小学四年级数学《长方体与正方体》教案

一、教学设想本节课是小学几何知识体系中的重要组成部分，承接了平面图形的学习，开启了立体图形的探索。对于四年级学生而言，从二维空间过渡到三维空间是认知上的一次飞跃。因此，本课教学将以学生已有的生活经验为基础，通过观察、操作、比较、抽象概括等数学活动，引导学生逐步建立长方体和正方体的表象，认识它们的基本特征，并初步感知它们之间的联系与区别。教学过程中，力求体现“做中学”的理念，鼓励学生动手实践，在具体感知的基础上提升空间观念，培养观察能力和初步的几何直观。二、教学流程（一）情境导入，初步感知1.唤起记忆，引入新课：师：同学们，我们已经学习过很多平面图形，比如长方形、正方形、三角形、圆形等等。（可简要板书或课件展示）这些图形都画在一个平面上，只有一个面。今天，我们要认识两位新朋友，它们和平面图形不一样，它们占据空间，有“体”积。（板书：体）师：看看老师带来了什么？（出示准备好的礼品盒、魔方、书本、粉笔盒等实物）这些物体都是什么形状的？（引导学生说出“长方体”或“正方体”）师：是的，这些都是立体图形。今天，我们就一起来深入研究长方体和正方体。（板书课题：长方体与正方体的认识）2.目标引领：师：看到这个课题，你想知道关于长方体和正方体的哪些知识呢？（引导学生提出问题，如“它们有什么特点？”“它们一样吗？”等，教师简要梳理，明确本课学习方向）（二）探究新知，认识特征1.认识长方体的特征(1)初步观察，触摸感知：师：请同学们拿出自己准备的长方体学具（如牙膏盒、文具盒等），看一看，摸一摸，你有什么发现？（给学生2-3分钟时间独立观察、操作）(2)小组交流，分享发现：师：把你的发现和小组里的同学说一说，看看你们的发现是否一样？小组长可以把大家的发现记录下来。（教师巡视指导，引导学生从“面”、“棱”、“顶点”三个方面去观察）(3)全班汇报，构建新知：*认识“面”：师：哪个小组先来说说你们对长方体“面”的发现？（引导学生得出：长方体有6个面；每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）；相对的面大小相等/形状相同。）师：你是怎么知道有6个面的？（引导学生按一定顺序数，如上下、前后、左右）师：你怎么发现相对的面大小相等的？（引导学生通过观察、比较，或把一个面画下来与对面比较，或用尺子量一量）（教师结合课件或模型演示，明确“相对的面”的含义，并板书：面：6个，长方形（特殊情况：两个相对面是正方形），相对的面大小相等。）*认识“棱”：师：两个面相交的边叫做“棱”。（课件或模型演示“棱”）请同学们摸一摸长方体的棱，有什么发现？（引导学生得出：长方体有12条棱；这些棱可以分成3组，每组4条棱长度相等（如果有两个相对的面是正方形，那么就有8条棱长度相等）。）师：你是怎么数出12条棱的？（引导学生按顺序数，如分别数出长、宽、高方向的棱各4条）师：这12条棱的长度都一样吗？（引导学生发现有的长、有的短，可以分成几组）（教师结合课件或模型演示，引出“长、宽、高”的概念：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。并在模型上标出长、宽、高。板书：棱：12条，分3组，每组4条长度相等（长、宽、高）。）*认识“顶点”：师：三条棱相交的点叫做“顶点”。（课件或模型演示“顶点”）请同学们摸一摸长方体的顶点，有什么发现？（引导学生得出：长方体有8个顶点。）（教师板书：顶点：8个。）(4)小结回顾，巩固认知：师：谁能完整地说说长方体有什么特征？（引导学生从面、棱、顶点三方面总结）2.认识正方体的特征(1)自主探究，方法迁移：师：我们已经认识了长方体的特征，那么正方体（也叫立方体）又有什么特征呢？请同学们用研究长方体的方法，独立观察、研究桌面上的正方体学具（如魔方、骰子），并把你的发现记录下来。(2)汇报交流，提炼特征：师：谁来分享你的发现？正方体有几个面？几条棱？几个顶点？它们各自有什么特点？（引导学生得出：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面大小都相等；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点。）（教师结合模型或课件演示，板书正方体特征。板书：正方体（立方体）面：6个，都是正方形，6个面大小都相等。棱：12条，所有棱长度都相等。顶点：8个。）3.比较异同，深化认识师：我们认识了长方体和正方体的特征，它们之间有什么相同点和不同点呢？请同学们填一填下面的表格，并和同桌讨论一下。特征长方体正方体:-------:-------------------------------------:-------------------------------------面6个，一般是长方形（可能有两个相对面是正方形），相对面相等6个，都是正方形，6个面都相等棱12条，分3组，每组4条棱长度相等（长、宽、高）12条，所有棱的长度都相等顶点8个8个师：通过比较，你发现正方体和长方体有什么关系吗？（引导学生认识到：正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。）（教师可画图或用集合图表示两者关系：正方体⊂长方体）（三）巩固练习，学以致用1.判断对错，并说明理由：*长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（）*正方体的6个面都是正方形，并且大小都相等。（）*长方体相对的4条棱长度都相等。（）(应强调“一组相对的棱”或“长、宽、高分别相等”)*正方体是特殊的长方体。（）*有6个面、12条棱、8个顶点的物体一定是长方体。（）（可举反例，如不规则的六面体）2.看图说一说（课件出示长方体和正方体图形，标出长、宽、高或棱长）：*这个长方体的长是（），宽是（），高是（）。*这个正方体的棱长是（）。3.找不同（生活中的应用）：师：我们生活中哪些物体是长方体？哪些是正方体？（学生举例，如冰箱、书本是长方体；魔方、骰子是正方体。）师：为什么魔方做成正方体而不是长方体？（引导学生思考正方体的稳定性、对称性等）4.动手操作：*用小棒和橡皮泥（或接头）搭一个长方体和一个正方体框架。（可选做，或课后完成）师：搭一个长方体框架需要几根小棒？它们可以分成几组？每组几根？搭一个正方体呢？（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾收获：师：同学们，这节课我们一起认识了长方体和正方体，你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获）（可以师生共同梳理：我们知道了长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点；长方体相对的面相等，相对的棱长度相等；正方体6个面都相等，12条棱都相等；正方体是特殊的长方体。我们还学会了通过观察、触摸、比较来认识物体的特征。）2.知识拓展（可选）：师：老师这里有一个稍微变形的长方体（出示一个有一组对面是正方形的长方体），它特殊在哪里？它符合我们今天学习的长方体特征吗？师：课后请同学们思考一个问题：一个长方体最多有几个面是正方形？为什么？3.布置作业：*回家找一找家里的长方体和正方体物品，和爸爸妈妈说一说它们的特征。*完成教材对应练习题。*（选做）用硬纸板制作一个简单的长方体或正方体模型。三、板书设计（示例）长方体与正方体的认识长方体：*面：6个，长方形（特殊：2个相对面是正方形）相对的面大小相等*棱：12条，分3组（长、宽、高）每组4条长度相等*顶点：8个正方体（立方体）：(特殊的长方体)*面：6个，都是正方形6个面大小都相等*棱