江苏省镇江市2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷（含答案）

2025～2026学年第一学期期末考试八年级数学试卷本试卷共6页，共24题；全卷满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）1．4的平方根是（▲）A．±2 B．2C．±16 D．162．平面直角坐标系中，点A的坐标为(−3，2)，则点A到y轴的距离为(▲)A．2 B．3C．13 D．63．我市的旅游资源非常丰富．据统计，2025年国庆期间全市接待游客约678万人次，近似数678万是精确到（▲）A．个位 B．千位 C．万位 D．百万位4．在3.14，0，8，2.1010010001⋯（每2个1之间依次增加1个0），223，πA．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．一次函数y=kx+b(k≠0)和y=mxA．{B．{C．{D．{6．一次函数y=kx+b，其中A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限7．如图，点E、F在线段AC上，AE=CF，∠AA．BE=DF C．∠D=∠B8．一次函数y=kx+b(k≠0A.x>−4 B.C.x>2 D.9.在物理学中，质量是一个基本概念，它描述了物体所含物质的多少。其中一种质量计算公式为：质量（m）=密度（ρ）×体积（V）。如图表示甲、乙两种物质体积V与质量m之间的函数关系，下列说法正确的是（▲）A.ρB.ρC.ρD.无法确定10.如图，在钝角∆ABC中，∠B=50°，将∆ABC绕点A顺时针旋转得到∆ADE，点B、C的对应点分别是点D、E，当DEA.30°或65°B.30°或75°C.15°或65°D.15°或75°二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分。）11.比较大小：7_____3（用“>”、“=”、“<”连接）。12.点A的坐标为（m，2），它关于y轴对称的点B的坐标为（−3，2），则m=_____13.潮汐图能精准预判潮高变化，帮助港口划定“安全通航时段”。下图是江苏一港口某日的潮汐图，已知当潮水高度不低于300 cm时，货轮能够安全进出该港口。若一艘货轮想在白天进入该港口，那么安全通航的时长为_____潮高（cm）江苏一港口某日的潮汐图14.已知一次函数y=(a2+2)x−m（a、m为常数）的图象过P(x1,y1)，Q15.若点(7−a,a16.如图1，机械手臂广泛应用于我们的生产生活。图2为一机械手臂的示意图，已知AB⊥地面（用直线l表示），高度AB=30cm，通过长度分别为30cm，40cm，50cm的三段手臂BC、CD、DE伸展开来抓取物体，当三、解答题（本大题共有8小题，共计72分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）（1）计算：−1（2）求x的值：(x18.（本小题满分8分）已知：y−1与x+3成正比例，当x=−1（1）求y关于x的函数表达式；（2）将该函数图象沿y轴向下平移3个单位后，得到的图象经过点(a,8)，求19.（本小题满分6分）如图，AC，BD交于点O，AC=BD，（1）求证：∆ABC（2）若∠OBC=36°，则20.（本小题满分7分）开心休博园坐落于长江世业洲生态岛，周末小明和小丽相约到休博园游玩，游玩结束后，他们绘制了开心休博园部分平面示意图，其中碰碰车的坐标为(−1,1)，大摆锤的坐标为(3,−1)。（1）请你根据上述信息，在图中画出平面直角坐标系；（2）写出图中旋转木马的坐标_____；（3）若在休闲园内新建一个游客中心，该中心到旋转木马、碰碰车和大摆锤三个游乐场所的距离相等，请你在图中画出游客中心的位置，标记为点E.21.（本小题满分7分）实验室中有一个不透明的圆柱形光学水槽，AB为底面圆的直径，水槽高度BC为12cm，小明将一枚硬币放在AB上的点P处，然后后退至恰好看不到硬币的位置后保持不动.向水槽中缓缓注水(注意不要移动硬币的位置)，当水面上升到8cm的高度(即BD=822.（本小题满分10分）【现实背景】无人机以技术、生态与安全优势推动低空经济产业化.【实验操作】为了解无人机的电池需要多久能充满，以及充满电量状态下无人机使用的最大时长，某校综合实践小组以一款无人机的某个系列为研究对象，设计了两组实验：实验一：通过实验数据观察，发现电池充电量占电池满电量的百分比y（%）与时间x（分钟）存在正比例函数关系，图象如图所示：时间q（分钟）010203040剩余电量占电池满电量的百分比p（%）1007550250实验二：探究充满电的状态下，无人机的剩余电量占电池满电量的百分比p(%)与使用时间q（分钟）的关系，记录相关数据如上表.【建立模型】结合实验一和实验二，y关于x的函数表达式为_____，p关于q的函数表达式为_____；【解决问题】（1）无人机在充满电后连续使用了18分钟，求此时剩余电量占电池满电量的百分比；（2）在（1）的条件下，将该无人机充电，需要充电多长时间才能充满？23.（本小题满分12分）G42沪蓉高速由西向东依次经过A、B、C三地，元旦假期小明一家驾车从A地出发沿G42沪蓉高速匀速行驶到C地游玩，途中未停留.同时小亮一家从B地出发，也沿G42沪蓉高速驾车到C地游玩，途中小亮家下高速并在某服务区休息后，又上高速，并提速后匀速驶往C地，最终比小明一家提前9.6分钟到达C地.如图2所示是小明家、小亮家出发后与B地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象.请根据图象回答问题：（1）填空：A、C两地之间的距离为

¯km，a=

（2）求图中的交点P的坐标；（3）若两家都带了无线对讲机，已知无线对讲机的有效通话范围不超过10km，那么两家人在途中可以用无线对讲机进行通话的时间有多长？24.（本小题满分12分）【阅读】定义：对角线互相垂直的四边形称为垂美四边形。如图1，在凸四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点E，则四边形ABCD为垂美四边形。垂美四边形中有一个重要的结论：垂美四边形的面积等于其对角线乘积的一半，即S四边形ABCD【理解】如图2，在凹四边形ABCD中，对角线AC⊥【应用】（1）如图3，在Rt∆ABC中，∠C=90°，设BC=a，AC=b，AB=①试判断AB与A'②连接AA'、BB'，我国著名数学家张景中利用图中阴影部分图形面积验证了勾股定理（即（2）如图4，在钝角∆ABC中，已知∠ABC为钝角，∠ACB=45°，AB=m，BC=n，将∆ABC绕着点C顺时针旋转90°得到∆A'2025~2026学年八年级（上）数学样卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分。）1.A  2.B  3.C  4.B  5.A6.D  7.A  8.C  9.C  10.D二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分。）11.＜ 12.3  13.6  14.＞ 15.a−6 16.三、解答题（本大题共有8小题，共计72分。）17.（本小题满分10分）（1）−解：原式−1+4−3 ………………（3分）=0；  ……………(5分)（2）(解：x−1=±3x−1=3或xx=4或x18.（本小题满分8分）（1）设y−1=将x=−1，y=3代入，得∴y=（2）∵向下平移3个单位，∴y=将x=a，y=819.（本小题满分6分）证明：（1）在∆ABC和∆BAD中，{AC∴Rt∆（2）27°.  ……………（6分）20.（本小题满分7分）（1）图略；………………（2分）（2）（3，3）；………………（4分）（3）图略.………………（7分，画出一条垂直平分线给1分）21.（本小题满分7分）过点O作OG⊥∵CD=4，∴OC由勾股定理，OD∴OD∵∠POG∴PG∴PB22.（本小题满分10分）【建立模型】y=1.25p=−2.5【解决问题】（1）将q=18代入p=−2.5q即此时剩余电量占电池满电量的55%；………………（7分）（2）将y=55和y=100代入y=1.25x，得到充满电需要80−44=36（分钟）.………………（10分）23.（本小题满分12分）（1）200，a=2，b（2）由（0.6，0）和（2，140），得y1将P点纵坐标60代入得x∴P（3）由（1.2，60）和（2，140）得y260−(100x−60)=10，得(125x−90)−(100x140-(100x₃−60)=10，得x₃=1.9．……(11分)∴总时长为：(1.6−1.1)+(2−1.9)=0.6.……(12分)24.（本小题满分