第三节 第2课时 平抛运动的规律

第2课时平抛运动的规律核心素养点击物理观念(1)知道抛体运动的受力特点(2)理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线科学思维(1)会用运动的合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析(2)会计算平抛运动的速度及位移，会解决与平抛运动相关的实际问题(3)认识平抛运动研究中等效替代的思想和“化繁为简”的思想，并能够用来研究一般的抛体运动科学态度与责任通过用平抛运动的知识解决和解释自然、生活和生产中的例子，认识到平抛运动的普遍性，有学习物理的内在动力，体会物理学的应用价值水平方向重力匀速v0t匀加速2．判一判(1)平抛运动的初速度越大，落地时间越短。

()(2)平抛运动的初速度越大，平抛运动的水平位移越大。

()(3)物体做平抛运动落地时间由抛出点高度决定，与物体平抛运动的初速度大小无关。

()抛物线××√二、平抛运动的速度1．填一填(1)水平速度：做平抛运动的物体，由于只受到竖直向下的

作用，在x方向的分力为

，加速度为

，故物体在x方向的速度将保持v0不变，即vx＝

。(2)竖直速度：物体在y方向上受重力mg作用，由mg＝ma可知，物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度，vy＝

。重力00v0gt大大2．判一判(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。

()(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。

()(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大。

()(4)相等时间内，平抛运动物体的速度变化相同。

()××√√[重难释解]1．平抛运动的性质加速度为g的匀变速曲线运动。2．平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计。(2)运动特点。①加速度：a＝g，平抛运动是匀变速曲线运动。②速度：初速度v0方向水平；任意时刻的瞬时速度的水平分量都等于初速度v0，竖直分量都等于自由落体运动的速度。探究(一)平抛运动的理解③速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线。

[特别提醒]平抛运动中任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，但是速率的变化却不相等。关于平抛运动，下列说法正确的是

(

)A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动解析：做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A错误，D正确；相等时间内速度的变化量Δv＝gΔt是相同的，故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C错误。答案：D

[素养训练]1．[多选]下列关于平抛运动的说法中正确的是

(

)A．平抛运动是非匀变速运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动的物体落地时的速度有可能是竖直向下的D．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定2．[多选]在空气阻力可忽略的情况下，下列物体的运动可视为平抛运动的是(

)A．沿水平方向击出的排球B．沿斜向上方投出的篮球C．沿水平方向抛出的小石子D．沿竖直方向向上抛出的橡皮解析：沿水平方向击出的排球，相对地面有水平初速度，且只受重力，是平抛运动，故A项正确；沿斜向上方投出的篮球的初速度不是沿水平方向，所以不是平抛运动，故B项错误；沿水平方向抛出的小石子相对地面有水平初速度，且只受重力，是平抛运动，故C项正确；沿竖直方向向上抛出的橡皮的初速度沿竖直方向，不是平抛运动，故D项错误。答案：AC

3.(2024·中山高一检测)(多选)如图所示，在高空水平方向匀速飞行的轰炸机，每隔1s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则(

)A．这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B．这些炸弹落地前排列在同一条抛物线上C．这些炸弹落地时速度大小和方向都相同D．这些炸弹都落于地面上同一点解析：这些炸弹都是做平抛运动，水平方向的速度不变，相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹落地前排在同一条竖直线上，故A正确，B错误。由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同，故C正确。这些炸弹抛出的时刻不同，落地的时刻也不一样，不可能落于地面上的同一点，故D错误。答案：AC

探究(二)平抛运动的规律及推论[问题驱动]

如图为一探究小组成员探究平抛运动的情景。他在同一位置以不同的初速度先后水平抛出三个小球。(1)三个小球落地时间相同吗？小球落地时间由什么因素决定？(2)在下落高度相同的情况下，水平抛出的小球平抛运动的水平位移由什么因素决定？提示：在下落高度相同的情况下，由x＝v0t可知，平抛运动的水平位移由初速度v0决定，v0越大，水平位移越大。

[重难释解]1．研究方法(1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问题时采用运动分解的方法。(2)平抛运动一般分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2．运动规律一小球做平抛运动，抛出1s后它的速度方向与水平方向的夹角为α＝45°，落地时速度方向与水平方向成β＝60°角，取g＝10m/s2，求：(1)初速度大小；(2)落地速度大小；(3)抛出点离地面的高度。解决平抛运动问题的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使复杂问题的解决过程得到简化。(1)平抛运动中，速度偏向角是指过该点轨迹的切线与水平方向的夹角；位移偏向角是指该点与起点的连线与水平方向的夹角，不要将两者混淆。(2)平抛运动中，某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tanθ＝2tanα，而不要误记为θ＝2α。[素养训练]1．(2025·浙江6月选考)如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，重力加速度为g，则(

)答案：B2．

[多选]某次演习中，救援飞机水平匀速飞行，朝前方落水者释放救生设备，该设备越过了落水者。再次释放时，设释放点与落水者间的水平距离不变，忽略空气阻力，为了使救生设备准确落到落水者处，则飞机可采取的措施有(

)A．高度不变，适当降低飞行速度B．高度不变，适当增加飞行速度C．速度不变，适当降低飞行高度D．速度不变，适当增加飞行高度答案：AC

探究(三)平抛运动与斜面结合的两类问题[重难释解]平抛运动与斜面结合的两类问题的比较

类型顺着斜面平抛对着斜面平抛情景图例如图甲所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后，又重新落在斜面上如图乙所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上

关联关系位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角续表如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。A、B两点间的竖直高度h＝45m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：(1)运动员水平飞出时初速度v0的大小；(2)运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向。巧解斜面上平抛运动(1)抛出点和落点都在斜面上时，首先考虑位移的分解。(2)垂直于斜面或与斜面成某一角度落到斜面上时，首先考虑速度的分解。

[迁移·发散]在上述典例中，如果运动员从A点以不同的水平速度v0飞出，落到斜坡上时速度大小为v，请通过计算确定v与v0的关系式，并在图中画出v­v0的关系图像。[素养训练]1.如图，某人在斜坡滑雪，从最高点水平滑出，先后落在M、N两点，所用时间分别为tM、tN，初速度大小分别为vM、vN，则(

)A．tM＜tN

B．tM＝tNC．vM＞vN

D．vM＜vN答案：

C

2.跳台滑雪是冬奥会的传统项目，其运动过程可以简化成如图所示模型。跳台斜坡AC与水平面的夹角θ＝30°，滑雪运动员从斜坡的起点A以v0＝5m/s的初速度水平飞出，最后落到斜坡上的B点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则运动员从A点运动至B点的时间为(

)A．1s

B．1.5sC．2s D．3s答案：

A

一、培养创新意识和创新思维如图所示，两支步枪先后在同一位置沿水平方向各射出一颗子弹，打在100m远处的靶子上，两弹孔在竖直方向相距5cm，其中A为甲枪的子弹孔，B为乙枪的子弹孔。(1)哪支枪射出的子弹速度较大？为什么？(2)若甲枪子弹射出时的速度为500m/s，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，求乙枪子弹射出时的速度。二、注重学以致用和思维建模1.(2025·广东深圳阶段练习)(多选)如图，某人从同一位置O以不同的水平速度投出两枚飞镖A、B，最后都插在竖直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为30°、60°，图中飞镖的取向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力。则下列说法正确的有(

)A．两只飞镖的抛出速度满足vB0>vA0B．两只飞镖击中墙面的速度满足vA>vBC．两只飞镖的运动时间一定相等D．插在墙上的两只飞镖的反向延长线与OO′一定交于同一点答案：AD

2.(多选)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某一次球与球拍碰撞后，经过一段时间后球恰好垂直打在墙壁上的A点，已知球与球拍的作用点为B，A、B两点高度差为0.8m，B点和墙面之间的距离为1.2m，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法中正确的是

(

)A．球到达A点时的速度大小为5m/sB．球在B点离开球拍时的速度大小为5m/sC．球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为4m/sD．球从