初级统计师试题《统计专业知识和实务》考前预测卷

初级统计师试题《统计专业知识和实务》考前预测卷一、单项选择题1.下列属于品质标志的是（）A.年龄B.身高C.性别D.体重答案：C解析：品质标志是指不能用数量表示的标志，如性别、民族、职业等；数量标志是指能用数量表示的标志，如年龄、身高、体重等。2.统计调查中，调查单位与报告单位的关系是（）A.一致的B.不一致的C.有时一致，有时不一致D.没有关系答案：C解析：调查单位是指所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位；报告单位是指负责向统计调查机关提交调查资料的单位。两者有时一致，有时不一致。例如，对工业企业生产设备进行调查时，调查单位是每台生产设备，报告单位是工业企业。3.下列调查中，属于全面调查的是（）A.抽样调查B.重点调查C.典型调查D.普查答案：D解析：全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，包括普查和全面统计报表；非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查的调查方式，包括抽样调查、重点调查和典型调查。4.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）A.520B.510C.500D.490答案：A解析：对于连续变量数列，末组为开口组时，其组中值计算公式为：末组组中值=下限+相邻组组距/2。相邻组组距=2×（相邻组组中值-相邻组下限），但本题未给出相邻组下限，可假设相邻组为闭口组，组中值为480，设相邻组下限为x，上限为500（因为末组下限为500，相邻组上限即为末组下限），则（x+500）/2=480，解得x=460，相邻组组距=500-460=40，所以末组组中值=500+40/2=520。5.下列指标中，属于时期指标的是（）A.年末人口数B.股票价格C.商品销售额D.职工人数答案：C解析：时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性，其数值大小与时期长短有直接关系，如商品销售额、国内生产总值等；时点指标是反映现象在某一时刻（瞬间）状态的总量，不具有可加性，其数值大小与时期长短没有直接关系，如年末人口数、职工人数、股票价格等。6.某企业2022年产品产量比2021年增长了10%，2023年比2022年增长了20%，则2023年比2021年增长了（）A.30%B.32%C.28%D.10%答案：B解析：设2021年产量为a，则2022年产量为a（1+10%）=1.1a，2023年产量为1.1a（1+20%）=1.32a，2023年比2021年增长了（1.32a-a）/a×100%=32%。7.在抽样调查中，无法消除的误差是（）A.登记性误差B.系统性误差C.随机误差D.责任心误差答案：C解析：抽样误差是指由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的误差，包括随机误差和系统性误差。随机误差是无法消除的，但可以通过增大样本量等方法减小；系统性误差是可以通过改进抽样方法、加强调查管理等措施消除的；登记性误差和责任心误差属于非抽样误差，是可以避免的。8.某地区2023年居民消费价格指数为105%，表示（）A.该地区居民消费价格上涨了5%B.该地区居民消费价格下降了5%C.该地区居民收入上涨了5%D.该地区居民收入下降了5%答案：A解析：居民消费价格指数（CPI）是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。CPI为105%，表示与基期相比，居民消费价格上涨了5%。9.相关系数r的取值范围是（）A.-1≤r≤1B.0≤r≤1C.-1＜r＜1D.r＞1或r＜-1答案：A解析：相关系数是测定变量之间线性相关密切程度和方向的统计指标，其取值范围在-1到1之间，即-1≤r≤1。r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示无线性相关。10.下列属于数量指标指数的是（）A.商品价格指数B.单位成本指数C.销售量指数D.劳动生产率指数答案：C解析：数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，如销售量指数、产量指数等；质量指标指数是反映质量指标变动程度的相对数，如价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数等。11.统计工作的基础环节是（）A.统计设计B.统计调查C.统计整理D.统计分析答案：B解析：统计工作的基本环节包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。其中，统计调查是获取统计数据的过程，是统计工作的基础环节。12.对某企业职工的工资水平进行调查，调查对象是（）A.该企业B.该企业职工C.该企业职工的工资D.该企业每一个职工答案：B解析：调查对象是指根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体。本题调查目的是了解该企业职工的工资水平，所以调查对象是该企业职工。13.在编制组距数列时，当全距不变的情况下，组距与组数的关系是（）A.成正比B.成反比C.无关D.不确定答案：B解析：在编制组距数列时，组距是指每个组的上限与下限之间的距离，组数是指将总体按某一标志划分成的组的个数。当全距（最大变量值与最小变量值之差）不变时，组距越大，组数就越少；组距越小，组数就越多，即组距与组数成反比关系。14.算术平均数的基本公式是（）A.总体标志总量/总体单位总量B.总体单位总量/总体标志总量C.标志值/权数D.权数/标志值答案：A解析：算术平均数是总体各单位某一数量标志值的平均水平，其基本公式为：算术平均数=总体标志总量÷总体单位总量。15.某班50名学生英语考试成绩如下：60分以下有5人，60-70分有15人，70-80分有20人，80-90分有8人，90-100分有2人。则该班学生英语考试成绩的众数所在组是（）A.60-70分B.70-80分C.80-90分D.90-100分答案：B解析：众数是指总体中出现次数最多的标志值。本题中，70-80分这一组的学生人数最多，为20人，所以众数所在组是70-80分。16.时间序列中，各项指标数值可以直接相加的是（）A.时期序列B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列答案：A解析：时期序列中，每个指标数值反映的是现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性；时点序列中，每个指标数值反映的是现象在某一时刻的状态，不具有可加性；相对数时间序列和平均数时间序列是由两个总量指标对比形成的，其各项指标数值也不能直接相加。17.某企业2023年第一季度产值为100万元，第二季度为120万元，第三季度为150万元，第四季度为180万元。则该企业2023年的季度平均产值为（）A.137.5万元B.135万元C.140万元D.142.5万元答案：A解析：季度平均产值=（第一季度产值+第二季度产值+第三季度产值+第四季度产值）÷4=（100+120+150+180）÷4=550÷4=137.5（万元）。18.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A.实际误差B.平均误差程度C.可能误差范围D.绝对误差答案：B解析：抽样平均误差是指所有可能的样本指标与总体指标之间误差的平均数，它反映了样本指标与总体指标之间的平均误差程度。19.在假设检验中，原假设H0为真时，拒绝H0的概率称为（）A.置信水平B.显著性水平C.把握度D.P值答案：B解析：显著性水平是指在假设检验中，当原假设H0为真时，拒绝H0的概率，通常用α表示，常用的显著性水平有0.05、0.01等。20.国民经济核算的核心指标是（）A.国内生产总值（GDP）B.国民生产总值（GNP）C.国民总收入（GNI）D.社会消费品零售总额答案：A解析：国内生产总值（GDP）是指一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是国民经济核算的核心指标，能够全面反映一个国家或地区的经济发展水平。21.下列调查方式中，属于非全面调查的是（）A.统计报表制度B.普查C.抽样调查D.全面调查答案：C解析：非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查的调查方式，包括抽样调查、重点调查和典型调查。统计报表制度和普查属于全面调查。22.某变量数列的算术平均数为50，中位数为48，众数为45，则该数列的分布形态为（）A.对称分布B.左偏分布C.右偏分布D.无法判断答案：C解析：在对称分布中，算术平均数、中位数和众数三者相等；在右偏分布（正偏分布）中，算术平均数＞中位数＞众数；在左偏分布（负偏分布）中，则有众数＞中位数＞算术平均数。本题中，50（算术平均数）＞48（中位数）＞45（众数），所以该数列的分布形态为右偏分布。23.已知某企业总产值2023年比2022年增长15%，职工人数增长5%，则该企业全员劳动生产率增长了（）A.9.52%B.10%C.10.5%D.20%答案：A解析：全员劳动生产率=总产值÷职工人数。设2022年总产值为a，职工人数为b，则2022年全员劳动生产率为a/b。2023年总产值为a（1+15%）=1.15a，职工人数为b（1+5%）=1.05b，2023年全员劳动生产率为1.15a/1.05b≈1.0952a/b。所以全员劳动生产率增长了（1.0952a/b-a/b）/（a/b）×100%=9.52%。24.在相关分析中，若两个变量之间的相关系数为-0.9，则表明两者之间存在（）A.高度正相关B.高度负相关C.中度正相关D.中度负相关答案：B解析：相关系数的绝对值越接近1，表明变量之间的线性相关程度越高。相关系数r=-0.9，其绝对值为0.9，非常接近1，且为负数，所以表明两者之间存在高度负相关。25.某商品基期价格为100元，报告期价格为120元，则该商品的价格指数为（）A.80%B.120%C.20%D.100%答案：B解析：价格指数=报告期价格÷基期价格×100%=120÷100×100%=120%。26.统计分组的关键在于（）A.确定组数B.确定组距C.选择分组标志和划分各组界限D.确定组中值答案：C解析：统计分组是根据统计研究的需要，将总体按照一定的标志划分为若干个性质不同的组成部分的一种统计方法。其关键在于选择恰当的分组标志和划分合理的各组界限。27.某地区2023年出生人口15万人，死亡人口8万人，则该地区2023年的人口自然增长率为（）A.7%B.7‰C.4.67%D.4.67‰答案：B解析：人口自然增长率=（出生人口-死亡人口）÷年平均人口×1000‰。本题中未给出年平均人口，但通常在计算人口自然增长率时，若未明确说明，可假设年平均人口为1000万人（仅为计算方便，实际计算需用年平均人口），则人口自然增长率=（15-8）÷1000×1000‰=7‰。（注：实际计算时，年平均人口应根据具体数据计算，此处为简化计算假设一个基数，答案以千分率表示，符合人口自然增长率的通常表述）28.在抽样推断中，样本容量是指（）A.样本的个数B.样本中包含的总体单位数C.总体单位数D.抽样框的大小答案：B解析：样本容量是指一个样本中所包含的总体单位数，通常用n表示。样本容量的大小直接影响抽样误差的大小，样本容量越大，抽样误差越小。29.时间序列分析中，用于测定长期趋势的方法不包括（）A.时距扩大法B.移动平均法C.最小平方法D.季节指数法答案：D解析：测定长期趋势的方法主要有时距扩大法、移动平均法、最小平方法等；季节指数法是用于测定季节变动的方法。30.下列指标中，属于相对指标的是（）A.年末总人口B.粮食总产量C.人均国内生产总值D.职工平均工资答案：C解析：相对指标是两个有联系的指标对比的结果，用于反映现象之间的数量对比关系和联系程度。人均国内生产总值是国内生产总值与年末总人口对比的结果，属于相对指标；年末总人口、粮食总产量属于总量指标；职工平均工资属于平均指标。二、填空题1.统计的三大职能是信息职能、咨询职能和（监督职能）。2.根据标志是否可以用数量表示，可将标志分为品质标志和（数量标志）。3.统计调查方案的基本内容包括调查目的、调查对象、调查单位、调查项目、（调查时间和调查期限）、调查的组织实施计划等。4.统计整理的中心环节是（统计分组）。5.平均指标反映了总体各单位某一数量标志值的（一般水平）。6.时间序列由两个基本要素构成：一是现象所属的时间，二是现象在不同时间上的（指标数值）。7.编制综合指数时，确定同度量因素的时期原则是：数量指标指数应以（基期）的质量指标作为同度量因素，质量指标指数应以（报告期）的数量指标作为同度量因素。8.抽样误差是由于（抽样的随机性）而产生的样本指标与总体指标之间的误差。9.相关关系按相关的表现形式可分为线性相关和（非线性相关）。10.国内生产总值的三种核算方法分别是生产法、（收入法）和支出法。11.统计工作过程包括统计设计、统计调查、统计整理和（统计分析）四个阶段。12.调查单位是指所要调查的现象总体中的（个体），即调查对象中的一个一个具体单位。13.在组距数列中，表示各组界限的变量值称为（组限），其中，每组的起点值称为（下限），终点值称为（上限）。14.变异指标是反映总体各单位标志值之间（差异程度）的综合指标。15.发展速度根据基期的不同，可分为（环比发展速度）和定基发展速度。16.抽样推断的主要特点是：按随机原则抽取样本单位、（用样本指标推断总体指标）、抽样误差可以事先计算和控制。17.假设检验的基本思想是（小概率事件原理），即小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。18.国民经济行业分类是按照经济活动的（同质性）原则对企业、事业单位、机关团体和个体从业人员所从事的生产经营活动或其他社会经济活动的类别进行的标准分类。19.统计指数按其所反映的对象范围不同，可分为个体指数和（总指数）。20.重点调查是在调查对象中选择一部分（重点单位）进行的非全面调查，重点单位是指在总体中具有举足轻重地位的单位，其标志总量占总体标志总量的绝大比重。三、判断题1.统计一词包含统计工作、统计资料和统计学三个方面的含义。（√）解析：统计有三种含义，即统计工作（统计实践活动）、统计资料（统计工作的成果）和统计学（研究统计工作的理论和方法的科学），三者之间相互联系、相互依存。2.所有的统计指标都是变量。（√）解析：变量是指可变的数量标志和所有的统计指标，统计指标是反映总体数量特征的，其数值是可以变化的，因此所有的统计指标都是变量。3.普查是专门组织的一次性全面调查，因此其调查结果不可能存在误差。（×）解析：普查虽然是全面调查，但在调查过程中，由于各种主客观因素的影响，如登记错误、遗漏等，仍然可能存在登记性误差，因此普查结果也可能存在误差。4.组中值是各组上限与下限之间的中点数值，通常用来代表各组标志值的一般水平。（√）解析：组中值的计算公式为：组中值=（上限+下限）÷2（闭口组），开口组的组中值需要根据相邻组的组距来计算。组中值可以用来代表各组标志值的平均水平。5.算术平均数易受极端值的影响，而中位数和众数则不受极端值的影响。（√）解析：算术平均数是根据所有数据计算的，极端值会对其产生较大影响；中位数是处于数据中间位置的数值，众数是出现次数最多的数值，两者都不受极端值的影响。6.如果时间序列的各期环比发展速度相等，则各期的逐期增长量也相等。（×）解析：如果时间序列的各期环比发展速度相等，则该时间序列为等比数列，其逐期增长量是递增或递减的；如果各期逐期增长量相等，则该时间序列为等差数列，其环比发展速度是递减或递增的。7.抽样误差是可以通过改进调查方法、提高调查人员素质等措施消除的。（×）解析：抽样误差是由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的误差，是抽样调查本身所固有的，无法消除，但可以通过增大样本容量、改进抽样方法等措施减小抽样误差。8.相关系数r=0，表示两个变量之间不存在任何相关关系。（×）解析：相关系数r=0，只表示两个变量之间不存在线性相关关系，但可能存在非线性相关关系。9.综合指数是总指数的基本形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。（√）解析：综合指数是通过引入同度量因素，将不能直接相加的个体指标转化为可以相加的总量指标，然后进行对比而形成的总指数，是总指数的基本形式。10.国内生产总值（GDP）是指一个国家（或地区）所有公民在一定时期内生产活动的最终成果。（×）解析：国内生产总值（GDP）是指一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，而不是所有公民，公民是按照国籍划分的，常住单位是按照经济领土和经济利益中心来划分的。11.统计调查是统计工作的第一个环节，也是统计整理和统计分析的基础。（√）解析：统计工作的基本环节包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。统计调查是获取原始数据的过程，是后续统计整理和统计分析的基础。12.对连续变量只能编制组距式变量数列，对离散变量只能编制单项式变量数列。（×）解析：对于离散变量，如果变量值的变动范围较小，可编制单项式变量数列；如果变量值的变动范围较大，应编制组距式变量数列。对于连续变量，由于其变量值可以无限分割，因此只能编制组距式变量数列。13.平均发展速度是各期环比发展速度的算术平均数。（×）解析：平均发展速度是各期环比发展速度的几何平均数，而不是算术平均数，因为环比发展速度是相对数，其连乘积等于定基发展速度，适合用几何平均法计算平均发展速度。14.在假设检验中，接受原假设H0，就意味着H0一定是正确的。（×）解析：在假设检验中，接受原假设H0，只是表明根据现有样本数据，没有足够的证据拒绝H0，并不意味着H0一定是正确的，可能存在犯第二类错误（取伪错误）的风险。15.社会消费品零售总额是衡量一个国家或地区消费水平的重要指标。（√）解析：社会消费品零售总额是指企业（单位、个体户）通过交易直接售给个人、社会集团非生产、非经营用的实物商品金额，以及提供餐饮服务所取得的收入金额，能够反映一定时期内人民物质文化生活水平的提高情况，是衡量消费水平的重要指标。四、解答题1.某班40名学生的数学考试成绩如下：657280859095607582889296637683899397667884909498687985919599708086929610071818793要求：（1）将上述数据整理成组距为10的频数分布表；（2）计算该班学生数学考试成绩的算术平均数、中位数和众数。答案：（1）频数分布表如下：成绩分组频数（f）频率（%）60-70512.570-80717.580-9012300合计40100.0（2）算术平均数=（65+72+80+85+90+95+60+75+82+88+92+96+63+76+83+89+93+97+66+78+84+90+94+98+68+79+85+91+95+99+70+80+86+92+96+100+71+81+87+93）÷40=3380÷40=84.5中位数：将40个数据从小到大排序，第20和第21个数据的平均数为中位数。排序后的数据中，第20个数据是85，第21个数据是85，所以中位数=（85+85）÷2=85众数：在90-100分组中，90出现2次，92出现3次，93出现2次，95出现2次，96出现2次；80-90分组中，85出现2次，其他数据出现次数较少，所以众数在90-100分组中，由于92出现次数最多（3次），所以众数为92。2.某企业2019-2023年的产值资料如下：年份20192020202120222023产值（万元）500550600660726答案：（1）逐期增长量和累计增长量：年份产值（万元）逐期增长量（万元）累计增长量（万元）2019500--2020550550-500=50502021600600-550=50600-500=1002022660660-600=60660-500=1602023726726-660=66726-500=226（2）环比发展速度和定基发展速度：年份产值（万元）环比发展速度（%）定基发展速度（%）2019500-100.02020550550÷500×100=110.0550÷500×100=110.02021600600÷550×100≈109.09600÷500×100=120.02022660660÷600×100=110.0660÷500×100=132.02023726726÷660×100=110.0726÷500×100=145.2（3）平均发展速度和平均增长速度：平均发展速度=（2023年产值÷2019年产值）^(1/4)=（726÷500）^(1/4)=1.452^(1/4)≈1.10（或110%）（计算过程：先计算定基发展速度726/500=1.452，然后开4次方，即1.452^(1/4)，使用计算器可得结果约为1.10）平均增长速度=平均发展速度-1=110%-1=10%3.某工厂生产一批零件，随机抽取100件进行检验，测得其平均长度为20cm，标准差为0.5cm。要求：（1）以95.45%的置信水平估计该批零件平均长度的置信区间；（2）若其他条件不变，将置信水平提高到99.73%，则置信区间将如何变化？（已知：Z0.02275=2，Z0.00135=3）答案：（1）已知：样本容量n=100，样本均值x̄=20cm，样本标准差s=0.5cm。由于样本容量n=100为大样本，可采用正态分布近似，抽样平均误差μx̄=s/√n=0.5/√100=0.05cm。95.45%的置信水平对应的Z值为2（Z0.02275=2），边际误差E=Z×μx̄=2×0.05=0.1cm，置信区间为：x̄±E=20±0.1，即（19.9cm，20.1cm）。（2）若将置信水平提高到99.73%，对应的Z值为3（Z0.00135=3），边际误差E=3×0.05=0.15cm，置信区间为：20±0.15，即（19.85cm，20.15cm）。因此，当置信水平提高时，置信区间的宽度会增大，估计的精确性降低，但可靠性提高。4.某地区2022年和2023年的居民消费价格指数及权数如下表所示：商品类别权数（w）2022年价格指数（p0/q0）2023年价格指数（p1/q1）食品烟酒30105110衣着8102103居住25108112生活用品及服务6101102交通通信1298100教育文化娱乐10103105医疗保健7106108其他用品及服务2104106答案：居民消费价格总指数采用加权算术平均指数公式计算，以2022年为基期，