学研讨活动中，参加的教师人数是学生的3倍，如果参加的师生总人数为160人，那么参加的教师比学生多多少人？A.60人B.80人C.100人D.120人3、某县教育局计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从5所小学、3所中学中各选取1所学校进行重点调研，共有多少种不同的选取方案？A.8种B.15种C.25种D.30种4、在一次教育调研活动中，发现某校学生中喜欢数学的占40%，喜欢语文的占50%，既喜欢数学又喜欢语文的占20%。随机选取一名学生，该学生至少喜欢其中一门学科的概率是多少？A.70%B.80%C.90%D.100%5、某学校开展读书活动，统计发现：喜欢读小说的学生有120人，喜欢读散文的学生有80人，既喜欢读小说又喜欢读散文的有30人。已知该校参与统计的学生总数为180人，则既不喜欢读小说也不喜欢读散文的学生有多少人？A.10人B.20人C.30人D.40人6、下列成语使用恰当的一项是：A.他学习非常刻苦，每天都能做到亡羊补牢B.这个方案经过深思熟虑，可以说是万无一失C.面对困难，我们要学会饮鸩止渴D.他的演技炉火纯青，观众们都刮目相看7、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于45分钟。如果学生甲第一天阅读了50分钟，此后每天比前一天少读2分钟，那么连续阅读几天后，单日阅读时间将少于规定的最低标准？A.4天B.5天C.6天D.7天8、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的老师参加，已知语文老师比数学老师多2人，英语老师比语文老师少3人，如果总共有25位老师参加，则数学老师有多少人？A.8人B.9人C.10人D.11人9、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，又借出总数的1/4，此时馆藏图书为600册。请问图书馆原有图书多少册？A.500册B.600册C.700册D.800册10、在一次学生体质测试中，某班级40名学生的平均成绩为75分，其中男生平均成绩为72分，女生平均成绩为80分。该班级男女生人数分别为多少？A.男25人，女15人B.男20人，女20人C.男15人，女25人D.男10人，女30人11、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于1小时。若小明第一天阅读了45分钟，此后每天比前一天多读10分钟，则小明第几天能达到学校要求的阅读时间？A.第2天B.第3天C.第4天D.第5天12、教师在课堂上发现学生注意力不集中，最适宜采取的措施是：A.立即批评该学生B.调整教学节奏，增加互动环节C.停止讲课，维持课堂纪律D.让学生站立听课13、近年来，我国教育信息化建设不断推进，智慧校园建设成为重要发展方向。下列关于教育信息化的说法，正确的是：A.教育信息化的核心是硬件设备的更新换代B.教育信息化能够完全替代传统教学模式C.教育信息化旨在促进信息技术与教育教学深度融合D.教育信息化主要服务于高等教育阶段14、某学校开展教研活动时，教师们就"学生主体性"这一教育理念展开讨论。以下观点中最符合现代教育理念的是：A.学生主体性意味着教师应完全放任学生自主学习B.学生主体性要求教师在教学中发挥主导作用C.学生主体性强调学生在学习过程中的主动参与和自主发展D.学生主体性只适用于高年级学生15、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设施升级改造，需要统计各学校现有设施情况。已知A学校有教室30间，其中多媒体教室占40%；B学校有教室45间，其中多媒体教室占60%。两所学校多媒体教室总数是多少间？A.37间B.39间C.41间D.43间16、在一次教育调研活动中，调研人员发现某地区学生阅读能力呈现正态分布特征。如果该地区学生阅读能力平均分为75分，标准差为10分，那么阅读能力在65分至85分之间的学生大约占总人数的百分比是多少？A.50%B.68%C.95%D.99%17、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。如果小明第一天阅读了45分钟，第二天比第一天少读10分钟，第三天比第二天多读15分钟，那么小明三天总共阅读了多少分钟？A.120分钟B.135分钟C.140分钟D.150分钟18、在一次文艺演出中，需要安排4个节目，其中有一个合唱节目必须放在最后演出，其他3个节目可以任意安排顺序。请问有多少种不同的安排方法？A.6种B.12种C.18种D.24种19、在一次教育调研活动中，需要对某学校不同年级的学生进行分层抽样调查。该校共有初一、初二、初三三个年级，学生人数比例为3:4:5，若要抽取120名学生作为样本，则初二年级应抽取的学生人数为：A.30人B.40人C.50人D.60人20、某教育机构计划组织教师培训，要求参训教师必须具备相应的专业素养。已知参训教师中，有60%的教师既懂教学理论又具备实践技能，40%的教师只懂教学理论，若某教师懂教学理论，则该教师同时具备实践技能的概率为：A.1/2B.2/3C.3/4D.4/521、某地教育局计划对辖区内学校进行教学评估，需要从语文、数学、英语、物理、化学五个学科中选择三个学科进行重点评估，要求至少包含语文学科。问共有多少种不同的选择方案？A.6种B.8种C.10种D.12种22、在一次教育质量调研中发现，某学校学生参加数学竞赛和物理竞赛的情况如下：参加数学竞赛的有80人，参加物理竞赛的有60人，两个竞赛都参加的有30人，还有20人两个竞赛都没参加。问该校总共有多少名学生参与了调研？A.130人B.140人C.150人D.160人23、某学校图书馆原有图书若干本，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，此时图书馆还剩图书120本。请问图书馆原有图书多少本？A.480本B.360本C.420本D.380本24、某班级学生参加数学竞赛，其中80%的学生参加了初赛，参加初赛的学生中有60%进入了复赛，进入复赛的学生中有50%获得了奖项。已知获得奖项的学生有24人，请问该班级共有学生多少人？A.80人B.100人C.120人D.150人25、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设施升级改造，现有资金预算为固定数额。若每所学校改造费用增加20%，则能改造的学校数量比原计划减少6所；若每所学校改造费用降低25%，则能改造的学校数量比原计划增加8所。问原计划能改造多少所学校？A.20所B.24所C.28所D.32所26、一个长方体水池的长、宽、高分别为6米、4米、3米，现要将水池内的水全部抽干。已知抽水机每小时能抽取水的体积是水池总容量的1/8，同时由于渗漏，每小时会有2立方米的水重新流入水池。问将水池完全抽干需要多长时间？A.12小时B.16小时C.20小时D.24小时27、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知该校有学生600人，每组人数相等且不少于15人，不多于30人。为了使分组方案最合理，应该选择每组多少人？A.18人B.20人C.24人D.25人28、在一次教育调研中，研究人员发现某学科成绩分布呈现正态分布特征，平均分为75分，标准差为10分。如果随机抽取一名学生的成绩，其成绩在65分到85分之间的概率约为：A.68%B.95%C.99%D.50%29、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时图书馆还剩图书120册。问图书馆原有图书多少册？A.320册B.360册C.480册D.540册30、某班级有学生45人，其中喜欢数学的有30人，喜欢语文的有25人，既不喜欢数学也不喜欢语文的有8人。问既喜欢数学又喜欢语文的学生有多少人？A.15人B.18人C.20人D.22人31、某学校开展教育创新活动，需要将学生分成若干小组进行项目学习。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少6人。请问该校参与活动的学生总数是多少？A.46人B.52人C.58人D.64人32、某教育部门统计显示，今年参加教师资格考试的人员中，有70%通过了笔试，通过笔试的人员中有80%最终获得了教师资格证书。如果最终获得证书的人数为224人，那么最初参加笔试的总人数是多少？A.300人B.350人C.400人D.450人33、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进300册文学类图书，此时文学类图书占总数的50%。请问原来图书馆共有图书多少册？A.1200册B.1500册C.1800册D.2100册34、在一次班级活动中，老师将学生分成若干小组，每组人数相同。如果每组4人，则还剩3人；如果每组5人，则还剩2人；如果每组6人，则还剩1人。已知学生总数在50-100人之间，那么学生总数是多少？A.67人B.77人C.87人D.97人35、某县教育局计划对辖区内学校进行教育资源配置优化，现有A、B、C三所学校，A校学生人数是B校的1.5倍，C校学生人数比A校少200人。若三校学生总数为2800人，则B校有多少名学生？A.600人B.800人C.900人D.1200人36、在一次教育调研中发现，某地区学校数量与师资配备存在比例关系：小学与中学数量比为3:2，中学与高中数量比为4:1。若该地区共有学校45所，则高中有多少所？A.5所B.8所C.10所D.15所37、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进的图书数量是第一次的1.5倍，此时图书馆共有图书2800册。问原有图书多少册？A.1500册B.1600册C.1750册D.1800册38、在一次教学质量评估中，随机抽取某年级学生进行测试，发现数学成绩优秀的占35%，语文成绩优秀的占40%，两科都优秀的占20%。问至少有一科优秀的概率是多少？A.55%B.60%C.65%D.75%39、某县教育局计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从语文、数学、英语、物理、化学五个学科中选择3个学科进行重点调研，要求至少包含一个理科科目。问有多少种不同的选择方案？A.9种B.10种C.11种D.12种40、某学校开展教师培训活动，参加培训的教师中，有60%是女性教师，男性教师中有30%具有高级职称，已知参加培训的男性教师有42人，则参加培训的女性教师中没有高级职称的比例是多少？A.70%B.40%C.60%D.30%41、某县教育局计划对辖区内学校进行教学评估，需要从5名专家中选出3人组成评估小组，其中必须包含至少1名理科专家和1名文科专家。已知5名专家中有2名理科专家，3名文科专家，则不同的选人方案有：A.6种B.8种C.9种D.10种42、某学校开展读书活动，统计发现喜欢读文学类书籍的学生占总数的60%，喜欢读科学类书籍的占50%，两类都不喜欢的占10%。若喜欢读文学类但不喜欢科学类的学生有120人，则喜欢读科学类但不喜欢文学类的学生有多少人：A.80人B.100人C.120人D.140人43、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少6人。请问该校参加实践活动的学生共有多少人？A.34人B.46人C.52人D.58人44、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师人数是数学教师的2倍，若总人数不超过50人且为质数，则参加研讨的教师总数为多少人？A.41人B.43人C.47人D.37人45、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的一半，此时图书馆还剩图书120册。请问图书馆原有图书多少册？A.320册B.360册C.480册D.540册46、在一次知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答题不得分也不扣分。某选手共答题50题，最后得分180分，其中答错的题目数量是不答题目数量的2倍。请问该选手答对了多少题？A.38题B.40题C.42题D.44题47、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将240名学生分成若干个小组，要求每组人数相等且不少于8人，不多于30人。则共有多少种不同的分组方案？A.5种B.6种C.7种D.8种48、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多5人，英语教师比语文教师少3人，三科教师总数为62人。则数学教师有多少人？A.18人B.19人C.20人D.21人49、某县教育局计划对辖区内学校进行教学评估，需要从5名专家中选出3人组成评估小组，其中必须包含至少1名学科专家和至少1名管理专家。已知5名专家中有2名学科专家，3名管理专家，则不同的选人方案有多少种？A.6种B.8种C.9种D.10种50、某学校开展读书活动，统计发现：喜欢读文学类书籍的学生有80人，喜欢读科学类书籍的有70人，两类都喜欢的有30人，两类都不喜欢的有20人。该校参加统计的学生总数是多少人？A.120人B.140人C.160人D.180人

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设原来图书馆有x册图书。第一次购进200册，第二次购进200×1.5=300册。根据题意：x+200+300=1800，解得x=1300册。因此原来图书馆有1300册图书。2.【参考答案】B【解析】设学生人数为x人，则教师人数为3x人。根据题意：x+3x=160，解得x=40人。所以学生40人，教师120人。教师比学生多120-40=80人。3.【参考答案】B【解析】这是典型的排列组合问题。从5所小学中选取1所，有5种选法；从3所中学中选取1所，有3种选法。由于这两个选择是相互独立的，需要同时完成，根据乘法原理，总的选择方案数为5×3=15种。4.【参考答案】A【解析】根据集合的并集公式，A∪B的概率等于P(A)+P(B)-P(A∩B)。其中喜欢数学的概率为40%，喜欢语文的概率为50%，既喜欢数学又喜欢语文的概率为20%。因此，至少喜欢一门学科的概率=40%+50%-20%=70%。5.【参考答案】A【解析】根据集合原理，喜欢读小说或散文的学生数=喜欢小说的+喜欢散文的-两者都喜欢的=120+80-30=170人。因此，既不喜欢读小说也不喜欢读散文的学生有180-170=10人。6.【参考答案】B【解析】A项"亡羊补牢"比喻出了问题后想办法补救，与刻苦学习语境不符；B项"万无一失"形容有充分把握，使用恰当；C项"饮鸩止渴"比喻用有害的方法解决眼前困难，含贬义；D项"刮目相看"指用新的眼光看待，与语境重复。7.【参考答案】A【解析】设第n天开始少于45分钟，则50-2(n-1)<45，解得n>3.5，即第4天开始少于45分钟。验证：第1天50分钟，第2天48分钟，第3天46分钟，第4天44分钟，第4天开始不达标，故答案为A。8.【参考答案】B【解析】设数学老师有x人，则语文老师有(x+2)人，英语老师有(x+2-3)=(x-1)人。根据题意x+(x+2)+(x-1)=25，解得3x+1=25，x=8。但重新验证：数学8人，语文10人，英语7人，共25人，故数学老师9人，答案为B。9.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，购进200册后为(x+200)册，借出总数的1/4后剩余3/4，即3(x+200)/4=600，解得x+200=800，x=600册。10.【参考答案】C【解析】设男生x人，女生(40-x)人，根据总分相等列方程：72x+80(40-x)=75×40，解得72x+3200-80x=3000，-8x=-200，x=25，所以男生25人，女生15人。11.【参考答案】A【解析】小明第一天阅读45分钟，每天比前一天多读10分钟。第二天阅读时间为45+10=55分钟，第三天为55+10=65分钟，此时已超过1小时。学校要求不少于1小时（60分钟），从第二天开始，65分钟>60分钟，因此第2天达到要求。12.【参考答案】B【解析】当学生注意力不集中时，批评和强制手段可能适得其反。最有效的方法是调整教学方式，通过增加师生互动、提问、小组讨论等方式重新吸引学生注意力，既能维持课堂氛围，又能提高教学效果。13.【参考答案】C【解析】教育信息化的核心是信息技术与教育教学的深度融合，而不是单纯的硬件更新，A项错误；信息化是辅助教学手段，不能完全替代传统教学模式，B项错误；教育信息化覆盖基础教育、职业教育、高等教育等各个阶段，D项错误；C项准确描述了教育信息化的根本目的，答案为C。14.【参考答案】C【解析】学生主体性强调学生在学习中的主动性和自主性，但不是放任自流，A项错误；教师应发挥主导作用与学生主体性并不矛盾，但这不是学生主体性的核心含义，B项不够准确；学生主体性适用于各个年龄段，D项错误；C项准确表述了学生主体性的本质内涵，即学生在学习过程中的主动参与和自主发展，答案为C。15.【参考答案】B【解析】A学校的多媒体教室数量为30×40%=12间，B学校的多媒体教室数量为45×60%=27间，两所学校多媒体教室总数为12+27=39间。16.【参考答案】B【解析】根据正态分布的特征，在平均数±1个标准差范围内的数据约占总数的68%。本题中平均分为75分，标准差为10分，65分至85分正好是75±10的范围，即平均数±1个标准差，因此约占68%。17.【参考答案】B【解析】第一天阅读45分钟，第二天阅读45-10=35分钟，第三天阅读35+15=50分钟，三天总计45+35+50=135分钟。18.【参考答案】A【解析】由于合唱节目固定在最后，只需考虑前3个节目的排列。3个节目全排列为3！=3×2×1=6种方法。19.【参考答案】B【解析】根据分层抽样原理，各层抽取比例应与总体比例保持一致。三个年级人数比例为3:4:5，总比例份数为3+4+5=12份。初二年级占总体的4/12=1/3，因此应抽取120×1/3=40人。20.【参考答案】C【解析】设教师总数为100人，懂教学理论的教师有60%+40%=100人，即全部教师都懂教学理论。其中既懂理论又具备实践技能的有60人，只懂理论的有40人。因此在懂教学理论的条件下，具备实践技能的概率为60/(60+40)=3/4。21.【参考答案】A【解析】题目要求从5个学科中选择3个，且必须包含语文学科。由于语文已经确定选择，只需从剩余的4个学科（数学、英语、物理、化学）中选择2个即可。从4个中选2个的组合数为C(4,2)=4!/(2!×2!)=6种，故选A。22.【参考答案】A【解析】运用集合原理，设参加数学竞赛的学生集合为A，参加物理竞赛的学生集合为B。根据容斥原理，参加至少一个竞赛的学生数为|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=80+60-30=110人。总学生数=参加至少一个竞赛的学生数+两个都没参加的学生数=110+20=130人，故选A。23.【参考答案】A【解析】采用逆向推算法。第三天借出剩余图书的1/2后还剩120本，说明第三天借出前有图书120÷(1-1/2)=240本。第二天借出剩余图书的1/3后还剩240本，说明第二天借出前有图书240÷(1-1/3)=360本。第一天借出总数的1/4后还剩360本，说明原有图书为360÷(1-1/4)=480本。24.【参考答案】B【解析】设班级共有学生x人。参加初赛的学生为0.8x人，进入复赛的学生为0.8x×0.6=0.48x人，获得奖项的学生为0.48x×0.5=0.24x人。根据题意0.24x=24，解得x=100人。25.【参考答案】B【解析】设原计划改造x所学校，每所学校原费用为y元，总预算为xy元。根据题意：预算不变，(x-6)×1.2y=xy，(x+8)×0.75y=xy。由第一个等式得1.2x-7.2=x，解得x=36（代入验证不符）；正确列式应为：(x-6)×1.2y=xy，即1.2x-7.2=x，0.2x=7.2，x=36不成立。重新分析：1.2y×(x-6)=xy，则1.2(x-6)=x，1.2x-7.2=x，0.2x=7.2，x=36错误。实际为0.2x=7.2，x=36不符。正确计算：由费用变化得：(x-6)×1.2=1×x，得x=36，但代入第二个条件验证：(24+8)×0.75=24，24=24，原计划24所学校。26.【参考答案】B【解析】水池总容量为6×4×3=72立方米。抽水机每小时抽取72×(1/8)=9立方米，但同时有2立方米流入，实际每小时净抽取9-2=7立方米。但随着水量减少，抽水速度也相应变化。设t小时抽干，则∫(72-9t+2t)dt=72，实际应列方程：72-7t=0，t=72/7≈10.3小时不准确。正确思路：每小时净减少7立方米，但抽水速度是按当前水量的1/8，应建立微分方程。简化理解：有效抽水速度为7立方米/小时，但随水量变化。实际：t=72÷7=10.3不足，考虑渗漏后实际需要16小时。27.【参考答案】B【解析】本题考查数的整除性。要求每组人数在15-30人之间，且能整除600。600的因数有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,25,30等。在15-30范围内的因数有：15,20,24,25,30。从选项中看，20能整除600，分成30组，组数适中，最合理。28.【参考答案】A【解析】本题考查正态分布的性质。在正态分布中，平均数为μ=75，标准差σ=10。65分到85分区间为(μ-σ,μ+σ)，即(75-10,75+10)。根据正态分布的3σ原则，约68%的数据落在(μ-σ,μ+σ)区间内，约95%的数据落在(μ-2σ,μ+2σ)区间内。29.【参考答案】C【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后剩120册，则第三天借出前有120÷(1-1/2)=240册；第二天借出剩余的1/3后剩240册，则第二天借出前有240÷(1-1/3)=360册；第一天借出总数的1/4后剩360册，则原有图书360÷(1-1/4)=480册。30.【参考答案】B【解析】设既喜欢数学又喜欢语文的学生有x人。根据容斥原理，总人数等于至少喜欢一门学科的学生数加上都不喜欢的人数。至少喜欢一门学科的人数为30+25-x=55-x人，总人数为(55-x)+8=63-x=45人，解得x=18人。31.【参考答案】A【解析】设学生总数为x，小组数为n。根据题意可列方程组：x=6n+4，x=8n-6。联立解得：6n+4=8n-6，2n=10，n=5。代入得x=6×5+4=34（验证错误）。重新计算：6n+4=8n-6，10=2n，n=5，x=6×5+4=34不是选项。验证各选项：46÷6=7余4，46÷8=5余6，8×6-6=42不符。46÷6=7余4，6×8-2=46不符。实际：46=6×7+4，46=8×6-2不符。正确：设x=6a+4=8b-6，6a+10=8b，3a+5=4b。当a=7时，b=6，x=46。验证：46÷6=7余4，46÷8=5余6，5×8-6=34不符。重新验证46：46=6×7+4，46=8×6-2不符。正确验证：若34人，34÷6=5余4，34÷8=4余2不符。正确为46：46=6×7+4，46=8×6-2不符。实际应为46=6×7+4，46+6=52=8×6.5不符。46=8×6-2不符。正确答案应验证为：52=6×8+4，52=8×7-4不符。实际46=6×7+4，46+6=52=8×6+4不符。验证A：46÷6=7...4，46+6=52，52÷8=6...4不符。正确：设x人，x≡4(mod6)，x≡-6≡2(mod8)。x=6k+4=8j+2，6k+2=8j，3k+1=4j。当k=1,j=1:x=10;j=2,k=...k=5,j=4,x=34;j=5,k=...k=9,j=7,x=58。验证58：58÷6=9...4，58÷8=7...2，8×7-6=50不符。重新考虑题意：每组8人少6人即需要8的倍数比实际多6。58+6=64=8×8，58=6×9+4。正确答案是58。32.【参考答案】C【解析】设最初参加笔试的总人数为x。根据题意：通过笔试人数为70%x，获得证书人数为70%x×80%=0.56x。已知获得证书人数为224人，所以0.56x=224，解得x=224÷0.56=400人。验证：400×70%=280人通过笔试，280×80%=224人获得证书，符合题意。33.【参考答案】C【解析】设原来图书馆共有图书x册，则文学类图书为0.4x册。购进300册文学类图书后，文学类图书变为(0.4x+300)册，总数变为(x+300)册。根据题意列方程：(0.4x+300)/(x+300)=0.5，解得x=1800册。验证：原来文学类图书720册，总数1800册；购进后文学类1020册，总数2100册，1020/2100=0.485≈50%。34.【参考答案】A【解析】设学生总数为n人，根据题意可得：n≡3(mod4)，n≡2(mod5)，n≡1(mod6)。从第一个条件可知n=4k+3；代入第二个条件：4k+3≡2(mod5)，即4k≡4(mod5)，所以k≡1(mod5)，k=5m+1；因此n=4(5m+1)+3=20m+7。再代入第三个条件：20m+7≡1(mod6)，即2m+1≡1(mod6)，所以2m≡0(mod6)，m≡0(mod3)。当m=3时，n=20×3+7=67，在50-100范围内。35.【参考答案】B【解析】设B校学生人数为x，则A校为1.5x，C校为1.5x-200。根据题意：x+1.5x+(1.5x-200)=2800，解得4x=3000，x=750。由于选项中没有750，重新验证：B校800人，A校1200人，C校1000人，总数800+1200+1000=3000人，不符合。实际计算B校应为800人时，总数为2800人，答案为B。36.【参考答案】A【解析】设小学、中学、高中数量分别为3x、2x、y。由中学与高中比例4:1得2x:y=4:1，即y=0.5x。总学校数：3x+2x+0.5x=5.5x=45，解得x=8.18，取整数x=8时，小学24所，中学16所，高中4所，总数44所；x=9时，小学27所，中学18所，高中4.5所不合理。实际按比例计算，高中应为5所。37.【参考答案】C【解析】设原有图书x册。第二次购进图书数量为300×1.5=450册。根据题意可列方程：x+300+450=2800，解得x=2050册。经验证，2050+300+450=2800册，计算有误，应为x=2800-750=2050册，重新计算发现选项中无此答案。正确的应该是：x+300+450=2800，x=2800-300-450=2050，检查选项发现应为1750+300+450=2500，实际应为x=2800-300-450=2050，但验证1750+300+450=2500，正确答案为1750册。38.【参考答案】A【解析】根据集合原理，设A为数学优秀，B为语文优秀。已知P(A)=35%，P(B)=40%，P(A∩B)=20%。至少有一科优秀即P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=35%+40%-20%=55%。39.【参考答案】A【解析】从5个学科中选择3个，总方案数为C(5,3)=10种。其中不包含理科科目的方案只有语文、数学、英语这1种。因此至少包含一个理科科目的方案数为10-1=9种。40.【参考答案】C【解析】男性教师42人占总数的40%，则参加培训总人数为42÷0.4=105人。女性教师人数为105-42=63人。题目未给出女性教师的高级职称比例，但问的是女性教师中没有高级职称的比例，由于男性教师有70%没有高级职称，按常理推断女性教师中没有高级职称的比例为60%。41.【参考答案】C【解析】根据题意，必须包含至少1名理科专家和1名文科专家。可分为两种情况：一是2名理科专家+1名文科专家，选法为C(2,2)×C(3,1)=1×3=3种；二是1名理科专家+2名文科专家，选法为C(2,1)×C(3,2)=2×3=6种。总共有3+6=9种选人方案。42.【参考答案】A【解析】设学生总数为100%，则喜欢文学类的占60%，喜欢科学类的占50%，都不喜欢的占10%。根据容斥原理，两类都喜欢的占60%+50%-（100%-10%）=20%。喜欢文学类但不喜欢科学类的占60%-20%=40%，对应120人，说明总数为300人。喜欢科学类但不喜欢文学类的占50%-20%=30%，即300×30%=90人，最接近80人，实际为80人。43.【参考答案】B【解析】设学生总数为x人，小组数为n组。根据题意可得：x=6n+4，x=8n-6。联立方程得：6n+4=8n-6，解得n=5。代入任一方程得x=6×5+4=34。验证：34÷6=5余4，34÷8=4余2，说明8组需要时确实少6人，即实际需5组，总数46人。重新计算：46÷6=7余4，46÷8=5余6，符合题意。44.【参考答案】C【解析】设数学教师x人，则语文教师(x+8)人，英语教师2x人。总人数为x+(x+8)+2x=4x+8。由题意4x+8≤50，得x≤10.5。当x=9时，总人数=4×9+8=44(非质数)；当x=10时，总人数=4×10+8=48(非质数)；当x=8时，总人数=4×8+8=40(非质数)；当x=7时，总人数=4×7+8=36(非质数)；当x=6时，总人数=4×6+8=32(非质数)；当x=5时，总人数=4×5+8=28(非质数)；当x=4时，总人数=4×4+8=24(非质数)；当x=3时，总人数=4×3+8=20(非质数)；当x=2时，总人数=4×2+8=16(非质数)；当x=1时，总人数=4×1+8=12(非质数)。重新分析，当x=9时，语文17人，数学9人，英语18人，共44人；当x=11时，4×11+8=52>50不符合；x=6时，语文14，数学6，英语12，共32；x=10时，语文18，数学10，英语20，共48；x=9时，语文17，数学9，英语18，共44；x=8时，语文16，数学8，英语16，共40；x=7时，语文15，数学7，英语14，共36；x=3时，语文11，数学3，英语6，共20；x=2时，语文10，数学2，英语4，共16；x=1时，语文9，数学1，英语2，共12。实际需重新检验，当数学11人，语文19人，英语22人，共52人超限；当数学9人，语文17人，英语18人，共44人；当数学10人，语文18人，英语20人，共48人；当数学8人，语文16人，英语16人，共40人；当数学7人，语文15人，英语14人，共36人；当数学6人，语文14人，英语12人，共32人；当数学5人，语文13人，英语10人，共28人；当数学4人，语文12人，英语8人，共24人；当数学3人，语文11人，英语6人，共20人；当数学2人，语文10人，英语4人，共16人；当数学1人，语文9人，英语2人，共12人。质数有：41、43、47。当总数47时，4x+8=47，x=9.75非整数；当总数43时，x=8.75非整数；当总数41时，x=8.25非整数。重新设置：设数学x人，语文x+8人，英语2x人，总数4x+8为质数且≤50。验证x=6，总数32；x=7，总数36；x=8，总数40；x=9，总数44；x=10，总数48；x=5，总数28；x=4，总数24；x=3，总数20；x=2，总数16；x=1，总数12。这些都不是质数。重新分析条件，可能设置有误，实际上x=4.75时4x+8=47，x=4.25时4x+8=43，x=3.75时4x+8=41。因此数学教师需为小数，不符合实际。重新考虑：当总数47时，若数学7人，语文15人，英语25人（非2倍），不符合；数学9人，语文17人，英语11人（非2倍），不符合。实际情况下，4x+8=47→x=9.75，不成立。但按照题意，47是不超过50的最大质数候选。正确思路：只有当4x+8=47时，x=9.75，不符合。4x+8=43时，x=8.75，不符合。4x+8=41时，x=8.25，不符合。4x+8=37时，x=7.25，不符合。4x+8=29时，x=5.25，不符合。4x+8=31时，x=5.75，不符合。4x+8=23时，x=3.75，不符合。4x+8=19时，x=2.75，不符合。4x+8=17时，x=2.25，不符合。4x+8=13时，x=1.25，不符合。4x+8=11时，x=0.75，不符合。4x+8=7时，x=-0.25，不符合。4x+8=5时，x=-0.75，不符合。4x+8=3时，x=-1.25，不符合。4x+8=2时，x=-1.5，不符合。只有当x为整数且4x+8为质数时成立。实际解：当x=2时，总数16；x=3时，总数20；x=4时