池洲初三期末考试试卷及答案

池洲初三期末考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-4x-3=0\)的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A.1，4，3B.0，-4，-3C.1，-4，-3D.0，4，32.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosA\)的值为（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.抛物线\(y=(x-2)^{2}+3\)的顶点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(3\)，则点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(P\)在\(\odotO\)内B.点\(P\)在\(\odotO\)上C.点\(P\)在\(\odotO\)外D.无法确定5.若反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((-1,2)\)，则这个函数的图象一定经过点（）A.（2，-1）B.（-\frac{1}{2}，2）C.（-2，-1）D.（\frac{1}{2}，2）6.一个不透明的袋子中装有\(3\)个红球和\(2\)个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{2}{5}\)D.\(\frac{1}{5}\)7.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，则\(EC\)的长为（）A.1B.2C.3D.48.把抛物线\(y=x^{2}\)向左平移\(1\)个单位，再向下平移\(2\)个单位，所得抛物线的解析式为（）A.\(y=(x+1)^{2}-2\)B.\(y=(x-1)^{2}-2\)C.\(y=(x+1)^{2}+2\)D.\(y=(x-1)^{2}+2\)9.已知圆锥的底面半径为\(3cm\)，母线长为\(5cm\)，则圆锥的侧面积是（）A.\(15\picm^{2}\)B.\(30\picm^{2}\)C.\(60\picm^{2}\)D.\(3\sqrt{34}\picm^{2}\)10.如图，\(\triangleABC\)内接于\(\odotO\)，若\(\angleA=40^{\circ}\)，则\(\angleBOC\)的度数为（）A.\(20^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(80^{\circ}\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-2x=0\)B.\(3x-1=0\)C.\(x^{2}+3x-2y=0\)D.\(x^{2}+\frac{1}{x}=3\)E.\((x-1)(x+2)=1\)2.以下关于二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的说法正确的有（）A.当\(a\gt0\)时，函数图象开口向上B.对称轴为直线\(x=-\frac{b}{2a}\)C.顶点坐标为\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)D.当\(b=0\)时，对称轴是\(y\)轴E.当\(c=0\)时，函数图象过原点3.下列三角函数值正确的有（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)E.\(\cos90^{\circ}=0\)4.已知\(\odotO\)的半径为\(r\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(d\)，直线\(l\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.当\(d\gtr\)时，直线\(l\)与\(\odotO\)相离B.当\(d=r\)时，直线\(l\)与\(\odotO\)相切C.当\(d\ltr\)时，直线\(l\)与\(\odotO\)相交D.当\(d=0\)时，直线\(l\)经过圆心E.直线\(l\)与\(\odotO\)的位置关系只有相离、相切、相交三种5.以下属于相似三角形判定定理的有（）A.两角分别相等的两个三角形相似B.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似C.三边成比例的两个三角形相似D.斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似E.有一个角相等的两个等腰三角形相似6.若反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象在第二、四象限，则\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.-3D.1E.27.一个盒子里有\(4\)个除颜色外其余都相同的玻璃球，\(1\)个红色，\(1\)个绿色，\(2\)个白色，现随机从盒子里一次取出\(2\)个球，则这\(2\)个球都是白球的概率不是（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{2}{3}\)E.\(\frac{5}{6}\)8.下列关于抛物线\(y=-x^{2}+2x+3\)的说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是直线\(x=1\)C.顶点坐标是（1，4）D.与\(y\)轴的交点坐标是（0，3）E.与\(x\)轴有两个交点9.圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的（）A.半径等于圆锥的母线长B.弧长等于圆锥底面圆的周长C.圆心角由圆锥的底面半径和母线长决定D.面积就是圆锥的侧面积E.圆心角一定是\(180^{\circ}\)10.如图，\(\triangleABC\)内接于\(\odotO\)，下列说法正确的是（）A.\(\angleA\)与\(\angleBOC\)所对的弧相同B.\(\angleBOC=2\angleA\)C.若\(BC\)是直径，则\(\angleA=90^{\circ}\)D.若\(\angleA=60^{\circ}\)，则\(\angleBOC=120^{\circ}\)E.弧\(AB\)所对的圆周角只有\(\angleC\)三、判断题（每题2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函数\(y=-2x^{2}\)的图象的开口比\(y=x^{2}\)的图象开口大。（）3.\(\sin60^{\circ}+\cos30^{\circ}=1\)。（）4.若点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的图象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，则\(y_1\lty_2\)。（）5.直径是圆中最长的弦。（）6.两个等腰三角形一定相似。（）7.抛物线\(y=2(x-3)^{2}+4\)可由\(y=2x^{2}\)先向右平移\(3\)个单位，再向上平移\(4\)个单位得到。（）8.从一个装有\(5\)个红球和\(3\)个白球的袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是\(\frac{5}{8}\)。（）9.圆锥的底面半径扩大到原来的\(2\)倍，母线长不变，则它的侧面积也扩大到原来的\(2\)倍。（）10.圆内接四边形的对角互补。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程\(x^{2}-6x+8=0\)。答案：分解因式得\((x-2)(x-4)=0\)，则\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=4\)。2.已知二次函数\(y=x^{2}-2x-3\)，求其对称轴和顶点坐标。答案：对称轴\(x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2\times1}=1\)，把\(x=1\)代入函数得\(y=1^{2}-2\times1-3=-4\)，顶点坐标为\((1,-4)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，则\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知一个圆锥的底面半径为\(2cm\)，高为\(\sqrt{5}cm\)，求该圆锥的侧面积。答案：先求母线长\(l=\sqrt{2^{2}+(\sqrt{5})^{2}}=3cm\)，圆锥侧面积\(S=\pirl=\pi\times2\times3=6\picm^{2}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值对函数图象的影响。答案：\(a\)决定开口方向与大小，\(a\gt0\)开口向上，\(a\lt0\)开口向下，\(\verta\vert\)越大开口越小；\(b\)与\(a\)共同决定对称轴位置；\(c\)是函数图象与\(y\)轴交点的纵坐标。2.相似三角形在生活中有哪些实际应用？举例说明。答案：如利用相似三角形测量物体高度，测量旗杆高度时，在同一时刻测量标杆高度和标杆影子长度，以及旗杆影子长度，利用相似三角形对应边成比例可算出旗杆高度；还有地图绘制等也是利用相似原理。3.请讨论反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象性质与\(k\)的关系。答案：当\(k\gt0\)，图象在一、三象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)增大而减小；当\(k\lt0\)，图象在二、四象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)增大而增大。4.为什么在圆中，同弧所对的圆周角相等？答案：根据圆周角定理的证明，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。同弧所对的圆心角固定，所以它所对的圆周角都等于该圆心角