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2026年新疆维吾尔自治区吐鲁番市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的图像是（）

A.抛物线，开口向上

B.抛物线，开口向下

C.直线

D.双曲线

答案：A

2.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项是（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

3.若函数f(x)=|x2||x+1|在区间（∞，+∞）上是增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x≤1

B.x≥2

C.x≤2

D.x≥1

答案：D

4.若a²+b²=1，则a+b的最大值为（）

A.√2

B.1

C.√3

D.0

答案：A

5.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，则三角形ABC的三个外角分别为（）

A.90°A，90°B，90°C

B.180°A，180°B，180°C

C.180°A，180°B，180°(A+B)

D.90°A，90°B，90°(A+B)

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则该数列的前5项和为______。

答案：62

7.若函数f(x)=2x3在区间（∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤0

8.若f(x)=x²2x+1在区间（∞，+∞）上是减函数，则实数x的取值范围是______。

答案：x≤1

9.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根，则a+b的取值范围是______。

答案：a+b≤1

10.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若a=3，b=4，c=5，则cosA=______。

答案：3/5

三、解答题（共50分）

11.（本题15分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求该数列的前10项和。

答案：S10=165

12.（本题15分）已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)在区间（∞，+∞）上的最小值。

答案：最小值为3，当x=0时取得。

13.（本题20分）已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C

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