【《深度学习的基础理论综述》2700字】

深度学习的基础理论综述目录TOC\o"1-3"\h\u16953深度学习的基础理论综述 112201.1深度学习的概念 114071.2卷积神经网络的构成 130765e1.3卷积神经网络的特点 61.1深度学习的概念提及有关于深度学习的理论，我们不难把它和通用近似定理联系到一起。这意味着充斥遍布着神经元的单层前馈网络可以向任一函数无限拟合。这里所说的函数是指实数范围内存在的所有连续函数。

换一种简单的说法，当神经元的数量达到一定的值时，单层前馈神经网络就有办法逼近所有的复杂函数，当然，前提是这些函数必须是连续性的。二十世纪八十年代末，通用近似定理被智慧的人类提出后，研究就有了崭新的理论基础，即神经网络有办法处理现实中各类复杂的难题。

一位知名教授在他的研究中提出，有关于深度学习理论的探讨可以分成以下三部分。第一部分：表征问题的研究。在表达能力方面，为何深层网络要强于浅层网络。第二部分：最优化问题的研究。为何随着梯度的降低，可以获取更优良的极小值解，优良极小值解的特征是怎样的。第三部分：泛化问题的研究。为什么在过参数化的情况下仍旧可以得到较为优良的泛化性，也不会发生过拟合现象。针对表征问题，应当致力于了解深度神经网络的表达能力从何而来以及这其中的复合机制。不单单是局限于“可以拟合任意函数”诸如此类的定性描述。能够对特征进行提取表达，仅仅是拥有了拟合的功能。如果想要深度学习模型达到最好的效果，还要找出优良的极小值解。不同的神经网络如何进行最优化、高级复杂函数中的良好极值点应该如何获取、极值点的各种特性都须要完备的理论支撑。最后是泛化功能，深度模型的价值就体现在它泛化至未知样本的能力。1.2卷积神经网络的构成卷积神经网络能够优良地处理解析输入数据，并得到相对准确的测试结果。卷积神经网络的最前端一般情况下是数据层，这样就可以读取数据的信息。在数据输入之后，卷积层从中一一提取出特征表达。把这些获取的特征表达转移到后面的卷积特征图中，并作为输入数据进入池化层。将特征的具体位置模糊化是池化层主要功能的一部分。最后再连接上全连接层来进行分类处理。如图所示：图1.1CNN模型(1)卷积层从名字中不难看出，卷积层是卷积神经网络中最为核心的部分。与传统的全连接层不同的是，卷积层里各个节点的输入都仅仅是上一级神经网络中的一小部分，这个部分的大小可能是3*3也可能是5*5。卷积层意在把神经网络中的各个小部分进行更为深入的解析，进一步获取更为抽象化的特征。通常情况下，经过卷积层解析后，节点矩阵深度变大，如图所示：图1.2卷积层示意图特征图像一般会作为下一级的输入进行处理。第一个卷积层的输入即为原始图像。卷积核是一个滑动的窗口，它具有参数。想要获取输出的特征图，只需作卷积操作即可。在实际运用中，一般用多层卷积，初始化多个卷积核。如图所示：图1.3级联卷积示意图(2)池化层池化层并不能够使图像矩阵的深度增大或减小，但能够使矩阵的大小发生变化。将特征的具体位置模糊化是池化层主要功能的一部分，所以池化操作其实就是把能够高度分辨的图像模糊化直至分辨率降低到一定的值。池化层处理之后，能够再次减少后面全连接层里参数的数目，最终使整个神经网络里的参数数量降低。如图所示：

图1.4池化层示意图(3)全连接层如图所示，图片在卷积层和池化层的层层解析处理下，再通过连在神经网络最后面的一至两个全连接层来进行分类。图1.5神经网络示意图经过一层又一层的反复处理，图像里的特征表达越发的抽象化，也因此包含了更加多的信息量。卷积层与池化层的操作是进行特征提取表达的流程。这一操作流程结束以后，依旧要在后面接上全连接层来进行最终分类。如图所示：图1.6全连接层示意图(4)激活函数为了提高神经网络模型的非线性特性，引入了激活函数。往神经网络模型中导入非线性因素可以解决很多现实生活中存在的非线性问题。以下列举出三个常见激活函数。1)sigmoid函数sigmoid函数的公式：S(1.1)图1.7sigmoid函数图像如图所示，函数的映射区间为0到1，简单且连续单调，非常适合用作输出，缺点是容易产生梯度消失。2)tanh函数tanh函数的公式：tan(1.2)图1.8tanh函数图像如图所示，函数的映射区间为-1到1，收敛的速度比sigmoid函数更快，缺点也是容易产生梯度消失。3)relu函数relu函数的公式为：f(1.3)Softplus函数的公式为：f(1.4)图1.9relu函数图像e1.3卷积神经网络的特点图1.10隐藏层示意图卷积神经网络本质上是人造网络，它是模拟生物的大脑皮层构造而成的，这种特别的设计含有多隐层。卷积层、池化层、激活函数是该网络的重要组成成分。卷积神经网络采取部分感受野，权重共享，减少采样这三种方式，将复杂的神经网络模型简单化，与此同时，当目标发生平移、旋转、尺度缩放等大变化时，并不影响模型效果。所以卷积神经网络被大量运用于图像分类、目标识别等方面。卷积神经网络的输入即为初始图片，能够在庞大的样本数据中学习到有用的特征，同时也规避了繁冗的特征提取流程。卷积神经网络能够简单方便地处理图像，所以被广泛开发应用于图像处理解析领域，也获得了不少的研究成果。在卷积神经网络中导入非线性因素，对于在初始图像里提取出的特征进一步抽象化，整个流程中仅仅包含极少量的人为干预。如图所示：

图1.11卷积神经网络示意图(1)局部感知在卷积神经网络中，并不是所有的神经元都要感知图片里的所有像素，神经元仅仅需要感知图像的一部分像素，接着在进入下一步骤时把这些小部分的信息统一整合起来，进一步获取图像的所有特征表达。不同层的神经元通过局部的办法进行连接，也就是说每一级的神经元仅仅和上一级中少数神经元连接。单个神经元仅仅对感受野范围内的部分进行响应，超出感受野范围内的部分则不会响应。这样的部分连接模式，可以让模型在每一个特应部位都具备最强的响应。图1.12局部感知对比图(2)参数共享权值共享网络结构使之更类似于生物神经网络，降低了网络模型的复杂度，减少了权值的数量。这种网络结构下，当目标发生平移、旋转、尺度缩放等大变化时，并不影响模型效果。并且卷积神经网络把初始图像当成输入，能够在庞大的样本数据中学习到有用的特征，同时也规避了繁冗的特征提取流程。图1.13权值共享图和传统的神经网络相比，卷积神经网络的优点体现在，它里面有一个特征抽取器，这个机制由卷积层与池化样层组建而成。在卷积层中，单个神经元仅仅和上一级中少数神经元相连。共享权值不仅能够有效减少层级之间的互连，也防止了过拟合现象的