北师大版六年级上册《分数混合运算》一教学设计

一、单元教材分析本单元是在学生已经学习了整数、小数混合运算的基础上，结合分数的意义、性质以及分数的加、减、乘、除法的基础上进行教学的。内容主要包括分数混合运算的顺序、分数混合运算的简便计算以及运用分数混合运算解决实际问题。分数混合运算的学习，既是对前面所学分数知识的综合运用，也是对整数混合运算的运算顺序和运算律的进一步拓展。通过本单元的学习，学生不仅要掌握分数混合运算的计算方法，更重要的是要体会分数混合运算在解决实际问题中的价值，发展数学思维，提高解决问题的能力。北师大版教材在编排上，注重将运算与解决问题紧密结合，通过创设具体的生活情境，引导学生在解决问题的过程中理解运算顺序，探索简便算法，体现了“做数学”的理念。二、单元教学目标1.知识与技能：学生能正确理解和掌握分数混合运算的顺序，并能正确进行计算；能运用运算定律和运算性质进行分数混合运算的简便计算；能运用分数混合运算解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历探索分数混合运算顺序和简便计算方法的过程，体验数学知识的内在联系和迁移类推的思想；在解决实际问题的过程中，学会分析数量关系，提高解决问题的能力。3.情感态度与价值观：在探索和应用分数混合运算的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；培养学生认真计算、验算和规范书写的良好习惯。三、单元教学重难点*教学重点：分数混合运算的顺序；运用分数混合运算解决实际问题。*教学难点：理解分数混合运算中蕴含的数量关系，特别是在解决实际问题时，找准单位“1”以及弄清数量间的对应关系；灵活运用运算定律进行简便计算。四、课时安排本单元建议安排5-6课时。*分数混合运算（一）（不含括号的分数混合运算）：1课时*分数混合运算（二）（含括号的分数混合运算及简便计算）：1-2课时*分数混合运算（三）（运用分数混合运算解决实际问题）：2课时*练习课：1课时五、课时教学设计示例：第一课时《分数混合运算（一）》（一）教学内容北师大版六年级上册《分数混合运算》第一课时（不含括号的分数混合运算）（二）教学目标1.知识与技能：结合具体情境，使学生理解并掌握分数混合运算的顺序，并能正确进行计算。2.过程与方法：引导学生通过迁移类推，经历探索分数混合运算顺序的过程，体会整数混合运算顺序在分数混合运算中同样适用。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。（三）教学重难点*教学重点：掌握分数混合运算的顺序，并能正确计算。*教学难点：理解分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的一致性。（四）教学准备多媒体课件、练习本（五）教学过程一、复习旧知，情境导入1.复习整数混合运算顺序：*师：同学们，我们已经学习过整数的混合运算，谁来说说整数混合运算的顺序是怎样的？（引导学生回忆：同级运算从左往右，不同级运算先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。）*课件出示整数混合运算题：32+16×4-28，让学生口述运算顺序并计算。2.情境导入：*师：秋天是丰收的季节，果园里的果子都成熟了。（课件出示情境图：一个果园，其中苹果树占总面积的3/5，梨树占苹果树面积的1/3）*师：从图中你能获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？*学生可能提出：梨树占果园总面积的几分之几？*师：这个问题提得非常好，今天我们就来解决这个问题，并在解决问题的过程中学习新的知识。二、自主探究，合作交流1.解决问题，列出算式：*师：要求梨树占果园总面积的几分之几，我们可以怎样思考？（引导学生分析：苹果树占总面积的3/5，梨树占苹果树面积的1/3，就是求3/5的1/3是多少。）*学生独立思考后，列出算式：3/5×1/3。*师：如果老师再增加一个条件：桃树占果园总面积的1/4，那么苹果树和桃树一共占果园总面积的几分之几呢？（引导学生列出算式：3/5+1/4）*师：如果问题是“苹果树比桃树多占果园总面积的几分之几？”又该如何列式？（3/5-1/4）*师：刚才我们解决的都是一步计算的分数问题。现在老师把问题变一变：如果果园总面积是20公顷，梨树的面积是多少公顷？（引导学生先求出梨树占总面积的几分之几，再乘以总面积。）*学生尝试列式：20×3/5×1/3或3/5×1/3×20。*师：观察这个算式，它和我们刚才列的一步算式有什么不同？（含有两步乘法运算，是分数混合运算）*揭示课题：今天我们就来学习分数混合运算（一）。（板书课题）2.探究运算顺序：*师：这个算式（20×3/5×1/3）应该先算什么，再算什么呢？请同学们结合我们学过的整数混合运算的顺序，大胆猜一猜，并尝试算一算。*学生独立尝试计算，教师巡视，了解学生的想法。*组织学生小组交流：你是怎样算的？为什么这样算？*学生可能出现的算法：*方法一：先算20×3/5=12，再算12×1/3=4。*方法二：先算3/5×1/3=1/5，再算20×1/5=4。*师：这两种方法都能得到正确的结果。比较一下，它们的运算顺序有什么相同点？（都是从左往右依次计算，或者说，都是同级运算，从左往右算）*师：如果我们把算式改成20+3/5×1/3，又该先算什么，再算什么呢？（引导学生思考：有加有乘，不是同级运算了。）*学生讨论后得出：应该先算乘法3/5×1/3，再算加法20+结果。*师：同学们，通过刚才的计算和讨论，你们发现分数混合运算的顺序和我们以前学的什么运算顺序是一样的？（整数混合运算顺序）*师生共同总结：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除，后算加减。（板书）3.巩固练习：*课件出示教材中的“试一试”：1.1/2+2/3×1/42.5/6×3/5-1/123.1/8×4/5×2/3*学生独立完成，指名板演，集体订正。订正时重点让学生说说运算顺序。*师：在计算分数混合运算时，要注意什么？（引导学生注意：能约分的可以先约分再计算，结果要化成最简分数。）三、实践应用，拓展延伸1.基础练习：*完成教材“练一练”第1题（计算题）。学生独立完成，同桌互查。2.解决问题：*课件出示：一个长方形的长是4/5米，宽是长的1/2，这个长方形的面积是多少平方米？*学生独立分析题意，列出算式并计算。强调：求一个数的几分之几是多少用乘法。*集体交流解题思路和计算过程。3.拓展题：*师：我们班有48名同学，其中女生占3/8，女生的1/3参加了舞蹈队，参加舞蹈队的女生有多少人？*引导学生先分步列式，再列综合算式。四、课堂总结，回顾反思1.师：通过今天的学习，你有什么收获？（引导学生总结分数混合运算的顺序。）2.师：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是完全相同的，这体现了数学知识之间的内在联系。在计算时，我们要仔细审题，明确运算顺序，认真计算，确保结果的准确性。（六）板书设计分数混合运算（一）运算顺序：与整数混合运算顺序相同同级运算：从左往右依次计算不同级运算：先算乘除，后算加减例题：20×3/5×1/3=12×1/3（先算20×3/5）=4（公顷）或20×3/5×1/3=20×(3/5×1/3)（先算3/5×1/3，可约分）=20×1/5=4（公顷）试一试：1/2+2/3×1/4=1/2+1/6=2/3（七）教学反思本节课从学生已有的整数混合运算知识入手，通过创设果园的情境，引导学生自然地列出分数混合运算的算式。在探究运算顺序时，充分利用学生的迁移类推能力，让学生自主尝试、合作交流，从而总结出分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的一致性。教学过程中，注重培养学生分析问题和解决问题的能力，练习设计有层次，兼顾了基础和拓展。在实际教学中，学生对分数混合运算的顺序掌握较好，但在计算的准确性上仍需加强，特别是分数乘法和加减法的混合运算中，通分和约分容易出错。后续教学中，应加强计算基本功的训练，并引导学生养成良好的计算习惯。此外，对于一些能简便计算的题目，虽然本节课不是重点，但可以适当渗透，为下一节课的学习做好铺垫。六、单元教学建议1.注重情境创设与问题驱动：结合学生的生活实际创设情境，引导学生在解决实际问题的过程中学习分数混合运算，体会数学的实用性。2.加强新旧知识的联系：充分利用学生对整数混合运算的已有认知，通过迁移、类推等方式学习分数混合运算的顺序，帮助学生构建知识网络。3.鼓励算法多样化与优化：在解决问题和计算过程中，鼓励学生用不同的方法思考，尊重学生的个性化算法，同时引导学生比较和优化算法。4.突出算理理解，培养运算能力：不仅要让学生掌握“怎样算”，更要理解“为什么这样算