2026年高考数学二轮复习：专题05 三角函数公式、性质及其综合应用（热点专练）（全国适用）（原卷版）

1/34专题05三角函数公式、性质及其综合应用内容导航热点聚焦方法精讲能力突破热点聚焦·析考情锁定热点，靶向攻克：聚焦高考高频热点题型，明确命题趋势下的核心考查方向。题型引领·讲方法系统归纳，精讲精练：归纳对应高频热点题型的解题策略与实战方法技巧。能力突破·限时练实战淬炼，高效提分：精选热点经典题目，限时训练，实现解题速度与准确率双重跃升。近三年：三角函数是近3年的高考命题热点，常以选择题填空题为主，但也会以解答题形式出现，如2025新高考2卷，常考查内容、频率、题型、难度较为稳定，重点是三角函数的图像与性质，以及三角恒等变换．预测2026年：三角函数内容可能还会以考察三角函数的图象与性质问题为主，同时还需重三角恒等变换问题，以及三角函数的综合应用，尤其是与解三角形、平面向量、导数等知识的交汇考查。同时，可能加强实际情境中的建模能力考查，注重三角函数图象变换与性质分析的逻辑严谨性，要求考生具备较强的数形结合与运算求解能力。热点题型：题型01同角三角函数基本关系式及其应用题型02和差角二倍角公式及应用题型03非特殊角三角函数求值题型04给出三角函数值求角问题题型05三角函数的图象与性质题型06由三角函数图象求解析式题型07三角函数中的范围问题题型08三角函数综合运用题型01同角三角函数基本关系式及其应用解｜题｜策｜略①同角三角函数基本关系式：平方关系，商数关系②常用方法：知一求二，平方解决；齐次式问题，分子分母同除【精选例题】【例1】已知角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点，则（

）A． B． C． D．【例2】已知，则等于（

）A． B． C． D．【例3】已知，且，则（

）A． B． C． D．【例4】已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边所在的直线经过点，则的值为（

）A． B． C． D．【例5】若，，则（

）A． B． C． D．【例6】（多选题）已知，，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．【例7】设，若，则的值为．【变式训练】1．(25-26高三上·四川绵阳·)已知为第二象限角，且，则（

）A． B． C． D．2．(24-25高一上·江苏盐城实验高级中学·期末)已知，则（

）A． B． C．4 D．63．若，且，则（

）A． B． C． D．4．(25-26高三上·黑龙江九师联盟·)（多选题）已知，且，则（

）A． B．C． D．5．在平面直角坐标系中，已知向量，且，则的值为.题型02和差角二倍角公式及其应用解｜题｜策｜略和差角公式：，，，，，，【精选例题】【例1】已知，则（

）A． B． C． D．【例2】已知且，则＝（

）A． B． C． D．【例3】已知，则的值为（

）A． B． C． D．【例4】已知，，，则（

）A． B． C． D．【例5】已知则（

）A． B． C． D．【例6】已知函数在上恒有，其中，则下列结论正确的是（

）A．成等差数列 B．成等比数列C． D．【例7】设，若，则．【例8】若，，则．【变式训练】1．已知，且，则＝（

）A． B．C． D．2．(25-26高三上·天津滨海新区塘沽渤海石油第一中学·)已知，，则（

）A．1 B．-1 C．2 D．-23．已知，则（）A． B．C． D．34．(25-26高三上·江苏无锡经开区太湖高级中学·)已知，那么等于（

）A． B． C． D．5．(25-26高三上·湖南名校联盟联考·月考)已知，则（

）A． B． C． D．6．已知，，则＝．7．已知则．8．(25-26高三上·甘肃武威天祝藏族自治县第一中学·)已知，且，则.9．(25-26高三上·河北定州中学·期中)已知，则（

）A． B． C． D．10．(25-26高三上·河北秦皇岛、承德部分学校·期中)若，，，则（

）A． B． C． D．题型03非特殊角求三角函数值解｜题｜策｜略解决非特殊角三角函数值问题，要综合运用二倍角，和差角，辅助角公式进行降幂化简，最终一定可以消去非特殊角，求出最终数值【精选例题】【例1】的值为（

）A． B． C． D．【例2】1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割，余割和余切.在某直角三角形中，一个锐角的斜边与邻边的比，叫做的正割，用表示；其斜边与对边的比，叫做的余割，用表示；其邻边与对边的比，叫做的余切，用表示，则（

）A．1 B． C．2 D．【例3】（

）A． B． C． D．【例4】（多选题）下列化简正确的是（

）A． B．C． D．【例5】（多选题）关于函数，下列说法正确的是（

）A．有两个极值点 B．的图象关于对称C．有三个零点 D．是的一个零点极大值极小值【例6】求值：．【变式训练】1．(24-25高一下·湖北部分级示范高中·期中)年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用（角）表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用（角）表示，则（

）A． B． C． D．2．(21-22高一上·山西名校·期末)（）A． B． C． D．3．(24-25高三上·四川眉山彭山区第一中学·月考)计算下列各式的值，其结果为2的有（

）A． B．C． D．4．(25-26高三上·广东深圳红山中学等·期中)计算的值为.5．(21-22高一下·4.3二倍角的三角函数公式同步练习-·)求.6．(21-22高三上·内蒙古·月考)公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为，若，.题型04给出三角函数值求角解｜题｜策｜略已知三级奥函数求角类型题目，关键是判断角的范围，选出变号的三角函数进行计算，例如：，我们要计算，这样算出正值，则，算出是负值，则【精选例题】【例1】若，且，，则（

）A． B． C． D．【例2】设，，且，则（

）A． B． C． D．【例3】已知等差数列中，，，又，，其中，则的值为（

）A．或 B． C． D．【例4】若，，且，，则（

）A． B． C． D．【例5】设，且，则（

）A． B． C． D．【例6】（多选题）已知，且，，则（

）A． B．C． D．【例7】若，，，，则.【变式训练】1．(24-25高一下·江苏南通如皋·调研)已知，且，则（

）A． B． C． D．2．(24-25高一下·广东梅县东山中学·月考)已知，，，，则（

）A． B．或 C． D．或3．(24-25高三上·河北部分学校·)已知，则（

）A． B． C． D．4．若，且，，则的值是（

）A． B． C．或 D．或5．已知，，且，则的值为（

）A． B． C． D．6．已知，，，若，，则（

）A． B． C． D．7．已知、是方程的两个根，且，则等于（

）A．B．C．或D．或8．(24-25高一下·山东桓台第一中学·)（多选题）若，，且，，则以下说法正确的是（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，、、，当时.写出的一个值为.题型05三角函数图象与性质解｜题｜策｜略①求形如的对称轴只需令，解出即可②求形如的对称中心只需令，解出即为对称中心横坐标，所以对称中心为③若，当（即为奇数倍）时，可化为，即为偶函数；当（即为偶数倍）时，可化为，即为奇函数；当不为整数倍时，为非奇非偶函数④求形如（）的单调增区间，只需令，解出即可，单调减区间，只需令，解出即可【精选例题】【例1】将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于原点中心对称，则可能的取值是（

）A． B． C． D．【例2】将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图象关于对称，则（

）A． B． C． D．【例3】数学中一般用表示，中的较小值.关于函数有如下四个命题：①的最小正周期为；②的图象关于直线对称：③的值域为；④在区间上单调递增.其中是真命题的个数是（

）.A．1 B．2 C．3 D．4【例4】（多选题）已知函数，则下列说法不正确的是（

）A．是的一个周期 B．是图象的一条对称轴C．是图象的一个对称中心 D．在区间内单调递减【例5】（多选题）函数，则（

）A．是的一条对称轴 B．是的最小正周期C． D．的最小值为【例6】（多选题）已知函数，则下列说法正确的是（

）A．函数的最小正周期为πB．点是图象的对称中心C．点是图象的对称中心D．直线是图象的对称轴【例7】（多选题）已知函数，，则（

）A．与的图象有相同的对称中心B．与有相同的最小正周期C．与的图象关于轴对称D．的解集为【例8】（多选题）若质点在以坐标原点为圆心，1为半径的圆上逆时针做匀速圆周运动，的角速度大小为2rad/s，起点为圆与轴非负半轴的交点，经过秒后到达点，设关于，的表达式分别为，，则下列说法正确的是（

）A．函数最小正周期为B．是函数的一个极值点C．函数的最大值为D．若函数在只有一个零点，则【例9】函数在上的值域为．【例10】已知函数图象的一条对称轴方程为.(1)求的值和的最小正周期；(2)当时，求函数的最小值及此时的值.【变式训练】1．(25-26高三上·江苏兴化周庄高级中学·期中)已知函数的图象向左平移个单位后与原来图象重合，当，且时，，则的值为（

）A． B． C．1 D．2．已知函数，其图象距离轴最近的一条对称轴方程为，最近的一个对称中心为，则下列结论错误的是（

）A．B．的图象在区间内有个对称中心C．在区间上单调递增D．的图象上所有点向右平移个单位长度得到函数的图象3．(23-24高一上·江苏常州田家炳高级中学·月考)（多选题）下面关于叙述中正确的是（

）A．关于点对称 B．关于直线对称C．在区间上单调递增 D．函数是奇函数4．(25-26高三上·上海金山中学·)已知函数的最小正周期为，时函数图像位于最低点，则．5．(25-26高三上·山东菏泽·期中)已知函数在上单调递减，且为的一条对称轴，是的一个对称中心，当时，的最小值为（

）A． B． C．1 D．06．(25-26高三上·河北衡水河北枣强中学·月考)（多选题）已知函数相邻对称轴间的距离为，则下列说法正确的是（

）A．B．C．当时，的取值范围是D．若函数在上有3个零点，则a的取值范围是7．(25-26高三上·四川成都树德中学·)（多选题）已知函数，则（

）A．为的一个周期B．C．在上单调递增D．直线为的一条对称轴8．(25-26高三上·江苏无锡·期中)（多选题）在直角坐标系中，已知是以为圆心的单位圆，点的坐标为，角的始边为射线，终边交圆于点，过点作直线的垂线，垂足为．若将点到直线的距离表示为的函数，则（

）．A． B．的最小正周期为C．是的一个单调减区间 D．的最大值为9．(25-26高三上·江苏无锡澄宜六校·调研)（多选题）已知函数，，其图象距离轴最近的一条对称轴方程为，最近的一个对称中心为，则（

）A．B．的图象上的所有点向左平移个单位长度得到函数的图象C．的图象在区间内有个对称中心D．若在区间上的最大值与最小值分别为，则的取值范围是10．已知函数图象的相邻两个对称中心之间的距离是，若将图象上的每个点向左平移个单位长度得到函数的图象，若为偶函数，且函数的图象在区间上至少含有个零点，则在所有满足条件的区间中，的最小值为.11．(25-26高三上·安徽华师联盟·期中)已知函数（）的最小正周期为.(1)求的解析式；(2)将曲线向右平移个单位长度后，再将曲线上各点的横坐标变为原来的2倍，得到曲线.若关于x的方程在区间上有解，求m的取值范围.12．已知函数的最小正周期为，且.(1)求的解析式；(2)求函数在区间上的值域.13．已知函数，点和是曲线相邻的两个对称中心.(1)求的解析式；(2)探究在区间上有几条平行于轴且被曲线无限逼近的直线.14．已知函数图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的单调递增区间；(2)设函数，求函数在区间上的值域.题型06由三角函数图像确定解析式解｜题｜策｜略的解析式的确定：（1）由最值确定；（2）由周期确定；（3）由图象上的特殊点确定.提醒：根据“五点法”中的零点求时，一般先根据图象的升降分清零点的类型.【精选例题】【例1】已知函数的部分图象如图所示，给出下列结论：

①的最小正周期为；②在区间上单调递增；③当时，的取值范围为；④的图象可以由函数的图象向左平移个单位长度得到．其中错误结论的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【例2】已知点和是图象的两个相邻的对称中心，如图，过原点的直线与的图象在第一象限的一对相邻的交点分别为A，B（其中A在B的左侧），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，若，且的面积是的面积的9倍，则（

）A． B．点A的坐标为C． D．点B的坐标为【例3】（多选题）如图1，某同学在一张矩形卡片上绘制了函数的部分图象，分别是图象的一个最高点和最低点，是图象与轴的交点，，垂足为，现将该卡片沿轴折成如图2所示的直二面角，对于图2，则下列结论正确的是（

）A．B．点到直线的距离为C．点到平面的距离为D．平面与平面夹角的余弦值为【例4】（多选题）函数的部分图象如图所示，，是的2个零点，则（

）A．的图象关于点对称B．的最小值为C．当取最小值时，的最大值为D．若在区间上至少有10个零点，则的最小值为【例5】（多选题）已知函数的部分图象如图所示，则（

）A．的图象关于直线对称B．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称C．函数的单调递增区间为D．若函数在上不单调，则的取值范围为【例6】已知函数的部分图象如图所示，O为坐标原点，B，C为图象与坐标轴的交点，D为图象上的点且满足，，，则.【例7】已知函数），若的图象过三点，其中点为函数图象的最高点（如图所示），将图象上的每个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象.(1)求函数的解析式；(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数t的取值范围.【变式训练】1．(25-26高三上·天津河西区·期中)已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（

）A．B．将的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标变为原来2倍，得到的图象，则C．的对称中心为D．若，且，则2．(25-26高三上·福建泉州一中、厦外石狮分校、泉港一中、德化一中四校联盟·期中)（多选题）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（

）

A．B．满足的的取值范围为C．将函数图象上所有点的横坐标变为原来，得到的图象关于对称D．函数与的图象关于直线对称3．(25-26高二上·内蒙古乌兰察布部分中学·期中)（多选题）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（

）

A．B．C．是函数的对称轴D．是函数的对称中心4．(25-26高三上·河南名校联考·期中)（多选题）已知函数的部分图像如图1所示，A，B分别为图像的最高点和最低点，过A作x轴的垂线，交x轴于，点C为该部分图像与x轴的交点.将绘有该图像的纸片沿x轴折成直二面角，如图2所示，此时.下列结论正确的有（）A．B．的单调递增区间为C．图2中，D．图2中，过线段的中点且与垂直的平面与x轴交于点C5．(25-26高三上·安徽五校联考·期中)（多选题）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（

）

A．B．若函数在上单调递增，则C．若函数在内有2个极值点，则D．如图所示，若，则点的纵坐标为6．(25-26高三上·山东临沂·期中)（多选题）已知函数的部分图象如图，则（

）

A．函数为偶函数B．在上单调递增C．若，则的最小值为D．若，函数在上有2个零点，则7．(25-26高三上·湖北鄂东南教育联盟·期中)（多选题）如图，函数的部分图象与坐标轴分别交于点，且的面积为，则（

）A．在上单调递增B．的对称中心是C．点的纵坐标为D．的解集为8．(25-26高三上·北京师范大学第二附属中学·月考)若函数的部分图象如图所示，可得；将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，若在上恰有3个零点，则的取值范围为．9．(24-25高一上·江苏南通第一中学·月考)已知函数的图象的相邻对称轴之间的距离是，将函数向右平移个单位得到的函数为偶函数，且当时，取得最大值.(1)求函数的解析式；(2)若函数的零点为，求；(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.题型07三角函数中的范围问题解｜题｜策｜略三角函数中的范围问题，通常可以用换元法解决【精选例题】【例1】已知函数在区间上单调递增，则的最大值为（

）A． B． C． D．【例2】已知函数，若，且在上有最大值，则的最小值为（

）A． B． C． D．【例3】已知函数，若的图象在长度为的任意闭区间上与直线最少有3个交点，最多有4个交点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．【例4】（多选题）已知函数的图象是由曲线上各点横坐标变为原来的后，向右平移个单位长度所得.记，则（

）A．B．曲线关于点中心对称C．若在区间上单调递减，则的取值范围是D．若在区间上有零点，则的取值范围是【例5】（多选题）已知函数，下列说法正确的是（

）A．若函数为偶函数，则B．若时，且在上单调，则C．若时，的图象在长度为的任意闭区间上与直线最少有3个交点，最多有4个交点，则D．若函数在上至少有两个最大值点，则【例6】（多选题）已知函数，若，，则下列命题为真命题的是（

）A．若，则B．若，则的取值范围为C．若，则的最小值为D．若，则的取值范围为【例7】已知函数在上单调递减，则的取值范围是.【例8】已知函数，，，在区间上单调，则正整数的最大值为.【例9】已知函数的图象关于直线对称，且在区间上单调.(1)求ω的值;(2)若函数有两个零点，求的取值范围.【例10】已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．（i）若在区间上没有对称轴，求的取值范围；（ii）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．【变式训练】1．已知函数在上单调，则的最大值为（

）A． B．3 C．2 D．2．已知函数，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，总存在唯一实数，使得，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．3．(25-26高三上·河北定州中学·期中)若函数（），在上单调递减，则a的最小值为（

）A． B．1 C． D．24．(25-26高三上·河北雄安新区·期中)（多选题）若函数在区间上单调递增，且，则的可能的取值有（

）A． B． C． D．5．(25-26高三上·广东东莞高级中学·)（多选题）已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（

）A．在区间上有且仅有3个不同的零点B．的最小正周期可能是C．的取值范围是D．在区间上单调递增6．(25-26高三上·四川射洪中学校·期中)（多选题）设函数，若在上单调递增，则的取值范围可能是（

）A． B． C． D．7．已知（，，），其图象经过点，若存在，使得为函数的最大值，为函数的最小值，且同时满足，则的取值范围是．8．(25-26高三上·江苏徐州·期中)若函数在区间上恰有5个极值点，且在区间上单调，则的取值范围为.9．(25-26高三上·山东临沂·期中)已知函数的最小正周期为，且.(1)求在的值域；(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，，当时，恒成立，求的最小值.题型08三角函数综合运用【精选例题】【例1】已知函数在区间上有且仅有一个零点，且，则（

）A．2 B． C． D．1【例2】已知函数在上只有一个极值点，且，则的值不可能为（

）A．1 B． C．2 D．3【例3】已知函数，则（

）A．是奇函数B．是偶函数C．的图象关于对称D．的图象关于对称【例4】已知，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（

）A． B．C． D．【例5】（多选题）数学中有许多形状优美的曲线，曲线C：就是其中之一，其形状酷似数学符号“”，设为曲线C上任意一动点，则（

）

A．曲线C与直线有3个公共点 B．曲线C上任意两点距离最大值为4C．的最大值为 D．曲线C所围成图形面积为【例6】（多选题）已知函数，则（

）A．方程的解集是B．当时，恒有C．函数的值域是D．函数的零点个数不可能为3【例7】（多选题）已知函数，则下列结论正确的是（

）A．若函数图象向左平移个单位，则函数图象关于轴对称B．若，则C．若方程在内恰有两个根和，则D．若函数在上单调递减，在上有且只有一个零点，则的取值范围是【例8】（多选题）已知函数，，且，则（

）A．函数的一个周期为B．函数在上单调递减C．曲线关于对称D．函数与函数的最大值相等【例9】（多选题）已知函数在处取得极值，则（

）A．B．C．的图象关于点对称D．关于的方程有且只有一个解【例10】（1）给定，当在区间上变化时，求的最小值；（2）求，的最大值，（3）设，若存在，使得对恒成立，求的最小值．【变式训练】1．(25-26高二上·四川南充高级中学·期中)设圆：，圆：，圆：的半径分别为，，，则（

）A． B． C． D．2．(25-26高三上·北京通州区·期中)设函数，关于有下列四个结论：①的导函数为周期函数，且最小正周期为；②在上单调递增③的图象关于对称；④方程在上有唯一解，则实数的值为．其中正确结论的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．(25-26高二上·浙江温州浙南名校联盟·期中)（多选题）切比雪夫多项式（）满足，其中，．例如，．关于，下列说法正确的有（

）A．的值域是 B．为偶函数C．有2025个零点 D．4．(25-26高三上·安徽合肥普通高中六校联盟·期中)（多选题）已知函数，则（

）A．是偶函数B．的图象关于直线对称C．在上单调D．的最大值是5．(25-26高二上·浙江91高中联盟·期中)（多选题）已知函数，则（

）A．的一个周期为B．的图象关于直线对称C．的最大值为2D．在上的所有零点之和为6．(25-26高三上·安徽合肥第一中学·)（多选题）设，其中．则下列说法正确的是（

）A．的最小值为4B．当为奇数时，为奇函数C．当时，的值域为D．当时，关于对称7．(24-25高三上·河北部分校·)（多选题）已知函数，则下列结论正确的是（

）A．在区间上单调递增B．的图象关于直线对称C．的值域为D．若关于的方程在区间有实数根，则所有根之和组成的集合为8．(25-26高三上·河北秦皇岛、承德部分学校·期中)函数．(1)当时，求在上的最大值；(2)若在上单调递减，求实数的取值范围；(3)证明：，．（建议用时：60分钟）一、单选题1．已知函数恒成立，则的值为（）A． B． C． D．2．(25-26高三上·山东名校考试联盟·期中)若函数的最大值为1，则常数φ的值为（

）A． B． C． D．3．已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．4．(25-26高三上·江苏扬州·期中)若，则（

）A． B． C． D．5．已知，且，则下列各式正确的是（

）A． B． C． D．6．(25-26高三上·辽宁大连滨城联盟·期中)已知函数的部分图象如图所示（P为图象与x轴的一个交点，Q为图象的一个最高点），且，则的一个对称中心可以是（

）A． B． C． D．7．(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)已知将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（

）A．函数图象关于对称B．函数图象在内有3个极值点C．函数在上单调递增D．函数图象关于中心对称8．(25-26高三上·辽宁多校调研·调研)已知函数，，，则下列说法正确的有几项？（

）①当时，若在定义域上单调，则；②对于函数，无论取除0外何值，都是的极大值点；③若恰有3个极值点，则正数的取值范围为；④作直线，设其与的交点为，，，，，则.A．0项 B．1项 C．2项 D．3项9．(25-26高三上·北京清华大学附属中学·月考)先将函数（且）的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到函数的图象，若方程有无数个解，则的值不能为（

）A．1 B． C．2 D．10．已知函数的图象是由的图象向右平移个单位得到的．若在上仅有一个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．11．(25-26高三上·广东广州花都区·调研)已知是公差为的等差数列，记集合．若，令，则（

）A． B．C． D．12．(23-24高三上·四川广安加德学校·月考)设函数，已知在上有且仅有3个零点，则下列结论正确的是（

）A．在上有3个极值点 B．在上有2个最大值点C．在上单调递增 D．的取值范围为二、多选题13．(25-26高三上·河南多校·)已知函数（），则下列结论正确的是（

）A．的图象恒过点B．若为奇函数，则的最小值为3C．若，则的图象与动直线在区间上的交点个数恒为1D．若，且，则14．已知函数，则下列说法正确的是（

）A．在上单调