【答案】《概率论与数理统计习题精讲》(北京理工大学)章节期末慕课答案

【答案】《概率论与数理统计习题精讲》(北京理工大学)章节期末慕课答案有些题目顺序不一致，下载后按键盘ctrl+F进行搜索第一周第一周测试题1.单选题：若，且，则P(A)=().

选项：

A、0.6

B、0.5

C、0.4

D、0.3

答案：【0.5】2.单选题：甲、乙二人独立的向同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.3，现已知目标被命中，则它是甲命中的概率是（）.

选项：

A、5/6

B、2/3

C、1/3

D、5/12

答案：【5/6】3.单选题：设互相独立的事件A和B都不发生的概率为0.25，A发生B不发生的概率与A不发生B发生的概率相等，则P(A)=（）.

选项：

A、0.6

B、0.5

C、0.4

D、0.3

答案：【0.5】4.单选题：某人向同一目标独立重复的射击，每次击中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好是第2次击中目标的概率为（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：盒子中有5个球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新球的概率为（）.

选项：

A、0.6

B、0.75

C、0.5

D、0.3

答案：【0.6】6.单选题：向单位圆内随机的投3个点，则这3个点恰有2个点落在第一象限的概率是（）.

选项：

A、1/16

B、9/64

C、3/64

D、1/4

答案：【9/64】7.单选题：设A、B、C为三个随机事件，且两两独立，则A、B、C互相独立的充分必要条件为（）.

选项：

A、A与BC独立

B、AB与AUC独立

C、AB与AC独立

D、AUB与AUC独立

答案：【A与BC独立】8.单选题：设A、B为两个随机事件，且P(B)>0,P(A|B)=1,则必有（）.

选项：

A、P(AUB)>P(A)

B、P(AUB)>P(B)

C、P(AUB)=P(A)

D、P(AUB)=P(B)

答案：【P(AUB)=P(A)】9.单选题：已知P(A)≠0，且P(A)≠1，事件A与它的对立事件是互相独立的.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：设A、B为两个事件，且P(A)>0，则.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】11.单选题：在区间(0,1)内随机地取两个数，则两个数之和小于6/5的概率为17/25.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：设甲袋中有a只白球b只黑球，乙袋中有c只白球d只黑球，在两袋中各任取一只球，则所得两球颜色不同的概率为.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】13.单选题：已知P(A)=1/4，P(BC|A)=1/8，则A、B、C至少有一个不发生的概率为31/32.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第二周第二单元测试1.单选题：设随机变量X服从U(-1,1)，则随机变量Y=max(X,|X|)服从的分布为（）

选项：

A、U(-1,1)

B、U(0,1)

C、U(0,2)

D、非均匀分布

答案：【U(0,1)】2.单选题：设随机变量X的密度函数为，则随机变量的密度函数为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：已知甲打靶命中率为p1，乙打靶命中率为p2，现从甲、乙两人中只选一人打一发，设靶被打中的次数为X~B(1,p)，则p等于（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设随机变量X服从参数为l的指数分布，则随机变量Y=max(X,1)的分布函数的间断点的个数为（）

选项：

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：【1】5.单选题：设f1(x)为标准正态分布的密度函数，f2(x)为区间(-1,3)上均匀分布的概率密度，若,其中（a>0,b>0）为概率密度，则a,b应满足（）

选项：

A、

B、

C、

D、a

答案：【】6.单选题：设随机变量X的密度函数f(x)满足f(-x)=f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，下列结论成立的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：设随机变量X的分布函数为F(x)，引入函数，，和，其中a为常数，则可以确定也是分布函数的为（）

选项：

A、F1(x)和F2(x)

B、F2(x)和F3(x)

C、F3(x)和F4(x)

D、F2(x)和F4(x)

答案：【F2(x)和F4(x)】8.单选题：设，其分布函数为F(x)，则对任意的实数x，有（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：若随机变量可以取值为一个区间内的任何一个值，则该随机变量一定为连续型随机变量.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：设某时间段内通过某路口的车流量X服从泊松分布，已知该时间段内没有车通过的概率为1/e，则这段时间内至少有两辆车通过的概率为1-2/e.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：设随机变量X的密度函数为，则常数A的值为.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：已知连续型随机变量X与-X具有相同的概率密度，记X的分布函数为F(x)，则F(x)+F(-x)=1.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】13.单选题：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量两类。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第三周第三单元测试1.单选题：设随机变量X与Y互相独立，且均服从二项分布，则有等于（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设随机变量X和Y互相独立，且均服从参数为1的指数分布，则等于（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设随机变量的分布函数为,其边缘分布为和，则概率的等于（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设随机变量和互相独立，且，则的分布函数（）

选项：

A、是连续函数

B、恰有个间断点

C、恰有1个间断点

D、有无穷多个间断点

答案：【是连续函数】5.单选题：设随机变量与互相独立，且分别服从期望为1和期望为的指数分布，则()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：已知在区域上服从均匀分布，则()

选项：

A、随的增大而增大

B、随的增大而减少

C、与无关，是个定值

D、随的变化增减不定

答案：【与无关，是个定值】7.单选题：设平面区域D由曲线及直线所围成，随机变量在区域D上服从均匀分布，则关于的边缘密度函数在处的值为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：下列叙述中错误的是

选项：

A、联合分布决定边缘分布

B、边缘分布不能决定联合分布

C、随机变量的联合分布不同，但边缘分布可能相同

D、边缘分布之积即为联合分布

答案：【边缘分布之积即为联合分布】9.单选题：设(X,Y)在某区域D上服从二维均匀分布，则X和Y一定都服从一维均匀分布.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：设随机变量,,且X与Y互相独立，则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】11.单选题：设随机变量（X，Y）的联合密度函数为，则常数A的值为1.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：设随机变量X和Y互相独立，且,,则.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第四周第四单元测试1.单选题：所随机变量X的分布律为,则EX=（）

选项：

A、0.5

B、1

C、0

D、不存在

答案：【不存在】2.单选题：设随机变量X和Y为二维随机变量，则随机变量A=X+Y与B=X-Y不相关的充要条件为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：对于任意两个随机变量X和Y，若D(X+Y)=DX+DY，则（）

选项：

A、X和Y相互独立

B、X和Y不相互独立

C、D(XY)=DXDY

D、E(XY)=EXEY

答案：【E(XY)=EXEY】4.单选题：设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则的值为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为（）

选项：

A、1

B、0.5

C、-0.5

D、-1

答案：【-1】6.单选题：设随机变量X~N(0,1)，Y~N(1,4)，且相关系数，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：设随机变量X~U(-2,2),记Y=max(|X|,1)，则EY=（）

选项：

A、5/4

B、1

C、1/2

D、0

答案：【5/4】8.单选题：设随机变量X与Y互相独立，且EX与EY都存在，记U=max(X,Y)，V=min(X,Y)，则E(UV)=()

选项：

A、E(U)E(V)

B、E(X)E(Y)

C、E(U)E(Y)

D、E(X)E(V)

答案：【E(X)E(Y)】9.单选题：若X和Y服从二维正态分布，则他们不相关和独立是等价的.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：若随机变量X和Y的相关系数不等于0，则X和Y肯定不独立.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：设二维随机变量（X，Y）在区域Ｄ:0＜1,|y|＜1,|y|

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】12.单选题：设随机变量X与Y互相独立，且X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P(Y=-1)=p，P(Y=1)=1-p，(0＜1)，令z=xy.则当p="0.5时，X与Y不相关，也不独立.<1)，令z=xy.>

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】13.单选题：设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第五周第五单元测试1.单选题：设为来自总体的简单随机样本，则统计量的分布为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设随机变量X服从t(n)（n>1），,则随机变量Y服从的分布为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设都服从正态分布,且互相独立，则服从的分布为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设为来自总体N(0,1)的简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：在大数定律中有1.切比雪夫大数定律，2.伯努利大数定律，3.辛钦大数定律，可以由（）

选项：

A、1或3都能推出2

B、1或2都能推出3

C、2或3都能推出1

D、任何一个都不能推出另一个

答案：【1或3都能推出2】6.单选题：设为独立同分布的随机变量序列，且均服从期望为的指数分布，记为标准正态分布函数，则有（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：设为总体的简单样本，则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：设表示自由度为n的t分布的上分位数，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：任何不含未知参数的样本的函数都是统计量

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：若,则必有.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】11.单选题：设是来自正态总体的简单随机样本，其样本均值为，则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：将一枚骰子重复掷n次，则当，n次掷出点数的算术平均值依概率收敛于7/2.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第六周第六单元测试1.单选题：设总体,未知，若样本容量n和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值的置信区间的长度（）

选项：

A、变长

B、变短

C、不变

D、不能确定

答案：【不能确定】2.单选题：对于正态总体的假设检验问题，未知，,若取显著性水平，则其拒绝域为（）.

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设总体，未知，是来自总体X的简单随机样本，则检验假设,的拒绝域与（）有关.

选项：

A、样本值与样本容量n

B、样本值与显著性水平

C、样本值、样本容量n与显著性水平

D、显著性水平与样本容量n

答案：【显著性水平与样本容量n】4.单选题：设是来自正态总体的样本，已知是的无偏估计，则常数C必为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设是来自正态总体的样本，其中已知，为未知参数，则的最大似然估计为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：若是来自均匀分布总体的简单随机样本，a>0为未知参数，则参数a的最大似然估计为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：设是来自参数为的泊松分布的简单随机样本，则的无偏估计为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：设一批零件的长度服从正态分布,其中均未知，现随机抽取16个零件，测得其均值为20cm,样本标准差为1cm，则的置信度为0.90的置信区间为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：在假设检验中，依据小概率原理总能做出正确的判断。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：假设检验的两类错误的概率的和必为1

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】11.单选题：无偏估计总是好的估计

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】12.单选题：极大似然估计的总是