7.3 复数的三角表示-高一数学人教A版（2019）必修 第二册 同步课时作业_第1页
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7.3复数的三角表示——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业1.下列各式中已表示成三角形式的复数是().A. B.C. D.2.欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系.根据欧拉公式可知，()A.1 B.0 C.-1 D.3.已知，，则()A. B. C. D.4.已知复数z满足，则，，，…，中不同的数有()A.4个 B.6个 C.2019个 D.以上答案都不正确5.复数的值是()A. B.16 C. D.6.()A.1 B.-1 C. D.7.1748年，瑞士某著名数学家欧拉发现了复指函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数，根据欧拉公式可知，表示的复数的虚部为()A. B. C. D.8.已知（i为虚数单位，，），若复数z满足，则()A.1 B.2 C.3 D.49.（多选）以下命题中不正确的是()A.复数z的辐角主值是，则的辐角主值是B.复数z的辐角主值是，则的辐角主值是C.复数，的辐角主值分别是，，则的辐角主值是D.复数，的辐角主值分别是，，且，则的辐角主值是10.（多选）已知复数(i为虚数单位)，则下列说法中正确的是()A.z的共轭复数是 B.C.z的辐角主值是 D.11.计算：________.12.设复数，其中i为虚数单位，若z满足，则__________.13.已知为实数，若复数是纯虚数，则z的虚部为______.14.法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：.据此公式，复数的虚部为______.15.把下列复数表示成代数形式：（1）；（2）.

答案以及解析1.答案：B解析：复数的三角表示为：，其中，B选项满足.故选：B.2.答案：C解析：因为，所以.故选：C.3.答案：D解析：.故选：D.4.答案：B解析：根据题意，有，于是z，，，…，中有6个不同的数.故选：B.5.答案：A解析：.故选：A.6.答案：C解析：，故选：C.7.答案：C解析：由题意知：，而，，即虚部为.故选：C.8.答案：B解析：由，可得，所以，所以，所以，故选：B.9.答案：ABC解析：若，则的辐角主值为，A不正确；的辐角主值为，B不正确；若，则的辐角主值为，C不正确，D正确.10.答案：BCD解析：因为，所以，故A错误；，故B正确；，故C正确；，故D正确.故选：BCD11.答案：解析：.故答案为：12.答案：解析：由，得，即，因为，所以.故答案为.13.答案：解析：因为复数是纯虚数，所以，解

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