三年级数学搭配问题教学设计案例

三年级数学“搭配问题”教学设计案例——以“动手操作”与“有序思考”为核心一、教学内容人教版小学数学三年级下册“数学广角——搭配（二）”第一课时（简单的排列与组合）。本课时主要引导学生通过观察、操作、实验等活动，初步感知两类不同物品之间的简单搭配关系，学会用有序的方法找出所有可能的搭配方案，理解搭配的多样性和确定性，培养学生的有序思考能力和初步的逻辑思维能力。二、教学目标1.知识与技能：使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事物的排列数和组合数；初步掌握搭配的方法，能用连线、列举等方式记录不同的搭配结果。2.过程与方法：引导学生经历“无序——有序”的思考过程，体验解决问题策略的多样性，渗透“有序思考”和“符号化”的数学思想。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决实际问题的意识，培养学生有序、全面思考问题的习惯。三、教学重难点*教学重点：掌握简单搭配的方法，能不重复、不遗漏地找出所有搭配方案。*教学难点：理解并运用“有序思考”的方法解决搭配问题，体会搭配过程中“顺序”的重要性。四、教学准备教师：多媒体课件（包含情境图、练习题等）、实物教具（如不同款式的上衣模型、裤子模型、帽子模型、早餐食物图片等）。学生：学具袋（内含不同颜色或款式的上衣、裤子图片卡片，数字卡片，彩色笔，练习纸）。五、教学过程（一）创设情境，激发兴趣，导入新课1.谈话引入：同学们，你们喜欢参加派对吗？小红接到了一个好朋友的生日派对邀请，她想穿得漂漂亮亮的去参加。可是，小红在衣柜前犯愁了，我们一起来看看她有什么烦恼吧！（课件出示小红的衣柜图片：2件不同的上衣，3条不同的裤子）2.提出问题：小红有几件上衣？几条裤子？如果一件上衣搭配一条裤子，小红一共有多少种不同的穿法呢？今天我们就一起来帮小红解决这个“穿衣搭配”问题。（板书课题：搭配问题）*设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，激发学生的学习兴趣和参与欲望，使学生初步感知“搭配”的含义，为后续学习奠定良好的情感基础。*（二）动手操作，探究新知，构建模型1.自主尝试，初步感知*师：请同学们先独立思考一下，小红可以怎么穿？有多少种不同的穿法呢？你可以用自己喜欢的方式把你的想法记录在练习纸上，也可以拿出学具袋里的衣服图片摆一摆。*学生活动：独立思考，动手摆一摆，画一画，记录自己的想法。教师巡视，了解学生的初始想法和记录方式，关注是否有学生出现重复或遗漏的情况。2.展示交流，暴露问题*师：谁愿意把你的方法和结果分享给大家？（指名几位学生上台展示，可能会出现：无序的、重复的、遗漏的、有序的等不同情况）*例如，学生可能会说：“我觉得有3种”，“我数出来是4种”，“我摆出来有5种”，“我找到了6种”。*师：为什么大家的结果不一样呢？（引导学生发现问题：有的同学可能重复数了，有的同学可能漏掉了一些搭配）3.引导探究，优化方法——“有序思考”*师：怎样才能保证我们找出的穿法不重复、不遗漏呢？（引导学生思考“有序”的重要性）*方法一：固定上衣，搭配裤子师：我们可以先选定一件上衣，再分别搭配不同的裤子。（教师演示：拿出第一件上衣，分别与3条裤子连线或摆放）这件上衣有几种搭配方法？（3种）师：再拿出第二件上衣，用同样的方法，它又有几种搭配方法？（3种）师：一共有多少种？（3+3=6种）*方法二：固定裤子，搭配上衣师：除了先固定上衣，我们还可以先固定什么呢？（引导学生想到固定裤子）师：我们先选定一条裤子，再分别搭配不同的上衣。（教师演示：拿出第一条裤子，分别与2件上衣连线或摆放）这条裤子有几种搭配方法？（2种）师：第二条裤子呢？（2种）第三条裤子呢？（2种）师：一共有多少种？（2+2+2=6种）*师：这两种方法有什么共同点？（都是按照一定的顺序去搭配的）*小结：像这样，按照一定的顺序，先固定一种物品，再用它和另一种物品进行搭配，就能保证不重复、不遗漏地找出所有的搭配方法。这种思考方法叫做“有序思考”。（板书：有序思考不重复不遗漏）4.符号表征，简化过程*师：刚才我们用摆图片的方法找到了所有搭配，如果没有图片，我们还可以用什么更简洁的方法来记录呢？（引导学生想到画图、连线、用数字或字母代替等）*例如：上衣用A、B表示，裤子用1、2、3表示。那么搭配方法可以表示为：A1、A2、A3、B1、B2、B3。*学生尝试用自己喜欢的符号或方式记录搭配过程。*设计意图：通过“动手操作——暴露问题——引导有序——优化方法——符号表征”的过程，让学生在亲身体验中感知有序思考的必要性和优越性，逐步构建搭配问题的数学模型，培养学生的抽象概括能力和符号意识。*（三）巩固应用，深化理解，拓展延伸1.基础练习：早餐搭配*课件出示：小红解决了穿衣服的问题，来到早餐店。早餐有牛奶、豆浆两种饮料，还有面包、蛋糕、油条三种点心。如果饮料和点心只能各选一种，小红的早餐有多少种不同的搭配方法？*学生独立完成，可以画图连线，也可以用符号记录。*同桌互相检查，集体订正。重点让学生说说自己是怎样有序思考的。2.变式练习：数字搭配（组数）*课件出示：小红到了派对现场，要和好朋友玩数字游戏。用数字卡片1、2、3可以组成多少个不同的两位数？（每个数字只能用一次）*师：这个问题和我们刚才学的搭配问题有相似之处吗？（引导学生发现：十位上的数字和个位上的数字的搭配）*学生独立思考，尝试解答，并记录下来。*交流汇报：强调“有序”，可以先固定十位（12、13、21、23、31、32），也可以先固定个位。*追问：如果增加一张数字卡片0，用0、1、2能组成多少个不同的两位数呢？（引导学生注意0不能在最高位，进一步巩固有序思考，并培养思维的严谨性）3.拓展练习：路线搭配*课件出示：派对结束后，小红要回家。从派对地点到学校有2条路可以走，从学校到家有3条路可以走。小红从派对地点经过学校回家，一共有多少条不同的路线可以走？（用字母A、B表示从派对到学校的路，用数字1、2、3表示从学校到家的路）*学生独立思考，小组讨论，然后在练习纸上画出路线图或用符号表示。*引导学生用“有序”的方法描述路线：A1、A2、A3、B1、B2、B3，共6条。*设计意图：通过不同层次、不同情境的练习，由浅入深，由易到难，帮助学生巩固所学知识，深化对“有序思考”方法的理解和应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受数学的应用价值。*（四）课堂总结，回顾提升1.师：同学们，今天我们一起学习了什么知识？（搭配问题）2.师：解决搭配问题，我们最重要的方法是什么？（有序思考，才能不重复、不遗漏）3.师：生活中还有哪些地方会用到搭配的知识呢？（如：选择不同的出行方式、衣服的颜色搭配、菜品的搭配等等）4.师：希望同学们今后在解决问题时，都能像今天这样，学会有序、全面地思考，做一个聪明的小数学家！*设计意图：通过回顾总结，帮助学生梳理本课所学知识，提炼核心数学思想方法，并将数学与生活联系起来，激发学生持续学习数学的兴趣。*六、板书设计搭配问题*有序思考*不重复*不遗漏*方法：*固定上衣，搭配裤子：（图片：上衣1）——裤子1、裤子2、裤子3（3种）（图片：上衣2）——裤子1、裤子2、裤子3（3种）一共：3+3=6（种）*固定裤子，搭配上衣：（图片：裤子1）——上衣1、上衣2（2种）（图片：裤子2）——上衣1、上衣2（2种）（图片：裤子3）——上衣1、上衣2（2种）一共：2+2+2=6（种）*简洁记录：A1、A2、A3、B1、B2、B3(A、B表示上衣；1、2、3表示裤子)七、教学反思与建议本课时的教学设计紧密围绕“动手操作”与“有序思考”这两个核心展开。通过创设学生喜闻乐见的生活情境，引导学生在自主探究与合作交流中体验搭配的过程。在教学中，特别注重让学生经历从“无序”到“有序”的思维转变，通过对比不同的方法，使学生深刻体会到“有序思考”是解决搭配问题的关键，能够有效保证结果的“不重复、不遗漏”。在实际操作中，教师应给予学生充足的动手时间和思考空间，鼓励学生用自己的方式表达和记录。对于有困难的学生，可以通过学具操作进行直观帮助；对于思维