2026年湘教版八年级数学上册期末考试题库（附含答案）

2026年湘教版八年级数学上册期末考试题库（附含答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形的两边之和大于第三边，这是三角形的______

A.稳定性

B.三边关系

C.内角和定理

D.外角定理2、若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，那么第三边长可能是______

A.1cm

B.3cm

C.13cm

D.14cm3、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是______

A.50°

B.65°

C.130°

D.无法确定4、下列说法正确的是______

A.平行四边形的对角线互相平分

B.菱形的对角线相等

C.梯形的对角线互相垂直

D.矩形的对角线不相等5、已知点A(2,3)在一次函数y=kx+b的图象上，且k≠0，则下列点一定也在该函数图象上的是______

A.(3,6)

B.(2,-3)

C.(0,3)

D.(0,b)6、若x=2是方程2x+1x−1=3的解，则该方程的解是______

7、下列分式中，最简分式是______

A.612

B.x+1x2−1

8、若一个三角形的三条边长分别为a,b,c，且满足a²+b²=c²，则这个三角形是______

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形9、一个样本数据的平均数是10，方差是4，下列说法正确的是______

A.这组数据的波动较大

B.这组数据的每个数据都等于10

C.这组数据的中位数是10

D.这组数据的标准差是210、若a-b=3，a+b=5，则a2−b2a−b的值是______

二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个三角形的两个内角分别是40°和60°，则第三个角是______°。12、如果一个三角形的一边长为12cm，对应的高为5cm，那么它的面积是______cm²。13、已知等腰三角形的腰长是7cm，底边长是8cm，则它的周长是______cm。14、若等边三角形的边长是6cm，则它的高是______cm。15、若平行四边形的一边长为5cm，对应的高是3cm，则其面积是______cm²。16、从一个样本中得到的数据是：2、4、6、8、10，这个样本的中位数是______。17、若四个数的平均数是12，其中两个数的和为20，另外两个数的和是______。18、若一组数据的标准差是2，这组数据的方差是______。19、若一次函数的图象经过点(0,-2)和点(2,0)，则它的解析式是______。20、若一个分式x−三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)34+12

(2)222、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x2+1323、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。

求证：AD是∠BAC的角平分线。24、函数题（10分）

已知一次函数的图象经过点(-1,2)和点(3,6)。

（1）求这个一次函数的解析式。

（2）当x=5时，y的值是多少？25、应用题（15分）

某校为了调查学生每天的睡眠时间，随机抽取了50名学生进行调查。调查结果如下：

7小时的有30人，6小时的有10人，8小时的有8人，9小时的有2人。

（1）这组数据的众数是多少？

（2）求这组数据的平均数。

（3）请用样本估计总体，估计该校学生每天的平均睡眠时间。答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、A

3、B

4、A

5、D

6、A

7、C

8、B

9、D

10、20解析：

1、三角形的三边关系是三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

2、三角形的两边之差小于第三边，所以第三边长必须大于3cm且小于13cm，符合要求的只有1cm。

3、等腰三角形两底角相等，若顶角为50°，则底角为180−502=65°。

4、平行四边形的对角线互相平分是其性质之一。

5、点(0,b)一定在一次函数的图象上，因为一次函数的解析式为y=kx+b，当x=0时，y=b。

6、2x+1x−1=3，解得x=2，代入方程验证成立。

7、x+1x2−1二、填空题答案：

11、80

12、30

13、20

14、33

15、15

16、6

17、20

18、4

19、y=x+2

解析：

11、三角形的内角和是180°，第三个角为180-40-60=80。

12、面积=12×底×高=12×12×5=30。

13、等腰三角形的周长=7+7+8=20。

14、等边三角形高=32×边长=32×6=33。

15、平行四边形面积=底×高=5×3=15。

16、众数是出现次数最多的数，即6。

17、若四个数的平均数是12，则总和为48，其中两个数的和是20，另外两个数的和是48-20=28。

18、方差是标准差的平方，所以是2²=4。三、解答题答案：

21、(1)54；(2)32；(3)910

22、(1)x=23；(2)x=2

23、AD是∠BAC的角平分线

24、(1)y=x+2；(2)y=7

25、(1)众数是7；(2