用频率估计概率教学设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.3用频率估计概率教学设计2024-2025学年人教

版数学九年级上册

授课内容授课时数

授课班级授课人数

授课地点授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是人教版数学九年级上册第25章第3节“用频率估计概

率”。内容主要包括：通过实验和实例，让学生理解频率的概念，掌握利用频率

来估计概率的方法，并能够应用此方法解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中，已经接触过概率的基本

概念，如可能性的大小、概率的表示方法等。在此基础上，本节课将帮助学生通

过大量实验数据的分析，理解频率与概率之间的关系，深化对概率概念的理解，

并将理论知识与实际应用相结合，提高学生的数据处理和分析能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标是以数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析为基础，

培养学生在以下几方面的能力：

1.通过对频率与概率关系的探究，提升数学抽象和逻辑推理能力，深化对概率

概念的理解。

2.能够运用频率估计概率的方法，进行数学建模，解决实际问题，提高问题解

决能力。

3.学会在实验和调查中收集数据，运用数据分析方法，培养数据分析素养，提

高数据处理和概括总结的能力。

4.培养学生的合作意识和探究精神，使其在团队协作中发挥个人优势，共同完

成任务。

学习者分析

1.学生已掌握了概率的基本概念，了解如何计算简单事件的概率，以及如何用

树状图和列表法表示事件的可能性。此外，学生对数据的收集和整理有一定的基

础，能够进行简单的数据分析。

2.在学习兴趣方面，学生对实验和实践活动表现出较高的热情，喜欢通过实际

操作来探索数学问题。在学习能力上，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和问

题解决能力，但个别学生在数据分析方面可能需要额外指导。在学习风格上，学

生倾向于合作学习和探究式学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：在频率估计概率的过程中，如何准确地从

实验数据中提取有用信息；如何将理论知识与实际问题有效结合，特别是在复杂

问题中运用频率估计概率；以及对数据分析方法的熟练运用，可能会对部分学生

构成挑战。此外，对于概率的深度理解和频率与概率之间关系的抽象思维，也是

学生需要克服的难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解频率与概率的关系，引导学生理解理论知识，为实验探究

奠定基础。

2.讨论法：组织学生针对实验过程中遇到的问题进行小组讨论，激发学生的思

考和探究欲望。

3.实验法：设计丰富的实验活动，让学生在实际操作中体会频率估计概率的过

程，增强学生的实践能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、视频等展示实验过程和数据分析方法，直观呈现教

学内容，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：运用数学软件进行数据模拟和分析，帮助学生更好地理解频率与

概率的关系，提高教学效果。

3.网络资源：提供相关在线学习资源，鼓励学生自主学习，拓展知识视野。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对频率估计概率的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道频率是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于频率估计概率的图片或视频片段，让学生初步感受频率在实际生活

中的应用。

简短介绍频率估计概率的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.频率估计概率基础知识讲解（1（）分钟）

目标：让学生了解频率估计概率的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解频率的定义，以及频率与概率之间的关系。

详细介绍如何通过实验和数据分析来估计概率，使用图表或示意图帮助学生理

解。

3.频率估计概率案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解频率估计概率的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的频率估计概率案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解频率估计概率的多样性

和复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用频率估计概率解

决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论频率估计概率在未来发展和改进方向，并提出创新性

的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与频率估计概率相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对频率估计概率的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调频率估计概率的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括频率估计概率的基本概念、案例分析等。

强调频率估计概率在实际生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应

用频率估计概率。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于频率估计概率的短文或报告，以巩固学习效

果。要求学生结合课堂所学，分析一个实际生活中的问题，并运用频率估计概率

的方法进行解决。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《概率论与数理统计》相关章节，了解概率论的基本理论及其在实际中的应用。

-《数学实验》中关于频率估计概率的实验案例，学习不同的实验设计和数据分

析方法。

-《生活中的数学》中关于概率与生活的实例，观察概率在日常生活用品、游戏、

体育等方面的应用。

2.课后自主学习和探究：

-探究课题：研究抛硬币、掷骰子等简单随机事件的频率稳定性，分析随着实验

次数的增加，频率如何逼近理论概率。

-实践项目：选择一个生活中的随机事件，如天气预报的准确率、篮球投篮命中

率等，进行数据收集和频率估计，撰写实践报告。

-研究性学习：小组合作，选取一个社会热点问题，如彩票中奖概率、疾病检测

准确率等，运用频率估计概率的方法进行深入研究和分析，撰写研究论文。

鼓励学生在课后通过阅读拓展材料，进行自主学习和探究，将理论知识与实际生

活相结合，提高数据分析能力和解决实际问题的能力。同时，通过拓展与延伸的

学习，使学生更深入地理解概率与频率之间的关系，培养其数学思维和科学探究

精神。

内容逻辑关系

①重点知识点：

-频率的定义及其与概率的关系。

-实验设计与数据收集方法C

-频率稳定性定理及其应用。

②逻辑关系词句：

-”频率是指某一事件在多次重复实验中出现的次数与实验总次数的比值。”

-“随着实验次数的增加，频率逐渐稳定，并趋近于理论概率。”

-“通过实验设计和数据分析，我们可以利用频率来估计概率。”

③板书设计：

、、、

一、频率与概率

1.频率的定义

2.频率与概率的关系

二、实验设计与数据收集

1.实验设计方法

2.数据收集与处理

三、频率稳定性定理

1.定理内容

2.定理的应用

、、、

板书设计条理清楚，重点突出，简洁明了，有助于学生理解和记忆本节课的核心

知识点和逻辑关系。通过板书，学生可以清晰地看到频率估计概率的教学内容是

如何从基础定义到实验设计，再到频率稳定性定理的递进过程，以及这些知识点

之间的内在联系。

教学反思与总结

在本次“用频率估计概率”的教学过程中，我采用了讲授、讨论与实验相结合的方

法，尝试让学生在理论学习和实践操作中掌握频率估计概率的方法。从整个教学

过程来看，这种方法在很大程度上激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。

在教学反思方面，我发现以下几点值得注意：

1.讲授过程中，应更加注重引导学生主动思考，而非单向灌输知识。在讲解频

率与概率关系时，我意识到可以更多地提问，让学生在思考中理解理论知识。

2.实验环节，应鼓励学生积极参与，充分发挥他们的主观能动性。在分组实验

中，我发现部分学生过于依赖同伴，自己动手操作的机会较少。今后，我会尽量

让每个学生都能亲自动手，提高实践能力。

3.教学管理方面，要注意时间分配，确保每个环节都能顺利进行。在本节课中，

我发现在案例分析环节花费的时间较多，导致学生小组讨论的时间较为紧张。今

后，我会更加注意时间分配，提高教学效率。

教学总结方面，本节课学生在知识、技能、情感态度等方面取得了以下收获：

1.学生掌握了频率的定义，理解了频率与概率的关系，并能运用频率估计概率

的方法解决实际问题。

2.学生通过实验操作，提高了数据分析能力和实践操作能力。

3.学生在小组讨论中，锻炼了合作能力，培养了团队精神。

4.学生对概率的认识更加深入，激发了进一步探索数学问题的兴趣。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.加强课堂互动，鼓励学生提问，提高他们的思考能力。

2.适当增加实验环节，让学生有更多机会动手操作，提高实践能力。

3.合理安排教学时间，确保各个环节的顺利进行。

4.关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。

课堂

1.提问环节：在讲解频率定义和频率与概率关系时，通过提问了解学生对知识

点的理解程度。提问方式可以是针对频率定义的简单问题，如“频率是什么？”；

也可以是针对频率与概率关系的深入问题，如“为什么频率可以用来估计概

率？

2.观察环节：在实验环节，观察学生进行实验操作的情况，了解他们是否能够

正确地收集数据、分析数据，以及是否能够运用频率估计概率的方法。同时，观

察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和问题解决能力。

3.测试环节：在课堂小结前，进行一个小测试，了解学生对本节课知识点的掌

握程度。测试可以是选择题，如“频率是指什么？“；也可以是应用题，如“给出

一个实验数据，要求学生运用频率估计概率的方法进行计算

作业评价：

1.作业批改：对学生的作业进行认真批改，了解他们在课堂学习后对知识点的

掌握程度。批改重点放在学生对频率估计概率方法的运用上，看他们是否能哆正

确地运用频率估计概率。

2.作业点评：对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习效果。点评时，既

要指出学生的优点，也要指出他们的不足，鼓励他们继续努力，提高学习效果。

同时.，针