北京协和医学院《工程数学（线代概率）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京协和医学院《工程数学（线代概率）》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.2、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.33、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和6、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为08、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/59、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.10、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知函数，求函数的间断点为____。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最值。3、（本题10分）已知级数，求该级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可

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