研究生中级微观题目答案样本

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。CH11、利用住房市场模型进行比较静态分析:(1)住房的供给减少了;(2)居民的收入提高了;(3)房东将一部分住房出售;(4)对房东进行补贴,房东能够从政府那里每套住房获得1000元补贴。2、配置住房有四种方法:竞争市场、价格歧视垄断者、一般垄断者、房租管制,利用帕累托效率标准来分析这些资源配置机制。答1.(1)住房的供给减少了:供给曲线向左平移,需求曲线不变,住房的价格上升(2)居民的收入提高了:供给曲线不变,需求曲线向右上方平移,住房价格上升(3)出售部分房屋:供给曲线向左移动,需求曲线向左下方移动。住房价格不变(4)对房东补贴:住房价格不变2.竞争市场:在竞争市场下,持有最高保留价格的人也就是说愿意支付的价格高于均衡价格的最终能够获得她想要的物品。因此,在竞争市场上,一旦交易达成,就再也没有其它的交易收益可得,因此说竞争市场产生的结果是帕累托有效率的。价格歧视垄断者:经过价格歧视垄断者配置的方法,使最终获得物品的人与经过竞争市场配置的方法得到物品的人,正好是同一批人,即愿意支付的价格高于均衡价格。因此价格歧视垄断者产生的结果是帕累托有效率的。一般垄断者:拿出售房子的例子来说,一般垄断者不可能出租所有的住房,她能够经过把一套住房出租给按确定价格租不到房子的人来增加她的利润。因此,这里存在着能够使垄断者和该租赁者双方都好一些的某些价格,只要垄断者不改变其它任何人的支付价格,其它租赁者的情况还是与以前一样好。这就存在帕累托改进,因此一般垄断者下,不是帕累托有效率的。房屋管制:举例说明。分配房子时使A(保留价格300)住进内城区,而她愿意支付的价格要少于住在外城区的B(保留价格500)。存在一种帕累托改进:让不在乎是住在内城区还是外城区的A把内城区的房子出租给想住在内城区的B。对A来说,内城区的住房只值300,B认为值500.因此如果B付给A400交换它们的住房,这对双方都好。因此,房屋管制不是帕累托有效率的,因为在市场调节机制下仍有一些交易能够进行,并能够获得交易收益。CH21、 画图说明税收、补贴和配给(对某些物品的消费是受一定限度的)对预算线的影响2、 举例说明从价补贴、总额补贴对预算线的影响。1(1)税收对预算线的影响;不论是从量税还是从价税,假定都对商品1征税,则新预算线:(+t)+=m=-;纵截距不变,斜率变大,预算线变陡。(2)补贴对预算线的影响:不论是从价补贴还是从量补贴,假定都是对商品1补贴,则新预算线:(-t)+=m=-纵截距不变,斜率变小,预算线变缓。(3)预算集配给对预算线的影响:假定对商品1实行配给供应,规定一个消费者对商品1的消费量不得超过,则消费者预算集就被减少一部分。(4)K1=-p1/p2预算集K2=-(p1+t)/p2三种方式的结合:假定一消费者按照消费最多数量的商品1,如果超过了,则对超过部分支付消费税t,则在之后的预算线更加陡峭。2(1)举例说明从价补贴对预算线的影响假定商品1的价格为,它的从价补贴率为,则商品1的实际价格为,则预算线为:+=m即=-,预算线纵截距不变,但变平缓。举例说明总额补贴对预算线的影响:(m+n)/p2m/p2假定不论消费者消费什么,政府都补贴n的货币量,则预算线平行向外移动n单位。CH3说明消费者的偏好类型严格偏好消费者在能够得到的情况下总是选择无差异~对于消费者来说,她消费另一个消费束与消费束相比,所获得的满足程度完全一样。弱偏好说明消费者偏好的三条公理①完备性公理:假定任何两个消费束都是能够比较的,也就是说,假定有任一X消费束和任一Y消费束,我们假定或者,或者两种情况都有,在最后这种情况下,消费者对这两个消费束是无差异的。②反身性公理:我们假定任何消费束至少与本身是一样好的,即③传递性公理:假定而且(z1,z2),那么我们就能够假定(z1,z2)换句话说,假如消费者认为X至少与Y一样好,Y至少和Z一样好,那么消费者就认为X至少与Z一样好。描述下列情况的无差异曲线:(1)完全替代品(2)完全互补品(3)厌恶品(4)中性商品(5)餍足(6)离散商品完全替代品如图消费者愿按固定比率用一种商品代替另一种商品,即完全替代品,假设消费者在红蓝铅笔之间选择,她们只关心铅笔总数,而不在乎她们的颜色,因此无差异曲线是斜率为-1的直线(2)完全互补品由于始终是以固定比例一起消费的商品,因此无差异曲线呈”L”型,如买鞋子,左鞋的数量等于右鞋的数量(3)厌恶品假设消费者喜爱香肠而厌恶凤尾鱼,当消费者不得不消费一定量的凤尾鱼时,能够得到一些香肠作为补偿,因此,无差异曲线必定向右上方倾斜,且斜率为正数。 (4)中性商品假设凤尾鱼是一种中性商品,那么消费者只关心她能得到多少香肠,而毫不关心她将得到多少凤尾鱼,她得到的香肠越多越好,因此无差异曲线是一条垂直线。香肠(5)餍足设消费束(x1,x2)是餍足点,即最佳点。当消费者拥有两种商品都太少或太多时,无差异曲线的斜率为负数,当她拥有的其中一种商品太多时,无差异曲线的斜率为正数。因此,无差异曲线就围绕着这个点。(6)离散商品x1是只能以正数获得的离散商品,虚线把几个无差异的消费束连接起来,几条垂直线代表了至少与指明的消费束一样好的消费束。4、说明良态无差异曲线的特征前提:(1)就商品而不包括厌恶品进行讨论;(2)消费者的消费束未达到餍足点时,总会认为多多益善。特征:(1)单调性:若消费束(X1,X2)是由正常商品组成,(Y1,Y2)是一个至少包含相同数量的这两种商品,而且其中一种商品多一些的消费束,那么(Y1,Y2)>(X1,X2)(注:>为严格偏好),即偏好的单调性。图片见课本P36,图3.9。当消费束沿右上方移动,消费者的情况会变好,而沿左下方移动,消费者的情况会变坏,故只有沿着左上方和右下方移动才会保持消费者的情况不变,无差异曲线的斜率必为负。(2)凸性。平均消费束要比端点消费束更受偏好。即如果(X1,X2)~(Y1,Y2),当0≤t≤1时,有(tX1+(1-t)Y1,tX2+(1-t)Y2)≥(X1,X2)(≥为弱偏好)图片见课本P37图3.10A5、画图说明边际替代率衡量了消费者行为的哪一方面图见课本P39图3.12边际替代率衡量了消费者行为的一个比率,按照这个比率,消费者恰好处于交换或不交换的边际上。交换率和边际替代率相等时,消费者会保持不动。由无差异曲线的单调性知,其斜率为负,边际替代率又恰好是其斜率的数字测度,因而MRS亦为负。设某个消费束(X1,X2),交换率为E,沿穿越(X1,X2)点的斜率为-E的直线任意移动,若该直线与无差异曲线相交,则总能够找到一个比(X1,X2)更好的消费束,而现在要保持(X1,X2)不动,因而该直线必与无差异曲线相切于(X1,X2),从而消费者能够交换或者不交换。6、说明下列情况下的边际替代率:(1)完全替代品(2)完全互补品(3)中性商品(4)良态无差异曲线(1)完全替代品:以固定的比率用一种商品替代另一种商品,消费者往往注重商品总量。一般情况下,固定的比率为-1,因而MRS=-1。课本P31图3.3(2)完全互补品:以固定比例一起消费的商品。在这种情况下,只有两种商品按比例增加,才会给消费者带来更大的满足。因此无差异曲线呈”L”状,MRS为0或无穷大。课本P32图3.4(3)中性商品:假设商品2为中性商品,即消费者不在乎的商品,那么其增加与否均不会对消费者造成影响,而其满足程度仅受另一种商品的影响。因而无差异曲线为垂直于X轴方向的直线,MRS为无穷。课本P33图3.6(4)良态无差异曲线:良态无差异曲线有两个特征:单调性和凸性,决定了无差异曲线的斜率为负,因而MRS<0,但不可取无穷。CH41． 证明:效用函数的单调变换代表的偏好与原先效用函数代表的偏好一致。我们能够用下面三个命题来给出证明:(1)u(x,x)代表特定的偏好意味着当且仅当(x1,x2)>(y1,y2)时,u(x1,x2)>u(y1,y2)。(2)但如果f(u)是一个单调变换,那么,当且仅当f(u(x1,x2))>f(u(y1,y2))时,u(x1,x2)>u(y1,y2)。(3)因此,当且仅当(x1,x2)>(y1,y2)时,f(u(x1,x2))>f(u(y1,y2)),因此,函数f(u)同原效用函数u(x1,x2)以一样的方式代表偏好。即证明效用函数的单调变换代表的偏好与原先效用函数代表的偏好一致。2． 构造以下偏好的效用函数:(1)完全替代(2)完全互补(3)拟线性偏好(4)柯布-道格拉斯偏好。(1)完全替代:u(x1,x2)=ax1+bx2(a,b是用来测度商品1和商品2对于消费者的”价值”的某两个正数。(2)完全互补:u(x1,x2)=min{ax1,bx2},式中的a和b是描述商品消费比例的正数。(3)拟线性偏好:u(x1,x2)=k=v(x1)+x2(4)柯布-道格拉斯偏好:u(x1,x2)=Xc1Xd2=Xa1X21-a3.证明单调变换不改变效用函数的MRS。我们对一效用函数做单调变换,例如,V(x1,x2)=f(U(x1,x2))。我们先计算这个单调函数的边际替代率(MRS)。根据连锁法则,我们能够得到这与原效用函数U(x1,x2)的边际替代率相等。故单调变换不改变效用函数的MRS。4.下列效用函数代表什么偏好?计算其MRS。a.b.c.a．柯布道格拉斯偏好b．柯布道格拉斯偏好c．MRS拟线性偏好CH51.写出下列情况的需求函数:(1)完全替代(2)完全互补(3)中性商品(4)厌恶品(5)柯布-道格拉斯偏好(课本62页)1．完全替代X1=m/p1,p1<p2X1=0,p1=p20<=x1<=m/p1,p1=p22.完全互补X1=x2=x=m/(p1+p2)3.中性商品和厌恶品X1=m/pX2=0(商品2为中性商品,或者是厌恶品)4.柯布道格拉斯偏好X1=am/(a+b)p1X2=bm/(a+b)p22．如果政府想获得一定数额的收入,是经过征收数量税还是所得税好?(课本69页)假定征收从量税,初始的预算约束为p1x1+p2x2=m,若对于商品1每单位征收t的从量税,则预算约束变为:(p1+t)x1+p2x2=m,若最优选择为(x*,y*),则必有(p1+t)x*+p2x*=m,则政府收入增加为R*=tx1*,预算线斜率为--(p1+t)/p2假定征收所得税,预算线为p1x1+p2x2=m-R*=m-tx1*,含所得税的预算线必定经过(x1*,x2*),预算线斜率为—P1/P2,因此所得税下预算线会穿过从量税最终选择(x*,y*)所在的无差异曲线,即在所得税下有比(x*,y*)更好的解,因此选择所得税更好。CH6CH61.收入提供曲线和恩格尔曲线:(1)完全替代(2)完全互补(3)柯布--道格拉斯(4)相似偏好(5)拟线性偏好2.价格提供曲线和需求曲线:(1)完全替代(2)完全互补CH7什么是显示偏好原理?设(x1,x2)是按价格(p1,p2)选择的消费束,(y1,y2)是使得p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2的另一个消费束。在这种情况下,假若消费者总是在她能够购买的消费束中选择她最偏好的消费束,那么,我们就一定有(x1,x2)(y1,y2).怎样经过拉氏数量指数和帕氏数量指数来判断消费者福利变动?拉氏数量指数能够表示为:若 ＜1则 这个式子表明,消费束(x1b,x2b)被显示偏好于消费束(x1t,x2t).因此,消费者在时期b的境况好于她在时期t的境况。若 ＞1则p1bx1t+p2bx2t＞p1bx1b＋p2bx2b这个式子表明,消费束(x1t,x2t)被显示偏好于(x1b,x2b)。因此,消费者在时期t的境况好于她在时期b的境况。帕氏数量指数能够表示为:若Pq＞1则p1tx1t+p2tx2t＞p1tx1b＋p2tx2b这个式子表明,消费束(x1t,x2t)被显示偏好于(x1b,x2b)。因此,消费者在时期t的境况好于她在时期b的境况。Pq＜1,则p1tx1t+p2tx2t＜p1tx1b＋p2tx2b这个式子表明,消费束(x1b,x2b)被显示偏好于消费束(x1t,x2t).因此,消费者在时期b的境况好于她在时期t的境况。3、怎样经过拉氏价格指数和帕氏价格指数来判断消费者福利变动?答:价格指数判断消费者福利变动,定义指数函数M=(P1tX1b+P2tX2b)|假设帕氏指数大于M即Pb=(P1tX1t+P2tX2t)|(P1bX1t+P2bX1t)>(P1tX1t+P2tX2t)|(P1bX1b+P2bX2b)两边消去分子,交叉相乘有(P1bX1b+P2bX2b)>(P1bX1t+P2bX1t),这个式子说明,在基期b选择的消费束被显示偏好于在时期t选择的消费束。如果拉式价格指数小于M,即Lp=(P1tX1b+P2tX2b)|(P1bX1b+P2bX2b)<(P1tX1t+P2tX2t)|(P1bX1b+P2bX2b)两边消除分母,交叉相乘有(P1tX1b+P2tX2b)<(P1tX1t+P2tX2t),那么消费者在时期t的境况一定好于在时期b的境况。社会保险金指数化方案会使达到退休年龄的一般公民的境况好于基期的境况,为什么?答:假设选择年份b作为价格指数的基期,那么,消费束(xb1,x2b)就是按价格(p1b,p2b)选择的最有消费束。这意味着价格(p1b,p2b)下的预算线一定与无差异曲线相切与点(x1b,x2b)。现在,假设价格发生了变化,就是不考虑社会保险时,价格上升使得预算线向内移动并向上翘起,向内移动是因为价格上提升,向上翘起是因为相对价格发生了变化,而指数化计划会增加社会保险金,使得原先的消费束(x1b,x2b)按新价格依然支付得起。这意味着指数化后的预算线将于原来的无差异曲线相交,新预算线上就会有另一个消费束,消费者对于新的偏好严格超过对于(x1b,x2b)的偏好。CH8对以下各例进行斯勒茨基分解:正常商品的价格上升替代效应:当价格上升时,保持购买力不变,增加一些货币恰好能购买原先的消费束,从X变动到Z。收入效应:改变收入,同时使得价格保持不变,从Z变动到Y的移动称作收入效应。非吉芬低档品价格上升①替代效应:XY②收入效应:YZ

(3)吉芬商品价格上升①替代效应:XY②收入效应:YZ推导用变动率表示的斯勒茨基方程,并对各项进行解释。当用变化率表示斯勒茨基方程时,能够证明,简便的方法是把定义为负收入效应:==-依据这个定义,斯勒茨基方程变为:等式两边都除以,我们得到:上式右边第一项是因为替代效应---当价格变化时,为使原先的消费束恰好支付得起,收入作出调整---导致的是需求的变化率。第二项,因为分子中包含收入变动,因此较恰当的处理方式是使分母也包含收入变动。我们知道,收入变动和价格变动是经过公式=×联系在一起的。求解,我们得到=将上述带入的最后一项,就得到最终的公式:这就是用变化率表示的斯勒茨基方程。我们能够对其中的各项作以下说明:=是当价格变动,收入保持不变时的需求变动率;=是当价格变动,收入调整到恰好使原先的消费束还能支付得起时的需求变动率,也就是替代效应;=是价格保持不变和收入作出调整时的需求变动率,也就是收入效应。价格变动会导致需求变动,对以下各例的需求变动进行斯勒茨基分解。完全互补完全互补情况下,替代效应为0,总效应等于收入效应。完全替代完全替代情况下,收入效应为0,总效应=替代效应拟线性偏好拟线性偏好下,全部需求变动都归因于替代效应。收入效应为0,替代效应等于总效应。4.设汽油税使汽车的价格从P上升到P’=P+t,平均消费者的消费从x减少为x’,经过征税从消费者那里得到的收入是R=tx’=(P’-P)x’,令y表示在其它商品上的支出,且价格为1,则px+y=m.实行退税计划后的预算约束是(P+t)x’+y=m+tx’,消去tx’得到Px’+y’=m(x,y)在最初的预算约束下是能够支付的起的,但消费者却最终选择(x,y)因此对于(x,y)的偏好超过对(x’,y’)的偏好,实施这项计划,境况将变坏。5.令(X1,X2)为按价格(P1,P2)选择的需求束,令(Y1,Y2)为按另一组价格(Q1,Q2)选择的需求束,(X1,X2)与(Y1,Y2)无差异。由显示偏好,P1X1+P2X2>P1Y1+P2Y2,Q1Y1+Q2Y2>Q1X1+Q2X2不成立。则PIX1+P2X2≤P1Y1+P2Y2,Q1Y1+Q2Y2≤Q1X1+Q2X2成立。相加整理得:(Q1-P1)(Y1-X1)+(Q2-P2)(Y2-X2)≤0令Q2=P2,我们有(Q1-P1)(Y1-X1)≤0,需求数量的变动一定与价格变动的方向相反,因此希克斯替代效应一定是负的。CH9在价格不变时,最优消费如何随着禀赋的变动而变动。答:价格不变,则预算线斜率保持不变,因此随着禀赋的变动,预算线平行上下移动。设禀赋从(W1,W2)变为(W1’,W2’)P1W1+P2W2>P1W1’+P2W2P1W1+P2W2<P1W1’+P2W2’新禀赋的价值大于初始禀赋的价值,消费者对新预算集下的最优选择的偏好超过对初始禀赋下的最优选择的偏好。③P1W1+P2W2=P1W1’+P2W2’新禀赋的价值等于初始禀赋的价值,因此,她的最优选择是完全一样的,禀赋点只是沿着初始的预算线移动消费者一开始是商品1的销售者,现在商品价格下降了,她还当销售者,她的福利状况有何变动?答:商品1价格下降使预算线斜率减小,穿过禀赋点预算线变平坦。如果消费者一开始是销售者,则最优消费束A点位于禀赋点E点左边,同样,若商品1价格下降后消费者还当销售者,则价格变动后最优消费束B点也位于E点左边,由图可知,B点位于初始预算集内,那么在价格变动之前,消费者能够选择B点却没有选择,根据显示偏好原理,B点要比A点差。因此消费者福利状况变差。消费者一开始是商品1的购买者,现在商品价格上升了,她还当购买者,她的福利状况有何变动?商品1价格上升使预算线斜率变大,穿过禀赋点预算线变陡峭。如果消费者一开始是购买者,则最优消费束A点位于禀赋点E点右边,同样,若商品1价格上升后消费者还当购买者,则价格变动后最优消费束B点也位于E点右边,由图可知,B点位于初始预算集内,那么在价格变动之前,消费者能够选择B点却没有选择,根据显示偏好原理,B点要比A点差。因此消费者福利状况变差。证明如果消费者是购买者,当所购商品的价格下降时,她还是购买者。如果消费者是购买者,则初始最优消费束A在E点右侧,当价格下降时,预算线斜率减小,如图所示,因为新预算线中禀赋点E点左边的部分位于初始预算集内,而消费者初始时选择了A点,说明A点比其好,又因为A点位于E点右侧的新预算集内,因此E点右侧的新预算线上的消费束比A点好,因此位于E点右侧的预算线的消费束比位于E点左侧的好,因此消费者还是购买者证明如果消费者是销售者,当所售商品的价格上升时,她还是销售者。如果消费者是销售者,则初始最优消费束A在E点左侧,当价格上升时,预算线斜率变大,如图所示,因为新预算线中禀赋点E点右边的部分位于初始预算集内,而消费者初始时选择了A点,说明A点比其好,又因为A点位于E点左侧的新预算集内,因此E点左侧的新预算线上的消费束比A点好,因此位于E点左侧的预算线的消费束比位于E点右侧的好,因此消费者还是销售者画图将价格变动的效应分解为替代效应、普通收入效应和禀赋收入效应。如图所示,由最优消费束A到最优消费束B为替代效应,最优消费束B到D为普通收入效应,最优消费束D到C需求量得变动为禀赋收入效应。7.m=50×4=200x1(p1,m)=5+200／10×4=10又p1′=2x1(p1,m)=5+200／10×2=15因此△x1=5又因为△m=x1△p1=10(2-4)=-20m′=m+△m=200-20=180x1(p1′,m′)=x1(2,180)=5+180／10×2=14替代效应△x1s=x1(p1′,m)-x1(p1,m)=14-10=4普通收入效应△x1n=x1(p1′,m)-x1(p1,m)=15-14=1m″=50×2=100x1″=5+100／10×2=10禀赋收入效应=x1″(p1′,m″)-x1(p1′,m)=10-15=-58.消费者的劳动供给曲线如何随工资的变动而变动(假设价格不变)? L1L2当工资率较低时,替代效应大于收入效应,工资增长会减少对闲暇的需求,从而导致劳动供给增加,但对于较高的工资率,收入效应却可能超过替代效应,工资增长使劳动供给减少。CH10证明如果消费者是贷款者,当利率上升时,她还会当贷款者。证明如果消费者是借款者,当利率下降时,她还会当借款者。Jian具体可见课本第152页利率上升,预算线会变抖。当消费者面临初始预算集时,她能够得到新预算线上禀赋点右面的选择,但她拒绝了所有这些选择,并选择了初始的最优消费束。由于在新预算下,初始的最优消费束仍是能够获得的,因此新的最优消费束一定是初始预算集外面的一点——这意味着它一定位于禀赋点的左边。当利率上升时,消费者一定还是贷款者。生疏分析同样也适用于借款者:如果消费者一开始是借款者,那么,当利率下降时,她依然是一个借款者。3．证明利率上升后,如果借款者还依然做借款者,她的状况会变差。如果消费者最初为借款者,利率上升时,她决定依然作为借款者,则她的状况变坏。能够用下图说明这个结论:如果消费者依然作为借款者,那么她一定会在这么一个点上经营:这个点在初始预算集下是能够支付得起的,但它却没有被选择。因此,这种变动意味着她的状况必定会变坏。图:某借款者在利率上升后如果依然选择作为借款者,则她的状况会变坏。4.证明利率下降后,如果贷款者还依然做贷款者,她的状况会变差。如果消费者最初为贷款者,利率下降时,她决定依然作为贷款者,则她的状况变坏。能够用下图说明这个结论:如果消费者依然作为贷款者,那么她一定会在这么一个点上经营:这个点在初始预算集下是能够支付得起的,但它却没有被选择。因此,这种变动意味着她的状况必定会变坏。图:某贷款者在利率下降后如果依然选择作为贷款者,则她的状况会变坏。Ch12(陈晓晨12、14章)利用期望效用函数来说明消费者的风险态度风险厌恶设消费者的期望效用函数为U(c1,c2,π,1-π)=πu(c1)+(1-π)u(c2),当财富的期望值所带来的效用大于财富的期望效用,即u(πc1+(1-π)c2)>πu(c1)+(1-π)u(c2),消费者为风险厌恶的,效用函数凹向原点,而且凹向原点的程度越大,表明对风险的厌恶程度越大。风险偏好设消费者的期望效用函数为U(c1,c2,π,1-π)=πu(c1)+(1-π)u(c2),当财富的期望值所带来的效用小于财富的期望效用,即u(πc1+(1-π)c2)<πu(c1)+(1-π)u(c2),消费者为风险偏好的,效用函数凸向原点,而且凸向原点的程度越大,表明对风险越偏好。15章1,证明收入弹性一般在1附近变动书P23216章1、画图分析从量税对价格和交易量的影响征收从量税使需求曲线向下平移t个单位或者使供给曲线向上平移t个单位,如图A,B所示,我们发现销售数量必然下降,需求者支付的价格必然上升,供给者得到的价格必然下跌。2,画图分析税收的额外损失征收从量税后,消费者剩余的损失为A+B,生产者剩余的损失为C+D,而政府从税收中获得的收入为A+C,因此B+D即为税收的额外损失或税收的额外负担。Ch20(杜娟花)利用几何方法推导出成本最小化条件如图等产量线f(x1,x2)=y,表示能够生产产量y的x1和x2的所有组合。如果想标记出对应于既定成本c的各种投入的所有组合,我们能够把它记为,重新整理.很显然,这是一条直线,它的斜率是-w1/w2,纵截距是c/w2,随着c的变动,我们能够得到一簇等成本线,如图所示。同一条成本线上的每一个点都具有相同的成本c,而且较高的等成本线具有较高的成本。因此,我们能够把成本最小化的问题重新定义为:在等产量线上找到某个位于最低的等成本线上的点。图中所示最优选择即为这样的点。注意,如果对于每一种要素都要求使用一定的数量,而且等产量线是一条非常光滑的曲线,那么成本最小化的点就能够用相切条件来表征:等产量线的斜率必定等于等成本线的斜率。写出下列技术的最小生产成本:完全互补品(2)完全替代品(3)柯布-道格拉斯技术在完全互补品的情况下,f(x1,x2)=min{x1,x2},显然,当厂商要生产的产量是y时,它就需要y单位的x1和y单位的x2,因此,最小成产成本为c(w1,w2,y)=w1*y+w2*y=(w1+w2)y在完全替代品的情况下,f(x1,x2)=x1+x2,由于x1,x2是完全替代品,因此厂商显然会使用价格较低的要素。因此,当产量为y时,最小成本是w1*y和w2*y中较小的那个,也就是说:c(w1,w2,y)=min{w1*y,w2*y}=min(w1,w2)y(3)f(x1,x2)=,其成本函数为:C(w1,w2,y)=K式中,K是常数,它取决于a,b的取值。CH22.利用三种方式画出生产者剩余24.1分析数量税对垄断厂商的影响课本P362图24.3解:当需求曲线是线性的,即p(y)=a-by同时边际成本不变由边际收益等于边际成本加税额得:a-2by=c+t求解y得:y=(a–c–t)/2b产量的变化为:△y/△t=-1/2b因此,价格的变动为:△p/△t=(-b)×(-1/2b)=1/2即价格的上升幅度等于税额的一半当面对不变弹性的需求曲线的垄断厂商时,p=(c+t)/(1-1/|ε|)因此,△p/△t=1/(1-1/|ε|)即,价格上升的幅度要大于税额。24.2分析垄断的额外损失课本P365图24.5(A下面的区域为D)若在自由竞争市场中,p=MC时达到均衡此时A+B的面积为消费者剩余C+D的面积为生产者剩余而在垄断市场中,MP=MC时达到均衡此时A的面积为消费者剩余D的面积为生产者剩余因此B+D的面积为垄断的额外损失。CH251.什么是第一、二、三级价格歧视,说明第一级价格歧视的特点(P375-377)第一级价格歧视:垄断厂商按不同的价格出售不同单位的产量,而且这些价格是因人而异的。这种情况有时也称为完全价格歧视。特点