【《某轴承钢高温流变行为及本构模型建模分析案例》4300字】

某轴承钢高温流变行为及本构模型建模分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u9666某轴承钢高温流变行为及本构模型建模分析案例 1289711.1实验材料及实验方法 148371.1.1实验材料及实验设备 344231.1.2实验过程 5238411.2轴承钢高温流变行为分析 639771.3Arrhenius本构模型的建立 7137271.3.1本构模型介绍 7199381.3.2模型的基本形式 9241161.3.3参数标定 10306821.3.4模型建立 1223791.4小结 13本构模型是有限元法模拟连铸坯变形过程不可缺少的一部分，是反应材料力学性能、描述金属流变行为的重要依据。在运用有限元程序对连铸坯重压下过程进行应力应变分析时，材料本构关系是决定铸坯在压下过程中各部位应力−应变变化、铸辊接触反力变化的关键所在。根据轴承钢的高温流变应力规律选择合适的本构模型并通过可以一些方法提高本构模型的精度。1.1实验材料及实验方法在研究金属高温变形行为的过程中，成本高、浪费大是传统试错法的主要缺点。随着热力模拟试验机的不断更新发展，物理模拟（PhysicalSimulation）的方法便成为一种有效的实验研究手段。物理模拟方法是指通过物理模拟设备，对试样在实验机上的加工过程施加与实际加工过程中类似的受力、受热等热加工条件，模拟材料的真实的热加工、热变形过程，同时还需记录对应的所需要的重要参数。物理模拟方法可以为研究者制定了合适的热加工工艺，模拟和预测出材料在进行热加工或者制备过程中出现的问题，为解决这些问题提供了基础理论依据。采用物理模拟仿真手段来模拟金属变形过程的实验方法主要有三种，分别为：压缩试验、拉伸试验以及扭转试验。由于连铸重压下过程，铸坯在铸辊的压下作用下变形量大，且主要变形方向垂直于拉坯方向，因此，研究铸坯重压下热变形机理选用高温压缩的实验方法[20]。试样在高温压缩过程中，会发生两种典型的应力-应变曲线，见图1.1，分别为动态回复型曲线和动态再结晶型曲线。图1.1两种典型的应力-应变曲线示意图CGr15轴承钢在变形的初始阶段，由于位错的形成和累积，流变应力随变形量的增加而快速攀升，随后由于位错的滑移、攀移和交滑移主导的动态回复（DynamicRecovery，DRV）软化机制和材料内部晶粒再结晶主导的动态再结晶（DynamicRecrystallization，DRX）软化机制陆续开启，可以抵消部分的加工硬化，随着应变量的不断增大，流变应力增速也有所减慢。随着应变量的持续增加，位错密度进一步增加，相邻晶粒的位相差不断的扩大，再结晶驱动力增强，DRX软化作用增加。当DRX与DRV软化作用可以抵消加工硬化时，应力出现峰值。随着动态再结晶持续的进行，DRX进一步强化，软化作用超过了加工硬化的影响，应力值开始下降，直到首轮动态再结晶完成，应力达到稳态值，软化与硬化达到平衡，应力开始维持平衡状态。1.1.1实验材料及实验设备实验选用的材料为GCr15轴承钢大方坯，其化学成分如下表1.1所示，取样的方向与拉坯的方向垂直进行取样，可以避开中心偏析、疏松较为严重的中心区域，如图1.2所示。对试样进行线切割、车加工后得到Φ10×15mm的圆柱形试样。Φ10mm15mm表1.1实验用CGr15轴承钢化学成分表（wt%）Φ10mm15mmCGrMnSiAlNiSP0.951.450.550.0280.0190.017＜0.020＜0.020图1.2压缩式样在铸坯上的取样位置本实验采用的使东北大学自主研发的MMS-200热力模拟实验机来进行单道次高温压缩实验。MMS-200热力模拟实验机是一台性能优越、精度高、功能多的模拟实验机，具备多功能模拟能力与强大的实验能力，具备模拟应变、应力、扭矩、扭转角度、温度、位移、力等参数的能力，可进行多种模拟实验。实验机样式如图1.3所示。图1.3MMS-200热力模拟试验机1.1.2实验过程等温压缩实验在热压缩模拟机上进行，依据重压下轧制过程中铸坯温度变化范围和应变速率范围，变形温度分别设置为1000℃、1100℃、1200℃、1300℃，应变速率分别为0.001s−1、0.01s−1、0.1s−1、1s−1、10s图1.4GCr15热压缩实验工艺路线1.2轴承钢高温流变行为分析实验结束后，分别对每个温度条件下进行实验数据导出，使用origin绘图软件对应力-应变实验数据进行汇总，初步获得下图的实验结论。如图1.5所示。（a）（b）（c）（d）图1.5GCr15钢在不同温度条件下的应力-应变曲线图（a）温度为1300℃；（b）温度为1200℃；（c）温度为1100℃；（d）温度为1000℃；从图中可以清楚的看出：变形时温度越高，变形速率越小，加工硬化率越低，软化特征越明显；但热流变应力随着温度升高而减小，随应变速率减小而减小。（建立Arrhenius或A-Z模型。温度越高，越有利于材料发生动态回复和动态再结晶；在相同的应变情况下，试样发生的应变速率越低，试样的变形时间越久，试样发生动态回复和动态再结晶的时间越充裕。同时，试样的变形盈利也受到应变的影响，随试样变形应变的增大，变形应力先急剧增大至峰值状态后缓慢减小，原因是变形之初加工硬化占主导，随变形程度的增加试样内部发生一定程度的动态回复和动态再结晶，动态软化抑制了加工硬化。）1.3Arrhenius本构模型的建立1.3.1本构模型介绍本构模型是有限元法模拟连铸坯变形过程不可缺少的一部分，是反应材料力学性能、描述金属流变行为的重要依据。本构模型的准确性对于分析连铸坯的变形行为、热力耦合计算至关重要。近年来，随着有限元仿真模拟理论的不断发展，利用有限元仿真模拟的方法对连铸轧制过程进行模拟分析，从而为实际的生产中工艺参数的制定提供有效合理的依据。在运用有限元程序对连铸坯重压下过程进行应力应变分析时，材料本构关系是决定铸坯在压下的过程中各部位的应力-应变变化与铸辊接触反力的变化的关键所在。金属材料的高温本构关系可以反映流变应力与应变、应变速率以及温度这三者之间的相互关系，本构模型是描述材料变形过程的基本信息和有限元模拟中不可或缺的重要数学模型，是进行金属塑性变形工艺设计和控制的理论基础。本构关系的一般表达式可表述为：σ=(式中：σ——应力；ε——应变；ε——应变速率；T——温度。在确定材料的本构关系时，首先需要预先选择合适的本构表达式，只有符合适用条件的表达式建立的本构关系才存在合适的拟合数据，可达到理想的精度。几种常间的本构模型有以下几种：Johnson-Cook模型、Zerilli-Armstrong模型、Anand本构模型、Arrhenius模型等。（1）Johnson-Cook模型该模型表达式采用的函数关系式为连乘关系，利用这个关系式来表示材料在变形过程中的应变、应变速率和温度三个变量对材料的屈服应力和失效应变的影响[21]。该模型最大的优势是结构形式简单并且方便拟合，工程领域通用性很强。（2）Zerilli-Armstrong模型该模型综合考虑了热激活分析的应变硬化、应变速率硬化、热软化这三个条件，并将其合并成具有一定精确度的本构关系[22-23]。理论上只需要确定了一定的条件下金属的晶格结构就可以确定金属在高温下的本构关系，然而没有考虑到实际过程中金属晶格结构随着温度等因素的变化。（3）Anand本构模型该本构模型利用统一的流动式和演化式来描述蠕变和塑性变形[24]。Anand本构模型具有两个基本特征[25]：不需要具体的屈服条件和加载或卸载准则；采用形变阻抗来表现材料的内部状态对宏观塑性变形的平均阻抗。Anand本构方程可以反应材料的一些力学特性，如材料的塑形变形、动态回复再结晶等。（5）Arrhenius模型金属在热变形时的温度和应变速率分别决定原子扩散能力和位错密度累积速度。为了能更真实准确的反映金属材料热变形过程中的各种变化，提出了Arrhenius方程来描述应变速率与温度、流变应力之间的相互关系[26]，该方程模型既不仅充分考虑了其热变形的变形温度，同时还同样充分考虑了其热变形过程激活能。1.3.2模型的基本形式由于本文主要考虑温度和变形量对厚度方向均匀性的影响，故铸坯在重压下变形过程中对于GCr15轴承钢的连铸坯选用的是Arrhenius方程来描述应变速率与温度、流变应力三者之间的关系[26]。Arrhenius模型见下式：ε=AFσe−其中F(σ)为应力函数，根据应力状态的不同，应力函数可表达为：Fσ=σn式中：𝜀̇——应变速率，s−1σ——峰值应力或稳态流变应力，MPa；T——绝对温度，℃；Q——热变形激活能，J∙mol−1R——摩尔气体常数，取值为8.314J∙mol−1𝑛——加工硬化指数；A、β、α、n一般认为，式Fσ=σn1适用于应力较低的热变形；F分别对Arrhenius模型中三种状态下的模型两边求对数，可得下式：lnε=n1lnε=βσ+lnAlnε=n2合金和金属热加工变形时，应变速率受到热激活控制，为了综合描述变形温度和应变速率对合金流变行为的影响，SHUEILS提出了温度补偿的变形速率因子Z[27]。Z=εexp⁡(QRTZener-Holloman参数是描述温度和应变速率对材料流动行为同时影响的有效因素，材料的流动应力可以通过将Zener-Holloman与流动应力两者相关联来建模，其形式如式1.6。由式(1.5)和式(1.6)联立并取对数可以得到：lnZ=n21.3.3参数标定在温度一定的条件下，分别取低应力和高应力两种情况下的对数，可得到lnε−lnσ和lnn=∂lnε∂β=∂lnε∂σ图1.6lnε−lnσ关系曲线图1.将热模拟实验所得到的应力应变数据按照上式处理作图，分别得到lnε−lnσ和lnε−σ从图可以看出，lnε−lnσ和lnε−σ都呈现明显的线性关系，采用最小二乘法对曲线进行线性回归分析，得到n1=6.986、β=0.245，继而根据α=β/n1，可求得α=0.035mm2N，将α图1.8lnε−lnsinhασ当应变速率保持恒定时，式(1.5)两边对1TQ=RNS(1.10)N=∂lnε∂S=∂lnsinhασ对图1.8和图1.9各直线的斜率求平均值，将所得数值代入式(1.10)可求得平均变形激活能Q=463.21kJ/mol。1.3.4模型建立根据前面的式(1.5)，根据实验数据作图，画出lnZ与lnZ−lnsinhασ关系曲线，如下图1.10。可以发现lnZ与lnZ−ln图1.10lnZ与lnZ−lnsinh从上图可以清楚的看出，实验数据所得点线与回归直线相关度较好，根据得该回归直线的截距𝑙𝑛𝐴=35.176，可以求出上式中的常数A=1.891×1015。将所有数据代入式(1.