小学数学竞赛模拟试卷及详解

小学数学竞赛模拟试卷及详解亲爱的同学们，数学竞赛不仅是对知识掌握程度的检验，更是对思维灵活性和解决问题能力的挑战。这份模拟试卷旨在帮助大家熟悉竞赛题型，掌握解题技巧，感受数学的魅力。请大家认真思考，仔细作答，相信你们一定能从中有所收获。小学数学竞赛模拟试卷考试时间：90分钟满分：100分一、填空题(每小题5分，共50分)1.计算：24+67+76=()2.按规律填数：1，4，9，16，25，()，493.一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是()4.用数字卡片1、2、3可以组成()个不同的两位数（卡片不可重复使用）。5.一个正方形的边长是5厘米，它的周长是()厘米。6.鸡兔同笼，共有头8个，脚22只，那么鸡有()只，兔有()只。7.小明今年8岁，爸爸今年35岁。当小明15岁时，爸爸()岁。8.一根木头，锯成4段要付锯工费1元。如果要把这根木头锯成10段，应付锯工费()元。9.学校操场的跑道一圈长200米，小明跑了5圈，他一共跑了()米。10.有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1……第28个数是()。二、解答题(每小题10分，共50分)11.简便计算：999+99+912.一块长方形的菜地，长是15米，宽是长的一半。这块菜地的面积是多少平方米？13.同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从前面数是第4个，从后面数是第3个；从左面数是第2个，从右面数是第5个。一共有多少个同学在做操？14.小红有一些故事书，她借给小芳一半后，又买了3本，现在有12本。小红原来有多少本故事书？15.如图，一个大正方形被分成了4个大小一样的小正方形，每个小正方形的周长是12厘米，那么大正方形的周长是多少厘米？(示意图：一个大正方形，内部画十字线分成四个小正方形)---试卷详解同学们，做完试卷后，是不是对有些题目还存在疑惑？别着急，下面我们就一起来分析一下每道题的解题思路和方法，希望能帮助你更好地理解和掌握。一、填空题1.答案：167这道题考查加法的简便运算。我们可以观察到24和76相加能凑成100，所以先算24+76=100，再用100+67=167。这样算是不是比按顺序计算快多了？2.答案：36仔细观察这列数：1，4，9，16，25……我们发现1是1×1的结果，4是2×2的结果，9是3×3的结果，16是4×4的结果，25是5×5的结果。所以这列数其实是连续自然数的平方。那么括号里应该是6×6=36。3.答案：1这是一道还原问题，可以从结果倒推回去。因为“除以5，结果还是5”，所以在除以5之前的数字是5×5=25；“减去5”之后是25，那么减去5之前是25+5=30；“乘以5”之后是30，那么乘以5之前是30÷5=6；“加上5”之后是6，那么原来的数就是6-5=1。我们可以验算一下：(1+5)×5-5÷5=(6×5-5)÷5=(30-5)÷5=25÷5=5，正确。4.答案：6用1、2、3组成不同的两位数，我们可以按顺序来写，避免遗漏。当十位是1时，个位可以是2或3，组成12、13；当十位是2时，个位可以是1或3，组成21、23；当十位是3时，个位可以是1或2，组成31、32。所以一共能组成6个不同的两位数。5.答案：20正方形的周长等于边长乘以4。已知边长是5厘米，所以周长就是5×4=20厘米。这个公式要记牢哦！6.答案：5，3这是经典的鸡兔同笼问题。我们可以用假设法来做。假设8个头全是鸡，那么脚一共有8×2=16只。但实际有22只脚，少了22-16=6只脚。为什么会少呢？因为把兔子当成鸡了，每只兔子少算了4-2=2只脚。所以兔子的只数就是6÷2=3只，鸡的只数就是8-3=5只。7.答案：42小明从8岁长到15岁，需要经过15-8=7年。爸爸的年龄也会同时增长7岁，所以爸爸那时的年龄是35+7=42岁。也可以这样想，爸爸和小明的年龄差是35-8=27岁，这个年龄差是不变的。所以当小明15岁时，爸爸是15+27=42岁。8.答案：3这道题要注意，锯木头的次数比段数少1。锯成4段，实际上只需要锯3次（因为第一次锯成2段，第二次锯成3段，第三次锯成4段），锯3次付费1元，那么锯一次的费用是1元平均分成3次吗？哦，不，题目说“锯成4段要付锯工费1元”，所以这1元就是锯3次的总费用。现在要锯成10段，需要锯9次。3次1元，那么9次里面有3个3次，所以应付1×3=3元。9.答案：1000一圈长200米，跑了5圈，就是5个200米相加，200×5=1000米。这个计算比较直接，注意末尾的零不要漏掉。10.答案：2这列数是按“2，3，1”这样的顺序不断重复出现的，这就是周期现象，周期长度是3。要知道第28个数是什么，就看28里面有几个这样的周期，还余几。28÷3=9（个周期）……1（个），余数是1，说明第28个数就是一个周期里的第1个数，也就是“2”。二、解答题11.答案：1107题目是999+99+9。我们可以利用“凑整”的思想，把这些数看成接近的整百、整千数来算。999接近1000，99接近100，9接近10。999+99+9=(1000-1)+(100-1)+(10-1)=1000+100+10-1-1-1=1110-3=1107这样是不是就简单多了？多加了多少，最后再减回去。12.答案：112.5平方米这是一道求长方形面积的题目。长方形面积=长×宽。题目告诉我们长是15米，宽是长的一半，所以宽是15÷2=7.5米。然后面积就是15×7.5=112.5平方米。计算的时候要仔细哦。13.答案：30个这道题考查排队问题，我们可以通过画图来帮助理解。小明的位置从前面数是第4个，从后面数是第3个，那么这一列的人数就是4+3-1=6人（因为小明被重复数了一次，所以要减1）。从左面数是第2个，从右面数是第5个，那么这一行的人数就是2+5-1=6人。所以总人数就是每行人数乘以每列人数，6×5=30个同学。（或者5×6=30）14.答案：18本这也是一道还原问题，我们从最后的结果“现在有12本”入手倒推。“又买了3本”之后是12本，那么买之前就是12-3=9本。这9本是“借给小芳一半后”剩下的，说明这9本就是原来故事书数量的一半，所以原来有9×2=18本。我们验算一下：18本借给小芳一半（9本），还剩9本，再买3本，就是12本，正确。15.答案：24厘米题目说每个小正方形的周长是12厘米。我们知道正方形的周长=边长×4，所以小正方形的边长就是12÷4=3厘米。观察示意图，大正方形的边长是由两个小正方形的边长组成的，所以大正方形的边长是3×2=6厘米。