天津市高职单招数学试题含答案

天津市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间(2,+∞)上单调递增，则f(3)的值为（）

A.9B.6C.5D.7

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a2=4，则该数列的公差为（）

A.2B.3C.4D.1

答案：A

3.若a、b、c是三角形的三边长，且a+b=5，ab=3，则三角形面积为（）

A.4B.5C.6D.7

答案：C

4.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的极值点（）

A.x=0B.x=1C.x=1D.x=2

答案：B

5.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=3，则f(3)的值为（）

A.3B.3C.6D.0

答案：B

6.已知sinθ=3/5，且θ为锐角，求cosθ的值为（）

A.4/5B.4/5C.3/5D.3/5

答案：A

7.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=3，CE=5，则BD的长度为（）

A.8B.10C.12D.6

答案：B

8.若函数y=f(x)的图像在x轴的正半轴上递增，且f(0)=1，则f(2)与f(2)的大小关系为（）

A.f(2)>f(2)B.f(2)<f(2)C.f(2)=f(2)D.无法确定

答案：A

9.若直线y=3x+2与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则切点坐标为（）

A.(3,7)B.(1,2)C.(3,1)D.(3,5)

答案：C

10.若函数y=f(x)的图像在第二象限内递减，且f(0)=0，则f(2)的符号为（）

A.正B.负C.零D.无法确定

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(1)的值。

答案：0

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a3=5，求该数列的首项。

答案：3

3.已知函数f(x)=x³3x+2，求f(x)的单调递增区间。

答案：(1,+∞)

4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，且f(3)=4，求f(1)的值。

答案：4

5.已知sinθ=4/5，且θ为锐角，求cosθ的值。

答案：3/5

6.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=4，CE=6，求BD的长度。

答案：10

7.若函数y=f(x)的图像在x轴的正半轴上递减，且f(0)=0，求f(1)与f(2)的大小关系。

答案：f(1)>f(2)

8.若直线y=2x1与圆(x2)²+(y+3)²=25相切，求切点坐标。

答案：(4,7)

9.若函数y=f(x)的图像在第二象限内递增，且f(0)=0，求f(3)的符号。

答案：负

10.若函数y=f(x)=x²4x+3在区间(2,3)上的最大值为8，求f(x)的最小值。

答案：1

三、解答题（每题20分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)=0，得x=2。当x<2时，f'(x)<0，f(x)在(∞,2)上单调递减；当x>2时，f'(x)>0，f(x)在(2,+∞)上单调递增。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，求该数列的通项公式。

解：设等