【答案】《量子信息原理与应用》(南京大学)章节期末慕课答案

【答案】《量子信息原理与应用》(南京大学)章节期末慕课答案有些题目顺序不一致，下载后按键盘ctrl+F进行搜索第一章：量子力学的实验基础—为何需要量子理论？第一章测验1.单选题：光电效应中，能否打出光电子取决于哪些因素

选项：

A、光强

B、光照时间

C、光的偏振方向

D、光的频率

答案：【光的频率】2.单选题：根据经典电磁学理论，加速运动（非相对论）的带电粒子向外辐射能量的功率正比于其加速度大小的几次方？

选项：

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：【2】3.单选题：氢原子的哪个谱线系是因核外电子向基态（n=1）跃迁产生的？

选项：

A、Lyman

B、Balmer

C、Paschen

D、以上都不对

答案：【Lyman】4.单选题：下列哪个实验或现象说明电子还具有内禀自由度？

选项：

A、黑体辐射

B、氢原子谱线的莱曼系

C、杨氏双缝实验

D、Stern-Gerlach实验

答案：【Stern-Gerlach实验】5.单选题：光究竟是粒子还是波？

选项：

A、粒子

B、波

C、光既是粒子也是波，其表现出什么特性取决于如何观测。

D、以上都不对

答案：【光既是粒子也是波，其表现出什么特性取决于如何观测。】6.多选题：以下哪些实验或现象能够体现光的粒子性？

选项：

A、双缝干涉

B、小孔衍射

C、黑体辐射

D、康普顿散射

E、光电效应

答案：【黑体辐射;康普顿散射;光电效应】7.单选题：在Stern–Gerlach实验中，银原子通过的磁场应当是均匀的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】8.单选题：Stern–Gerlach实验表明电子有内禀角动量和磁矩，并且在给定方向上有两个取值。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：电子和光具有波粒二象性，但其他粒子没有波粒二象性。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：一般情况下，电子的粒子性和波动性可以同时观察到。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】11.单选题：量子力学成功解释了氢原子分立光谱的现象，氢原子的电子状态用波函数描述。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第二章：量子力学的理论框架第二章测验1.单选题：在某一位置区间内找到粒子的概率为？

选项：

A、在区间内，波函数的积分

B、在区间内，波函数模的积分

C、在区间内，波函数模平方的积分

D、在区间内，波函数模积分的平方

答案：【在区间内，波函数模平方的积分】2.单选题：时间演化算子是幺正算子意味着什么？

选项：

A、能量守恒

B、动量守恒

C、角动量守恒

D、概率守恒

答案：【概率守恒】3.单选题：我们用什么来描述量子系统的时间演化？

选项：

A、希尔伯特空间中的向量

B、厄密算子

C、薛定谔方程

D、牛顿运动定律

答案：【薛定谔方程】4.单选题：对量子系统的某个物理量做一单次测量，得到某测量结果的概率和系统状态在对应本征态上的展开系数有什么关系？

选项：

A、概率正比于展开系数的平方

B、概率正比于展开系数的模

C、概率正比于展开系数模的平方

D、概率正比于展开系数平方的模

答案：【概率正比于展开系数模的平方】5.单选题：对量子系统的某个物理量做一单次测量，得到的测量结果是什么？

选项：

A、物理量所对应的厄密算子

B、物理量所对应厄密算子的某个本征值

C、物理量所对应厄密算子的本征态

D、物理量所对应厄密算子的维度

答案：【物理量所对应厄密算子的某个本征值】6.单选题：按照量子力学，假想一个粒子具有完全确切的位置，则它的动量的不确定度应该是？

选项：

A、无穷大

B、0

C、h/2,其中h为普朗克常数

D、，其中h为普朗克常数

答案：【无穷大】7.单选题：在量子力学中，我们用厄密算子描述什么？

选项：

A、物理系统的名字

B、物理系统的状态

C、物理系统经历的过程

D、物理系统的可观测量

答案：【物理系统的可观测量】8.单选题：自旋1/2粒子可以被看作是一个量子比特，因为它在任意方向上的自旋取值有几种可能？

选项：

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：【2】9.单选题：在量子力学中，我们用希尔伯特空间中的向量描述什么？

选项：

A、物理系统的名字

B、物理系统的状态

C、物理系统经历的过程

D、物理系统的可观测量

答案：【物理系统的状态】10.单选题：量子比特的状态所在的向量空间是？

选项：

A、二维实向量空间

B、三维实向量空间

C、二维复向量空间

D、三维复向量空间

答案：【二维复向量空间】11.多选题：如何理解Stern-Gerlach实验中银原子束打在屏幕上形成上下两个分离的斑？

选项：

A、银原子自旋为1/2，实验中它的波函数按相应概率塌缩到了自旋向上或向下的状态。

B、初始自旋向上的原子打在靠上的区域，初始自旋向下的原子打在靠下的区域

C、银原子初始自旋状态要么向上要么向下

D、银原子任意初始自旋状态可以表示成自旋向上和自旋向下的叠加状态。

答案：【银原子自旋为1/2，实验中它的波函数按相应概率塌缩到了自旋向上或向下的状态。;银原子任意初始自旋状态可以表示成自旋向上和自旋向下的叠加状态。】12.多选题：下面说法正确的有？

选项：

A、若粒子的量子态和物理量算子O的第i个本征矢量正交，测量O得到第i个结果的概率为0.

B、希尔伯特空间H中两个不同的量子态任意线性组合后的态仍在H中

C、一个确定的量子态对应某个希尔伯特空间中的模为1的矢量

D、希尔伯特空间是有限维复向量空间

答案：【若粒子的量子态和物理量算子O的第i个本征矢量正交，测量O得到第i个结果的概率为0.;希尔伯特空间H中两个不同的量子态任意线性组合后的态仍在H中;一个确定的量子态对应某个希尔伯特空间中的模为1的矢量】13.多选题：量子力学中，位置与动量的不确定性关系的数学根源在于？

选项：

A、测量仪器不准确

B、测量会导致量子态改变

C、位置算子与动量算子的不对易关系

D、位置本征态与动量本征态互为傅里叶变换的关系

答案：【位置算子与动量算子的不对易关系;位置本征态与动量本征态互为傅里叶变换的关系】14.多选题：考虑一个位于无限深方势阱中的粒子，以下哪些说法是正确的？

选项：

A、粒子具有确定的位置

B、粒子处于在阱外的概率为零

C、粒子处于在阱内的概率为零

D、粒子波函数在边界处为零

答案：【粒子处于在阱外的概率为零;粒子波函数在边界处为零】15.多选题：根据量子力学，关于定态的性质，以下哪些陈述是正确的？

选项：

A、一个量子体系在一个给定的时刻只能处于某一个定态

B、定态是能量本征态

C、定态具有特定的能量

D、不同能量的定态互相正交

答案：【定态是能量本征态;定态具有特定的能量;不同能量的定态互相正交】16.多选题：在向量空间中，必须定义有的运算有哪些？

选项：

A、向量的加法

B、叉乘

C、数乘

D、除法

答案：【向量的加法;数乘】17.单选题：由于单次测量结果的随机性（包括对能量的测量)，量子力学告诉我们能量守恒定律不再成立。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】18.单选题：一个电子被束缚在平面上运动，它在平面上的位置状态可以看作一个qubit

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】19.设和是两个归一且互相正交的量子态，为了使是归一的量子态，N应当是多少？

答案：【5】20.列向量和的内积是多少？

答案：【0】21.考虑二维复向量空间，计算：。其中应该是多少？

答案：【1】第三章量子信息中作为量子位的量子体系第三章测验1.单选题：电子自旋的测量可以使用以下什么场？

选项：

A、均匀电场

B、均匀磁场

C、非均匀磁场

D、非均匀电场

答案：【非均匀磁场】2.单选题：分束器可以用幺正算子描述，这意味着什么？

选项：

A、概率守恒，光子没有产生也没有湮灭

B、光子偏振不变

C、偏振状态被测量了

D、光子被吸收了

答案：【概率守恒，光子没有产生也没有湮灭】3.单选题：有关PBS（极化分束器）说法正确的是？

选项：

A、PBS影响极化状态的演化

B、PBS使得光子的极化和路径产生了关联。

C、PBS是对极化状态的直接测量

D、PBS是对光子路径的测量

答案：【PBS使得光子的极化和路径产生了关联。】4.单选题：如果一个光子原本处于135°偏振方向，经过一个PBS后有竖直方向的探测器有多少概率能探测到光子？

选项：

A、

B、0

C、1/2

D、1

答案：【1/2】5.单选题：如果一束光经过1/4波片后出射的是沿45°方向偏振的光，则这束光原本为

选项：

A、一定是线偏光

B、左旋或者右旋光

C、135°方向偏振

D、水平偏振

答案：【左旋或者右旋光】6.多选题：以下哪些系统可以看作量子比特？

选项：

A、光子的极化

B、马赫-曾德尔干涉装置中光子的路径

C、电子的自旋

D、自旋1/2粒子在外部运动空间的位置

答案：【光子的极化;马赫-曾德尔干涉装置中光子的路径;电子的自旋】第四章量子位的纯态与混态第四章测验1.单选题：密度矩阵的三个性质——厄密性、迹为1、半正定性，按顺序分别对应以下哪个对参数的要求？①②③

选项：

A、①②③

B、①③②

C、②①③

D、②③①

答案：【①②③】2.单选题：是二维希尔伯特空间中的一组正交归一基，对于可观测量算子,下列说法正确的是

选项：

A、O有两个本征值0和1

B、O有两个本征值1和2

C、O不是厄密算子

D、O有本征值0和2

答案：【O有两个本征值1和2】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：考虑量子态，和可观测量对一个处于此量子态的系统进行O的测量时，相应的期望值为？（即）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：一个描述2-qubit量子态的密度算子可以如下展开，展开系数必须等于1/4，这是由密度矩阵的哪个性质决定的？

选项：

A、厄米性

B、正定性

C、单位迹

D、以上都不是

答案：【单位迹】6.多选题：这个态是

选项：

A、纯态

B、混态

C、纠缠态

D、可分离态

答案：【纯态;纠缠态】7.多选题：以下两量子比特态中，哪些不是纠缠态

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】8.单选题：判断：两个不同的量子状态系综可能对应同一个密度矩阵，这样的说法是否正确。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：Bloch球的任意直径和单位球面的两个交点都对应两个互相正交的态。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：两量子比特的可分纯态，如果用投影算子来表示它，那么这个投影算子可以分解成两个单比特投影算子的直乘。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：这个两量子比特系统的可观测量，能够分解成两个单量子比特可观测量的直积，其中，。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第五章多体量子态与量子纠缠第五章测验1.单选题：两体纯态，其schmidt分解的系数最多有____个不为0。（选择最准确的那个选项）

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

答案：【】2.单选题：其中则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、和不是H中的一对正交矢量。

B、是H中的一组正交归一基。

C、H的维数是

D、和不是H中的一对正交矢量。

答案：【是H中的一组正交归一基。】4.单选题：两体混态的纠缠度的定义是唯一的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：两体纯态求部分迹后的边缘态不一定是纯态。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】6.单选题：两体纯态的纠缠度可以用schmidt分解的系数确定。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】7.单选题：两qubit的最大纠缠态只有EPR态。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】8.单选题：EPR态是两个qubit的一个最大纠缠态。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：我们可以通过对直积基矢下的系数矩阵进行奇异值分解的方法来找出两体纯态的schmidt分解。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：对于一个3-qubit的量子态，它没有三体schmidt分解的形式。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：对于一个用于描述体系A的量子态的密度算子，只有一种纯化。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】12.单选题：若一个两体纯态求部分迹后的态是混态，那么该两体态一定是纠缠态。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第六章基于量子力学的有趣通讯任务第六章测验1.多选题：要通过量子超致密编码的方式传递两个bit的经典信息，所需要的资源有哪些

选项：

A、可传递1个qubit的完美量子信道

B、可传递2个qubit的完美量子信道

C、1份共享的2-qubit的最大纠缠态

D、2份共享的最大纠缠态

答案：【可传递1个qubit的完美量子信道;1份共享的2-qubit的最大纠缠态】2.多选题：利用量子远程传态的方式传递1qubit的未知量子态，所需要消耗的资源有哪些：

选项：

A、1份共享的最大纠缠态

B、2份共享的最大纠缠

C、1比特的经典通信

D、两比特的经典通信

答案：【1份共享的最大纠缠态;两比特的经典通信】3.单选题：量子远程传态实际上是克隆了要传送的量子态。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】4.单选题：量子远程传态中Alice将1个未知状态的qubit量子体系通过量子信道传递给Bob

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第七章不可能定理–来自量子力学的限制第七章测验1.多选题：以下哪些种类的量子操作不能以100%的概率克隆未知的量子态？

选项：

A、幺正演化

B、线性操作

C、投影测量

D、正算子测量（POVM）

答案：【幺正演化;线性操作;投影测量;正算子测量（POVM）】2.单选题：未知量子态不可以被线性量子操作克隆。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：可以利用测量对量子态的瞬时改变，来实现超光速的信息传递。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第八章密码学与保密通信第八章测验1.单选题：在视频所述的BB84方案中，Alice产生随机数a，初态，Bob产生随机数b，得到结果，以下哪种情况代表传输过程中无窃听者？

选项：

A、a=b时，不满足的概率小于量子信道的噪声带来的影响

B、a=b时，不满足的概率大于量子信道的噪声带来的影响

C、时，满足的概率小于量子信道的噪声带来的影响

D、时，满足的概率大于量子信道的噪声带来的影响

答案：【a=b时，不满足的概率小于量子信道的噪声带来的影响】2.单选题：下面说法错误的是？

选项：

A、RSA算法是对称加密算法。

B、如果有对大整数进行质因数分解的经典有效算法，那么RAS加密算法将没有意义。

C、RSA算法的基础是大数因数分解的复杂性。

D、在密钥不被窃取的情况下，One-timepad是绝对安全的。

答案：【RSA算法是对称加密算法。】3.单选题：视频中所讲的kert91方案大约有多少数据可以被留下来作密钥？

选项：

A、1/9

B、2/9

C、3/9

D、4/9

答案：【2/9】4.多选题：经典的非对称加密体系和经典One-timepad相比一般有哪些优点？

选项：

A、需要的密钥短

B、One-timepad的密钥分发过程更易受攻击

C、加密只需要公钥，私钥不需要传送。

D、只要私钥不泄露就绝对安全

E、传送的是私钥，公钥不需要传送。

答案：【需要的密钥短;One-timepad的密钥分发过程更易受攻击;加密只需要公钥，私钥不需要传送。】5.单选题：BB84方案中所有的初始值x和测量结果y最后都能被当做密钥使用。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】6.单选题：BB84方案是利用量子纠缠实现的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.单选题：经典One-timepad加密体系中密钥比特数不少于要加密的信息比特数，密钥重复使用不影响安全性。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】8.单选题：One-timepad是一种对称加密方法

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：在Ekert91方案的安全性检测中，需要公布所有的随机数对（i，j），并对这些数据计算关联函数。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第九章Bell不等式和量子关联第九章测验1.单选题：考虑两个自旋1/2粒子自旋的CHSH关联函数，定域实在论要求关联函数的范围是_________；量子力学中，关联函数的范围是___________；只要求满足定域因果律，即非局域操作是无瞬时通信能力的，关联函数的范围是_________。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：A和B是两个在空间上分离的自旋1/2粒子，分别位于Alice处和Bob处。根据局域隐变量理论，Alice可以选择沿着a方向测量A粒子自旋，可能的测量值为________，根据爱因斯坦的定域因果性，其测量值与_______无关，只取决于_________，以及________。

选项：

A、，A粒子，A粒子的测量方向a，隐变数。

B、，B粒子，A粒子的测量方向a，隐变数。

C、，B粒子，B粒子的测量方向b，隐变数。

D、，A粒子，B粒子的测量方向b，隐变数。

答案：【，B粒子，A粒子的测量方向a，隐变数。】3.单选题：下列哪项假设是推导Bell不等式中没有用到的？

选项：

A、波函数假设

B、对于一个qubit来说，多个属性可以同时有确定的取值。

C、假设了局域隐变数的存在

D、以上均没有用到。

答案：【波函数假设】4.单选题：纠缠态一定是违背Bell不等式的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：量子力学满足Bell不等式。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】6.单选题：两个自旋处于EPR态的粒子有完美的自旋反关联，即如果沿任意方向测量其中一个粒子自旋为+1（-1），那么沿着同一方向测量另一个粒子得到的结果为-1（+1）。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】7.单选题：Bell不等式是根据经典物理的自然假设，从局域隐变数出发，针对量子体系及其测量结果，推导出一些可实验验证的不等式。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第十章熵与信息论第十章测验1.单选题：当先验概率为均匀分布，即，,对于传递这个变量取值的通讯需要的平均比特数为________。

选项：

A、

B、

C、1

D、0

答案：【】2.单选题：一个纯态的密度矩阵的冯.诺依曼熵为________，一个混态的冯诺依曼熵________。

选项：

A、0,0。

B、0,不等于0。

C、不等于0，0。

D、不等于0，不等于0。

答案：【0,不等于0。】3.单选题：冯诺依曼熵的取值范围为：

选项：

A、[0,1]

B、,d是在希尔伯特空间的维数。

C、,d是在希尔伯特空间的维数。

D、,d是在希尔伯特空间的维数。

答案：【,d是在希尔伯特空间的维数。】4.单选题：如果随机变量X有d个取值，那么有

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.单选题：Shannon熵的定义为p(x)为的概率。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】6.单选题：一个密度矩阵的冯.诺依曼熵等于密度矩阵本征值所组成的概率分布的Shannon熵。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】7.单选题：一个随机变量的Shannon熵可以表述缺失的信息量。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第十一章量子算法与量子计算机第十一章测验1.单选题：,那么

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：如果x是n比特的输入自变数，要判断关于x的函数f(x)是平衡函数还是常数函数，经典算法的复杂度为，如果用Deutsch-Jozsa算法来完成相同任务，则需要调用与f(x)相关的门的次数为多少

选项：

A、n

B、N

C、1

D、2

答案：【1】3.单选题：对于一个输入态作用一次CNOT门，得到的输出态为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：对一个qubit做一次Hadamard门操作相当于对表示这个qubit量子态的Bloch矢量：

选项：

A、绕着x轴旋转角度

B、绕着x轴和y轴的角平分线旋转角度

C、绕着x轴和z轴的角平分线旋转角度

D、绕着x轴和y轴的角平分线旋转角度

答案：【绕着x轴和z轴的角平分线旋转角度】5.单选题：下面说法正确的是

选项：

A、经典算法无法高效地求两个任意正整数的最大公约数

B、Shor算法在求的阶数r时实现了相对于已知经典算法的指数加速

C、目前的经典算法能在输入比特数的多项式时间内实现一般正整数的质因数分解。

D、Shor算法分解正整数的计算复杂度在指数量级，比经典算法更高效。

答案：【Shor算法在求的阶数r时实现了相对于已知经典算法的指数加速】6.多选题：关于Grover算法下面说法正确的是

选项：

A、Grover算法基本思想是根据量子态在作用下是否保持不变或变换符号，找到了维的希尔伯特空间的二维子空间，并用迭代的方法在二维子空间中旋转，提高体系量子态在目标态的比例。

B、对于Grover算法需要的迭代次数为

C、Grover算法单次搜索成功的概率随着迭代次数增加而单调增长并能逼近1

D、Grover算法和对应的经典算法效率一样。

答案：【Grover算法基本思想是根据量子态在作用下是否保持不变或变换符号，找到了维的希尔伯特空间的二维子空间，并用迭代的方法在二维子空间中旋转，提高体系量子态在目标态的比例。;对于Grover算法需要的迭代次数为】7.单选题：对于若有则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】8.单选题：H为Hadmard门，那么是作用在维希尔伯特空间上的算子

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：若x和N是两个互质的正整数，那么对于任意正整数r,x的r次方与N也互质。（即x的r次方与N没有除1以外的公约数）

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：若x和N是互质的正整数，Shor算法在求的阶r时，理想情况下单次运行（一次测量）成功概率为100%。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】期末测试量子信息原理与应用期末测试1.下面说法正确的是

答案：【经典算法无法高效地求两个任意正整数的最大公约数Shor算法在求的阶数r时实现了相对于经典算法的指数加速目前的经典算法能在输入比特数的多项式时间内实现一般正整数的质因数分解。Shor算法分解正整数的计算复杂度在指数量级，比经典算法更高效。】2.如果x是n比特的输入，要判断关于x的函数f(x)是平衡函数还是常数函数，经典算法的复杂度为，如果用Deutsch-Jozsa算法来完成相同任务，则需要调用与f(x)相关的门的次数为多少

答案：【Nn12】3.对于一个输入态作用一次CNOT门，得到的输出态为

答案：【】4.对一个qubit做一次Hadamard门操作相当于对表示这个qubit量子态的Bloch矢量：

答案：【绕着x轴旋转角度绕着x轴和y轴的角平分线旋转角度绕着x轴和z轴的角平分线旋转角度绕着x轴和y轴的角平分线旋转角度】5.一个二维量子系统S的状态为,是S一个可观测量。那么对S进行O这个可观测量的测量的期望值为？

答案：【】6.是二维希尔伯特空间中的一组正交归一基，对于可观测量算子下面说法正确的是