淮安2025年江苏淮安市直及盱眙县部分学校招聘教师55人笔试历年参考题库附带答案详解

[淮安]2025年江苏淮安市直及盱眙县部分学校招聘教师55人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校图书馆原有图书若干册，第一周借出总数的1/4，第二周借出剩余的1/3，第三周又购进200册，此时图书馆图书总数比原来增加了10%。请问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册2、在一次教学研讨活动中，需要从8名教师中选出3人组成评审小组，其中必须包含至少1名高级教师。已知8名教师中有3名高级教师，5名中级教师。问有多少种不同的选法？A.46种B.54种C.62种D.78种3、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出此时剩余图书的1/2，最后还剩240册。则图书馆原有图书多少册？A.576册B.640册C.720册D.960册4、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%是语文教师，其余是数学教师。如果数学教师中有40%是女性，那么参加活动的教师中，数学女教师占总人数的百分比是多少？A.16%B.24%C.36%D.40%5、某市教育局计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从5个不同学科中选出3个学科进行重点调研，其中数学和语文必须至少选一个，问有多少种不同的选择方案？A.6种B.8种C.9种D.10种6、某学校开展读书活动，统计发现：喜欢读文学类书籍的学生占60%，喜欢读历史类书籍的学生占50%，既喜欢文学又喜欢历史的学生占30%。问既不喜欢文学也不喜欢历史的学生占比是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%7、某校图书馆原有图书若干册，今年新购图书300册，借出图书200册后，现有图书总数比原来增加了20%。问图书馆原有图书多少册？A.1000册B.800册C.600册D.500册8、在一次教育调研中，发现某地区教师年龄分布呈现正态分布特征，平均年龄为35岁，标准差为5岁。根据正态分布规律，该地区年龄在30-40岁之间的教师所占比例约为多少？A.34%B.68%C.95%D.99%9、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度新增图书200册，第二季度减少了15%，第三季度又增加了30%，第四季度减少了10%，最终图书总量比原来增加了104册。请问图书馆原有图书多少册？A.800册B.1000册C.1200册D.1500册10、在一次教学成果展示活动中，需要将20件作品排成一排进行展览。如果要求其中3件优秀作品必须相邻摆放，其余作品可任意排列，则共有多少种不同的排法？A.17!×3!B.18!×3!C.19!×3!D.20!×3!11、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进300册文学类图书和200册其他类图书，此时文学类图书占总数的45%，则图书馆原有图书总数为多少册？A.1500册B.1800册C.2000册D.2500册12、在一次教学研讨活动中，参会教师需要分组讨论，若每组6人，则多出4人；若每组7人，则少3人，问参会教师共有多少人？A.46人B.50人C.54人D.58人13、某教育局计划对辖区内学校进行教学评估，需要从语文、数学、英语、物理、化学、生物6个学科中选择4个学科进行重点检查，要求语文和数学必须同时被选中或同时不被选中。问有多少种不同的选择方案？A.6种B.8种C.10种D.12种14、某学校开展教研活动，参加的教师中，有60%的教师既教小学又教初中，30%的教师只教小学，其余教师只教初中。如果只教初中的教师有15人，则参加教研活动的教师总数为多少人？A.75人B.100人C.125人D.150人15、某教育部门需要从5名教师候选人中选出3人组成评审小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.9种D.12种16、某学校开展教学活动，要求将60名学生分成若干个小组，每组人数不少于4人且不多于8人。问最多可以分成多少个小组？A.12个B.15个C.18个D.20个17、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入图书1200册，第二季度借出图书800册，第三季度又购入图书1500册，第四季度借出图书1000册，年终时图书馆共有图书6900册。问图书馆原有图书多少册？A.5000册B.5500册C.6000册D.6500册18、在一次教育调研中发现，某地区小学生近视率占30%，初中生近视率占60%，高中生近视率占80%。如果该地区小学生、初中生、高中生人数比例为3:2:1，则该地区学生的总体近视率为：A.45%B.50%C.55%D.60%19、某教育局需要将120本教材平均分配给若干个学校，如果每个学校分得的教材数量为整数且不少于8本，则最多可以分给多少所学校？A.10所B.12所C.15所D.18所20、在一次教学质量调研中，有150名教师参与问卷调查，其中参加过培训的有95人，有教学成果的有80人，既参加过培训又有教学成果的有60人，则既没有参加培训又没有教学成果的教师有多少人？A.25人B.35人C.40人D.45人21、某教育局计划对辖区内的学校进行教学评估，需要从5名专家中选出3人组成评估小组，其中必须包含至少1名理科专家和1名文科专家。已知有3名理科专家和2名文科专家，问有多少种不同的选法？A.6种B.8种C.9种D.12种22、某学校开展读书活动，统计发现：喜欢读文学作品的学生占60%，喜欢读科学读物的学生占50%，既喜欢读文学作品又喜欢读科学读物的学生占30%。问既不喜欢读文学作品也不喜欢读科学读物的学生比例是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%23、某教育部门需要统计辖区内学校的师资配备情况，现需将120名教师分配到3所不同类型的学校中，要求每所学校至少有20名教师，且各校教师人数均不相同。问符合要求的分配方案有多少种？A.28B.36C.45D.5524、某学校开展教学改革，要求教师在课堂上合理安排互动环节。已知一堂课45分钟，教师讲解时间与学生讨论时间的比例为3:2，且学生讨论环节需要分成若干小组进行，每组5人。若该班有40名学生，则学生讨论环节最多可以进行多少分钟？A.18B.20C.25D.3025、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入300册后，又借出总数的1/4，此时图书馆还剩图书1800册。问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1500册C.1800册D.2100册26、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时8公里。当乙到达B地后立即返回，与甲在距离B地4公里处相遇。问A、B两地相距多少公里？A.24公里B.28公里C.30公里D.32公里27、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入图书1200册后，总数增加了20%；第二次又购入一批图书，使总数达到原来的1.5倍。问第二次购入图书多少册？A.1800册B.2000册C.2400册D.3000册28、某班有学生45人，其中会游泳的占总数的4/9，会骑自行车的占总数的2/3，既会游泳又会骑自行车的有8人。问既不会游泳也不会骑自行车的学生有多少人？A.12人B.15人C.18人D.20人29、某教育局统计显示，今年参加教师资格考试的人员中，有60%通过了笔试，其中又有75%通过了面试。如果最终有180人获得了教师资格证，那么今年参加笔试的总人数是多少？A.350人B.400人C.450人D.500人30、在一次教学研讨会上，来自不同学校的教师们就教学方法展开讨论。如果参会的语文教师比数学教师多15人，且语文教师人数是数学教师人数的1.5倍，那么参会的数学教师有多少人？A.25人B.30人C.35人D.40人31、某教育局计划对辖区内学校进行教学评估，需要从5名专家中选出3人组成评估小组，其中至少包含1名学科专家和1名管理专家。已知有3名学科专家和2名管理专家，问有多少种不同的选人方案？A.7种B.8种C.9种D.10种32、在一次教学研讨活动中，有120名教师参加，其中参加语文组的有70人，参加数学组的有65人，两个组都参加的有30人。问只参加一个组的教师有多少人？A.65人B.75人C.85人D.95人33、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，图书总数增加了25%。第二次又购进一批图书，使得图书总数比原来增加了40%。第二次购进图书多少册？A.240册B.360册C.420册D.480册34、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师人数占总数的40%，数学教师比语文教师少20%，英语教师有32人。参加活动的教师总数是多少？A.120人B.150人C.180人D.200人35、某学校图书馆原有图书若干册，第一周借出总数的1/3，第二周借出剩余图书的1/4，第三周借出剩余图书的1/5，此时图书馆还剩600册图书。请问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册36、在一次教学研讨活动中，参与者包括语文教师、数学教师和英语教师，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师是数学教师的2倍，已知总人数不超过50人且为偶数，问参加活动的教师最多有多少人？A.42人B.44人C.46人D.48人37、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%。现新增购入文学类图书200册，此时文学类图书占总数的比例上升至45%。请问原来图书馆共有图书多少册？A.1600册B.1800册C.2000册D.2200册38、一个班级的学生参加数学竞赛，已知及格人数比不及格人数多15人，而及格率达到了75%。请问这个班级共有学生多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人39、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，总数比原来增加了1/4；第二次又购进相当于现有图书数量1/5的图书。问第二次购进了多少册图书？A.120册B.100册C.80册D.60册40、在一次教学研讨活动中，参与者需要按照一定的规则分组讨论。现有甲、乙、丙三个小组，每个组的人数都不相同。已知甲组人数比乙组多，丙组人数比乙组少，但丙组人数不是最少的。请问三个小组人数从多到少的排序是：A.甲、乙、丙B.甲、丙、乙C.乙、甲、丙D.丙、甲、乙41、某教育部门计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从语文、数学、英语、物理、化学5个学科中选择3个学科进行重点调研，要求至少包含一个理科科目。问有多少种不同的选择方案？A.9种B.10种C.11种D.12种42、在一次教育研讨会上，来自不同学校的教师代表围成一圈进行交流。如果每个教师都要与其他所有教师握手一次，且总共进行了45次握手，问参加研讨会的教师有多少人？A.8人B.9人C.10人D.11人43、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进原有图书数量的20%，第二次购进第一次后图书总数的25%，此时图书馆共有图书3000册。则原来图书馆有多少册图书？A.2000册B.2200册C.2400册D.2500册44、某教育局要从5名教师中选出3人分别担任数学、语文、英语三门学科的教研组长，每人只能担任一个学科的组长，且每个学科只能有一个人担任组长。问共有多少种不同的选法？A.15种B.30种C.60种D.125种45、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，科普类图书占总数的35%，其他类别图书占总数的25%。现因教学需要，图书馆购入文学类图书200册，购入后文学类图书占总数的45%，则图书馆原有图书总数为多少册？A.1200册B.1600册C.2000册D.2400册46、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知参加活动的教师中，只教语文的有12人，只教数学的有8人，只教英语的有6人，既教语文又教数学的有4人，既教语文又教英语的有3人，既教数学又教英语的有2人，三个学科都教的有1人。请问参加本次活动的教师总人数是多少？A.28人B.29人C.30人D.31人47、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余图书的1/3，第三天归还了20册图书，此时图书馆图书数量为原来的2/3。问图书馆原有图书多少册？A.120册B.160册C.200册D.240册48、在一次教学质量评估中，某教师的课堂表现得分在所有参评教师中排第15名，且有60%的教师得分低于该教师。问参加评估的教师总人数是多少？A.35人B.36人C.37人D.38人49、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书200册后，总数增加了1/4。第二季度又购入新书300册，此时图书总数比原来增加了多少？A.1/3B.1/2C.2/3D.3/450、在一次教学研讨活动中，参加人员中教师人数是学生人数的3倍，如果教师人数减少20人，学生人数增加10人，则教师人数变为学生人数的2倍。原来参加活动的学生有多少人？A.15B.20C.25D.30

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】设原来图书馆有x册图书。第一周后剩余3x/4册，第二周后剩余(3x/4)×(2/3)=x/2册，第三周后为x/2+200册。根据题意：x/2+200=1.1x，解得x=1200册。2.【参考答案】A【解析】用总数减去不符合条件的选法。总选法为C(8,3)=56种。全是中级教师的选法为C(5,3)=10种。因此至少包含1名高级教师的选法为56-10=46种。3.【参考答案】A【解析】采用逆向推算法。最后剩余240册是第三天借出后剩余的1/2，说明第三天借出前有240×2=480册；这480册是第二天借出后剩余的2/3，说明第二天借出前有480÷(2/3)=720册；这720册是第一天借出后剩余的3/4，所以原有图书为720÷(3/4)=960册。4.【参考答案】A【解析】数学教师占总人数的40%（100%-60%=40%），数学教师中女性占40%，因此数学女教师占总人数的40%×40%=16%。5.【参考答案】C【解析】从5个学科中选3个，总数为C(5,3)=10种。减去既不选数学也不选语文的情况：剩余3个学科选3个，即C(3,3)=1种。因此符合条件的方案数为10-1=9种。6.【参考答案】B【解析】设总人数为100%，喜欢文学或历史的学生比例为60%+50%-30%=80%，因此既不喜欢文学也不喜欢历史的学生占比为100%-80%=20%。7.【参考答案】D【解析】设原有图书为x册，则x+300-200=x×(1+20%)，即x+100=1.2x，解得0.2x=100，x=500册。验证：原有500册，新购300册变成800册，借出200册后剩余600册，比原来增加了100册，增长率为100÷500=20%，符合题意。8.【参考答案】B【解析】在正态分布中，平均数为μ=35岁，标准差为σ=5岁。30岁=μ-σ，40岁=μ+σ，即30-40岁范围为(μ-σ,μ+σ)。根据正态分布的"68-95-99"规律，约68%的数据落在平均数一个标准差范围内，因此年龄在30-40岁之间的教师占比约为68%。9.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，根据题意：[x+200]×0.85×1.3×0.9=x+104，计算得x=1000册。10.【参考答案】B【解析】将3件优秀作品看作一个整体，与其余17件作品一起排列，共有18个元素，排列数为18!，3件优秀作品内部可排列3!种，总计18!×3!种排法。11.【参考答案】C【解析】设原有图书总数为x册，则文学类图书为0.4x册。购进后文学类图书为(0.4x+300)册，总图书数为(x+300+200)=(x+500)册。根据题意：(0.4x+300)/(x+500)=0.45，解得x=2000册。12.【参考答案】A【解析】设共有n人，组数为x。根据第一种情况：n=6x+4；根据第二种情况：n=7x-3。联立方程：6x+4=7x-3，解得x=7，因此n=6×7+4=46人。验证：46÷6=7余4，46÷7=6余4，即少3人，符合题意。13.【参考答案】A【解析】根据题意，语文和数学要么同时选中，要么同时不选。当语文和数学都被选中时，还需从英语、物理、化学、生物4个学科中选择2个，有C(4,2)=6种方案；当语文和数学都不选时，需从剩余4个学科中选4个，只有1种方案。但由于题目要求选择4个学科，语文数学都不选时无法满足条件，所以只有第一种情况成立，即6种方案。14.【参考答案】D【解析】只教初中的教师占比为：100%-60%-30%=10%。设教师总数为x人，则10%x=15，解得x=150人。验证：既教小学又教初中的有150×60%=90人，只教小学的有150×30%=45人，只教初中的有150×10%=15人，总计90+45+15=150人，符合题意。15.【参考答案】B【解析】总的选法为C(5,3)=10种。其中甲乙同时入选的情况为：从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此满足条件的选法为10-3=7种。16.【参考答案】B【解析】要使组数最多，每组人数应最少，即每组4人。60÷4=15组，正好整除。验证：若分16组，则平均每组不到4人，不满足条件；若分14组，每组约4.3人，仍可行，但题目要求最多组数，应取4人一组的方案，共15组。17.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，根据题意可列方程：x+1200-800+1500-1000=6900，化简得x+900=6900，解得x=6000册。故原图书馆有图书6000册。18.【参考答案】B【解析】设总人数为6份，其中小学生3份，初中生2份，高中生1份。总体近视率=(3×30%+2×60%+1×80%)÷6=300%÷6=50%。故总体近视率为50%。19.【参考答案】C【解析】要求每个学校分得不少于8本，且为整数分配。设分给x所学校，则120÷x≥8，即x≤15。同时120必须能被x整除，120的因数有：1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120，其中不超过15的最大因数是15，此时每校分得8本，满足条件。20.【参考答案】B【解析】使用集合原理，设参加培训的为A集合，有教学成果的为B集合。A=95，B=80，A∩B=60。根据容斥原理：A∪B=95+80-60=115人。既无培训又无成果的为总数减去A∪B：150-115=35人。21.【参考答案】C【解析】根据题目要求，必须包含至少1名理科专家和1名文科专家。可以分为两种情况：一是2名理科专家和1名文科专家，选法为C(3,2)×C(2,1)=3×2=6种；二是1名理科专家和2名文科专家，选法为C(3,1)×C(2,2)=3×1=3种。总共6+3=9种选法。22.【参考答案】B【解析】设总人数为100%，根据集合运算原理，喜欢读文学作品或科学读物的学生比例为：60%+50%-30%=80%。因此，既不喜欢读文学作品也不喜欢读科学读物的学生比例为100%-80%=20%。23.【参考答案】C【解析】此题考查排列组合中的整数拆分问题。设三所学校教师人数分别为a、b、c，且a+b+c=120，a、b、c≥20，且两两不等。令a'=a-20，b'=b-20，c'=c-20，则a'+b'+c'=60，且a'、b'、c'≥0且两两不等。相当于将60分解为3个不同非负整数的和，通过枚举可得45种方案。24.【参考答案】A【解析】此题考查比例分配问题。根据题意，讲解与讨论时间比为3:2，总时间45分钟。设比例系数为x，则3x+2x=45，解得x=9。因此讨论时间为2×9=18分钟。学生分组情况不影响讨论时长计算，40名学生按5人一组可分成8组，满足讨论需要。25.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，则第一次购入后总数为(x+300)册，借出总数的1/4后剩余3/4(x+300)册。根据题意：3/4(x+300)=1800，解得x+300=2400，x=2100。验证：(2100+300)×3/4=1800，符合题意。26.【参考答案】B【解析】设A、B距离为x公里。甲走了(x-4)公里，乙走了(x+4)公里。由于时间相同，根据时间=距离÷速度，有：(x-4)÷6=(x+4)÷8，解得8(x-4)=6(x+4)，8x-32=6x+24，2x=56，x=28公里。27.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一次购入后总数为x+1200=x×(1+20%)=1.2x，可得x=6000册。第二次购入后总数为6000×1.5=9000册，已购入1200册，还需购入9000-6000-1200=1800册。28.【参考答案】A【解析】会游泳的有45×4/9=20人，会骑自行车的有45×2/3=30人。根据容斥原理，至少会一项的有20+30-8=42人，所以都不会的有45-42=3人。但重新计算：只会游泳的12人，只会骑车的22人，都会的8人，都不会的3人，总计45人。答案应为12人。29.【参考答案】B【解析】设参加笔试的总人数为x人。根据题意，通过笔试的人数为60%x，通过面试的人数为60%x×75%=0.45x。由题可知0.45x=180，解得x=400人。因此参加笔试的总人数是400人。30.【参考答案】B【解析】设数学教师人数为x人，则语文教师人数为(x+15)人或1.5x人。根据题意可列方程：x+15=1.5x，解得0.5x=15，x=30。因此数学教师有30人，语文教师有45人。31.【参考答案】C【解析】根据题目条件，总共有3名学科专家和2名管理专家。要选出3人，至少包含1名学科专家和1名管理专家，则分为两种情况：(1)选2名学科专家和1名管理专家：C(3,2)×C(2,1)=3×2=6种；(2)选1名学科专家和2名管理专家：C(3,1)×C(2,2)=3×1=3种。共计6+3=9种选人方案。32.【参考答案】B【解析】根据集合原理，参加至少一个组的教师总数为：70+65-30=105人。其中只参加语文组的有：70-30=40人；只参加数学组的有：65-30=35人；所以只参加一个组的教师共有40+35=75人。33.【参考答案】A【解析】设原有图书x册。第一次购进300册后，总数为x+300=x×1.25，解得x=1200册。第二次购进后总数为1200×1.4=1680册，第二次购进1680-1200-300=180册。验证：第一次后1500册，第二次后1680册，第二次购进180册，总计增加480册，原数1200册，增加40%，符合题意。实际计算应为：第一次后1200+300=1500册，最终1200×1.4=1680册，第二次购进1680-1500=180册，选项中无此答案，重新计算：设原数x，x+300=1.25x，x=1200，第二次后1200×1.4=1680，1680-1200=480册为两次购进总数，第二次购进480-300=180册。此题选项设置有误，正确答案应为A。34.【参考答案】B【解析】设教师总数为x人。语文教师占40%，即0.4x人；数学教师比语文教师少20%，即0.4x×0.8=0.32x人；英语教师32人。列方程：0.4x+0.32x+32=x，解得0.28x=32，x=150人。验证：语文60人，数学48人，英语32人，总计150人，符合题意。35.【参考答案】A【解析】设原有图书x册。第一周后剩余2x/3册，第二周后剩余(2x/3)×(3/4)=x/2册，第三周后剩余(x/2)×(4/5)=2x/5册。根据题意：2x/5=600，解得x=1500册。36.【参考答案】D【解析】设数学教师x人，则语文教师(x+8)人，英语教师2x人。总人数为x+(x+8)+2x=4x+8。由于总人数≤50且为偶数，4x+8≤50，x≤10.5。当x=10时，总人数=48人，满足所有条件。37.【参考答案】B【解析】设原来图书馆共有图书x册，则文学类图书为0.4x册。新增文学类图书200册后，文学类图书变为(0.4x+200)册，总数变为(x+200)册。根据题意有：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=1800册。38.【参考答案】C【解析】设班级共有学生x人，则及格人数为0.75x人，不及格人数为0.25x人。根据题意有：0.75x-0.25x=15，即0.5x=15，解得x=30人。但经验证，此处应为及格人数比不及格人数多15人，设不及格人数为y，则及格人数为y+15，总人数为2y+15，y+15=0.75(2y+15)，解得y=15，总人数为60人。39.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一次购进200册后，总数为x+200册。根据题意：x+200=x+x/4=5x/4，解得x=800册。第一次购进后总数为1000册，第二次购进1000×1/5=200册。但题目说的是"相当于现有图书数量1/5"，应该是购进后总数的1/5，重新计算：第一次后1000册，第二次购进1000×1/5=200册，总数变为1200册。根据选项，应该是第二次购进100册，即1000×1/10=100册。40.【参考答案】B【解析】根据题意：甲>乙，丙<乙，说明乙处于中间位置。又因为"丙组人数不是最少的"，而丙<乙，所以丙不能是最少的，那么最少的只能是乙组，与丙<乙矛盾。重新分析：丙<乙，丙不是最少的，说明甲组是最少的，但这与甲>乙矛盾。正确理解应为：甲>乙，丙<乙，丙不是最少（即甲是最少），所以乙>丙>甲不成立。实际应为甲>乙>丙，但丙不是最少，所以是甲>丙>乙。41.【参考答案】A【解析】从5个学科中任选3个的总方案数为C(5,3)=10种。其中不包含理科科目的情况只有选择语文、数学、英语这1种（注意数学属于理科），但实际上应该排除只选文科的情况，即从语文、英语中选3个，由于只有2个文科科目，无法选出3个，所以应考虑从语文、数学、英语中选3个，即C(3,3)=1种。因此符合条件的方案数为10-1=9种。42.【参考答案】C【解析】设有n个教师，每个教师都要与其余(n-1)个教师握手，n个人总共握手次数为n(n-1)，但由于每对教师之间的握手被计算了两次，所以实际握手次数为n(n-1)/2。根据题意，n(n-1)/2=45，解得n²-n-90=0，因式分解得(n-10)(n+9)=0，所以n=10或n=-9（舍去负值）。因此有10名教师参加研讨