玩转“接龙计算”：二年级上册“连加、连减”探究式学习方案

玩转“接龙计算”：二年级上册“连加、连减”探究式学习方案一、教学内容分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确要求：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法运算”，“能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算解决问题”。本节课“连加、连减”是学生在熟练掌握100以内不进位加、不退位减基础上的一次重要延伸与整合，它并非简单的计算叠加，而是运算顺序正式进入学生认知范畴的起点，是未来学习混合运算、理解运算定律的基石。从知识技能图谱看，它要求学生从“一步运算”迈向“连续运算”，核心在于掌握分步计算的顺序性（通常从左往右）和书写格式的规范性，其认知要求已从“识记、理解”提升至“应用”。在过程方法上，本节课是渗透“数学建模”思想的绝佳载体。通过将连续性的生活情境（如分批采摘、乘车上下客）抽象为连加、连减算式，引导学生经历“情境识别—数学表达—程序运算—结果解释”的完整建模过程。其素养价值深远，不仅在于培养运算能力这一核心素养，更在于通过解决连贯变化的现实问题，发展学生的数感、符号意识以及初步的应用意识，让学生体会到数学是描述与解决连续变化世界中问题的有力工具。基于“以学定教”原则，对学情进行立体研判。学生已有基础是能熟练进行两位数加减一位数或整十数的计算，具备分步解决简单问题的经验。可能的认知障碍在于：一是思维连续性挑战，部分学生难以在头脑中保持中间结果并进行下一步运算；二是书写与计算脱节，易出现漏写步骤或符号错误。兴趣点则在于生动、连贯的叙事性情境。因此，在教学过程中，我将设计“故事线”贯穿的情境，并利用可视化工具（如计数器、小棒、数线）作为“思维拐杖”，帮助学生具象化中间过程。通过设计“我说你算”、“计算小医生”等互动活动作为形成性评价手段，动态捕捉学生在理解运算顺序和书写格式上的共性与个性问题。针对不同层次学生，支持策略将分层实施：对于基础薄弱学生，提供“步骤贴纸”或“计算流程图”作为脚手架；对于学有余力的学生，则引导其探索不同的运算顺序（如连加中先加后两个数）并初步感知其合理性，或尝试自编连加连减故事，实现差异化发展。二、教学目标知识目标：学生能结合具体情境，理解连加、连减运算的意义，掌握其运算顺序（从左往右），并学会用分步计算或简便竖式的方法正确进行计算，能规范书写两步计算的等式。能力目标：学生能够从包含连续增减变化的生活情境中，提取数学信息，提出连加或连减问题，并列出算式解决。发展从具体情境到数学符号的抽象能力，以及有条理、分步骤的思维能力和语言表达能力。情感态度与价值观目标：在解决“接力赛”、“丰收采摘”等合作性任务中，体验数学学习的趣味性和实用性，培养乐于探究、认真细致的计算习惯，并在小组交流中学会倾听与分享。科学（学科）思维目标：重点发展学生的程序化思维与模型化思维。通过“情境—操作—算式”的反复对应，引导学生建立解决连续性增减问题的基本思维模型，即“识别连续事件—确定运算步骤—执行逐步计算—验证结果合理”。评价与元认知目标：引导学生通过对照“计算小贴士”清单，进行自我检查和同伴互评，能说出自己计算过程中的关键步骤和易错点，初步养成计算后反思验证的习惯。三、教学重点与难点教学重点是理解和掌握连加、连减的运算顺序及其计算方法。其确立依据在于，从课标脉络看，运算顺序是贯穿整个“数的运算”学习的大概念，是保证计算逻辑正确的核心规则；从学业发展看，它是后续学习乘加、乘减、带小括号运算乃至四则混合运算的认知基础，属于必须牢固掌握的枢纽性知识。教学难点在于让学生理解为什么连加、连减要从左往右按顺序计算，并在实际计算过程中能清晰、准确地处理第一步得出的中间结果。难点成因在于学生的思维从“静态”一步计算转向“动态”多步衔接，存在认知跨度。常见错误表现为：计算顺序随意、第一步结果丢失或记错、竖式书写时数位对不齐导致后续计算错误。突破方向在于强化情境与算理的对接，利用学具操作将“中间结果”可视化、固定化，并通过对比错例深化对顺序必要性的理解。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：制作包含主题情境动画（如小熊摘玉米、公交车到站）的交互式课件；准备磁性小圆片、计数器若干；设计分层学习任务单与课堂练习卡。1.2环境与板书：规划板书区域，左侧预留情境图示区，中间主板书为算法探究区（突出分步算式与综合算式），右侧为“计算金钥匙”（要点提示）区。学生座位按4人异质小组排列。2.学生准备每人准备数学书、练习本、小棒（或计数器）、彩色笔。预习任务：观察生活中“一件事情分几次完成”或“数量连续减少”的例子，并尝试用学过的加法或减法说一说。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题驱动1.1课件动态呈现“数学农场”场景：星期天，小朋友们去农场帮忙。上午，小明摘了4个南瓜，小华摘了2个，小红摘了3个。他们一共摘了多少个南瓜？“这个问题，用我们学过的一步加法能解决吗？谁来列个算式？”学生列式4+2+3。1.2“大家看这个算式，和以前学的加法算式有什么不一样？”引导学生发现这是三个数连续相加。教师揭示：“像这样把三个或三个以上的数连续相加的运算，就叫‘连加’。今天我们就来一起玩转这种‘接龙计算’！”1.3路径明晰：“我们先帮农场算清收获，再去看看运输途中会发生什么有趣的数学问题。我们将通过摆一摆、画一画、算一算，弄明白这种‘接龙’式子该怎么算，顺序为什么很重要。”第二、新授环节任务一：操作感知，初探连加算理教师活动：首先，聚焦导入中的问题：“4+2+3”到底怎么算？“别急着说答案，请拿出你的小棒，代表南瓜，亲自摆一摆这个过程。”教师巡视，提示：“先摆出小明摘的4根，接着摆小华摘的2根，这时一共有几根了？”（学生操作并回答6根）。“对，这6根就是‘中间结果’。然后呢？”（再摆上小红摘的3根）。“现在，谁能把刚才摆的过程，用算式一步一步地写出来？”引导学生写出第一步：4+2=6，强调这个“6”要记在心里或写在旁边。再写第二步：6+3=9。最后，介绍简便写法：在一个算式里写出4+2+3=9，并介绍计算过程的口述方法。学生活动：动手用小棒按顺序摆出三次采摘的数量叠加过程。边摆边口述：“先有4根，加上2根是6根，再加上3根是9根。”在任务单上尝试用两个一步算式记录过程，并学习连加算式的规范书写与计算过程表述。即时评价标准：1.操作是否有序、清晰，能否边操作边用语言描述“先…再…”。2.记录的步骤算式是否能准确反映操作过程。3.是否能清晰地说出第一步计算的结果是什么，它在哪里。形成知识、思维、方法清单：★连加含义：把三部分（或更多部分）合并起来，求一共是多少，用连加计算。▲运算顺序：计算连加时，一般从左往右按顺序算。★计算方法：先把前两个数相加，得到的结果（中间结果）再与第三个数相加。★书写格式：可以分步写竖式，也可以写成一个竖式（强调数位对齐，便于加三次）。“这个‘中间结果’就像接力赛跑中的接力棒，一定要稳稳接住，传下去！”任务二：情境迁移，类比建构连减教师活动：切换场景：“农场有28个西红柿，第一次运走了9个，第二次运走了7个。还剩多少个？”“这次数量连续发生了怎样的变化？你能用学具或画圆圈的方法表示出来吗？”让学生用划掉或拿走的方式模拟两次运走的过程。“谁能模仿连加的学习过程，把这种连续减少的过程用算式表示出来？”引导学生列出2897。“这个‘接龙计算’又该怎么算呢？请小组讨论一下，并试着算一算。”巡视中关注学生是否迁移了“从左往右”的顺序。学生活动：用画图（先画28个圆，先划去9个，再划去7个）或操作学具的方式，理解连续减去两部分的意义。小组讨论连减的计算方法，尝试计算并说明步骤。派代表分享：“先算289=19，再算197=12。”即时评价标准：1.能否从情境中正确抽象出连减算式。2.讨论时能否主动联系连加的经验进行类比推理。3.计算过程表述是否清晰，是否明确每一步减去的意义。形成知识、思维、方法清单：★连减含义：从一个数里连续去掉几部分，求还剩多少，用连减。★运算顺序的普适性：连减也是从左往右按顺序计算。★计算方法迁移：先把前两个数相减，得到的差再减去第三个数。▲思维方法：类比推理。连减和连加很像，都是按顺序一步一步算。“看，只要我们掌握了‘从左往右’这个接力规则，无论是加法的接力还是减法的接力，我们都能跑好！”任务三：格式优化，掌握简便竖式教师活动：提出挑战：“刚才我们分两步写了两个竖式。数学家们追求简洁，能不能把两个竖式‘压缩’成一个呢？”以54+20+16为例进行示范。“看老师变个魔术：先算个位4+0+10？不对，我们不能一口气加三个数。那怎么办？”引导学生思考：还是先算前两个数54+20=74，但这个74我们不单独写出来，直接在原竖式下面接着算74+16。教师规范书写简便竖式：数位对齐，先算54+20，在横线下轻记或心算得74，紧接着在74下面对齐数位加上16，得出最终结果。“谁来挑战一下这个连减的简便竖式：652817？”请学生板演，强调退位点的处理。学生活动：观察教师示范，理解简便竖式是将分步计算的心算过程与竖式书写结合。模仿练习连加简便竖式。勇敢尝试板演连减简便竖式，其他学生在练习本上同步练习。对比分步竖式与简便竖式，体会简便之处。即时评价标准：1.书写简便竖式时，数位对齐是否规范。2.是否能理解并说明简便竖式中隐藏的“中间结果”。3.对于连减的简便竖式，退位操作是否准确、清晰。形成知识、思维、方法清单：★简便竖式写法：数位对齐，直接写一个竖式。先算前两个数的结果，并以此结果为起点，在心里或轻轻标记，再与第三个数相加/减。★关键提示：心中的“中间结果”一定要准！这是简便竖式的核心。▲易错警示：连减竖式中，遇到连续退位要特别小心，退位点要标清楚。“这个简便竖式就像一条‘计算高速公路’，但大家要记住，路上的‘服务区’（中间结果）可不能下错车哦！”任务四：对比辨析，强化顺序观念教师活动：创设认知冲突：出示算式24+30+6=？和24+6+30=？“这两道题的数都一样，只是加的顺序不同，结果会一样吗？猜猜看！”让学生分别计算验证。再出示讨论题：“计算连加、连减时，可以随便换顺序吗？为什么？”引导学生结合操作经验（如先摆24根，再30根，再6根，与先24根，再6根，再30根，最终总数不变）和加法交换律、结合律的已有模糊感知进行解释。但需强调：“在标准的连加计算中，我们约定按从左往右的顺序算，这是最可靠的方法。未来我们会学到，在确保结果不变的情况下，有时可以巧算。”学生活动：进行计算验证，发现结果相同。展开小组讨论，联系摆小棒的经验，说明虽然最终总数一样，但计算过程中的中间结果不同。理解并认同“从左往右”作为基本规则的必要性和可靠性。即时评价标准：1.计算是否准确，能否通过验证发现结果相同。2.讨论时能否结合具体操作实例解释顺序变化的实质。3.是否能理解并接受“基本规则”与“未来巧算”的区别。形成知识、思维、方法清单：▲顺序的灵活性（初步感知）：在连加中，由于加法有交换律和结合律，改变加的顺序，和不变。但计算过程中的中间结果会变。★规则的重要性：学习新运算时，遵循统一的规则（从左往右）能让计算过程清晰、不易出错。这是数学的严谨性。“看来，数学世界里既有必须遵守的‘交通规则’（从左往右），也有未来可以探索的‘捷径’（巧算），但咱们先要把规则学扎实，对不对？”任务五：整合应用，解决生活问题教师活动：出示综合性情境图：“公交车上原来有35人。到站后，下去12人，又上来9人。现在车上有多少人？”“这个问题一步能解决吗？它和我们学的连加、连减完全一样吗？”引导学生分析：人数先减少，再增加。“你能用今天学的‘接龙计算’的思路来解决吗？试试看！”鼓励学生列出不同的算式，如3512+9。这已涉及加减混合，但对学有余力的学生是自然延伸。重点仍关注运算顺序的把握。学生活动：独立审题，分析数量变化关系：先减，再加。尝试列式计算。列出3512=23，23+9=32。部分学生可能直接列出3512+9。在交流中说明每一步计算的意义。即时评价标准：1.能否正确理解情境中数量的连续变化过程。2.列出的算式是否能准确反映“先下后上”的顺序。3.计算过程是否正确无误。形成知识、思维、方法清单：▲问题解决模型：面对连续变化的问题：①看懂图意，弄清数量如何变化；②确定运算步骤（先算什么，再算什么）；③列出算式并计算；④检查答案是否合理。★方法迁移：无论是连加、连减，还是简单的加减混合，核心都是按事情发生的顺序进行分步计算。“真棒！你们已经能把‘接龙计算’的思维用到更复杂的情况里了。记住，理清顺序是解题的第一把钥匙。”第三、当堂巩固训练训练体系采用分层设计，学生可根据自身情况至少完成基础层和综合层。基础层（计算巩固）：1.直接写出得数：15+20+8=，47106=。2.用竖式计算：32+24+19=，703518=。（设计意图：巩固基本计算技能和格式。）综合层（情境应用）：1.看图列式计算（呈现小朋友三次折纸鹤的情境图）。2.解决问题：水果店有45箱苹果，上午卖出22箱，下午卖出15箱，还剩多少箱？（设计意图：在新情境中识别并应用连加连减模型。）挑战层（思维拓展）：1.在□里填上合适的数：28+□+15=60。2.自编一个用“501320”解决的生活小故事。（设计意图：逆向思考与数学表达，深化模型理解。）反馈机制：完成后，小组内交换，依据投影上的答案和“计算金钥匙”（如：数位对齐了吗？顺序对了吗？退位点标了吗？）进行互评。教师巡视收集典型正确案例和共性错误，进行集中讲评。“我们来看看这位同学的竖式，书写像一排整齐的士兵，真规范！”“这个‘1’退位点标得清清楚楚，避免了错误，大家要学习。”第四、课堂小结知识整合：“今天的‘接龙计算’之旅快要结束了，谁愿意来当小老师，用一句话或者几个关键词说说我们这节课学会了什么？”引导学生总结出：“连加连减”、“从左往右按顺序算”、“分步计算或简便竖式”。方法提炼：“我们是通过什么方法学会这些的？”师生共同回顾：摆小棒、画图→明白意思；分步算、写竖式→掌握方法；解决生活问题→应用知识。作业布置与延伸：1.必做（基础性）：数学书PXX页“做一做”。2.选做（拓展性）：（A）寻找家庭生活中的连加连减例子，讲给家人听。（B）挑战题：计算24+36+17，你能想出几种不同的计算方法？（提示：可以改变顺序吗？先算哪两个数更简便？）“下节课，我们将带着‘接龙计算’的本领，去挑战更有趣的‘加减接力赛’，看看谁能成为计算小达人！”六、作业设计基础性作业（必做）：1.计算小能手：完成练习册上关于连加、连减的基本计算题，共8道，包括直接写得数和竖式计算。2.看图列式：完成2道直观图示的连加、连减列式计算题，巩固运算意义。拓展性作业（建议大多数学生完成）：1.生活数学家：记录一件你今天看到的或经历的、可以用连加或连减计算的事情，并列出算式（不要求结果）。2.错题小医生：老师提供2道典型的连加连减错题（如顺序错误、竖式格式错误），请你诊断错误并改正。探究性/创造性作业（选做）：1.数学故事创编：用“23”、“18”、“9”这三个数，创编一个包含连加或连减情节的数学小故事，并解答。2.家庭购物单：假设你有50元，计划去超市买三样物品（虚拟或真实价格），设计一个购物方案，计算总价或剩余钱数，体验连加连减的实际应用。七、本节知识清单及拓展★1.连加的含义与列式：把三个或三个以上的数合并起来，求一共是多少，用连加计算。例如，求3个班的总人数。列式时，把要加的数依次用加号连接。关键提示：算式中的每个加数代表一部分数量。★2.连减的含义与列式：从一个数里连续去掉几部分，求还剩多少，用连减计算。例如，一箱水果吃了部分再吃部分。列式时，被减数在前，连续用减号减去各部分。关键提示：明确总数被连续减少了多少次。★3.核心运算顺序：计算连加、连减时，要按照从左到右的顺序依次计算。这是本节课最核心的规则。认知说明：这个顺序与事情发生的自然顺序、读写的顺序一致，易于理解和操作。★4.基本计算方法（分步计算）：先把前两个数相加（或相减），算出结果（称为“中间结果”），再用这个结果与第三个数相加（或相减）。易错点：忘记或算错中间结果。可用“先算…等于…，再算…等于…”的口诀辅助。★5.简便竖式的写法：写一个竖式，数位对齐。计算时，先算前两个数的结果，并以此结果为新的起点，在心中或草稿上记住，再与第三个数进行运算。拓展：这种方法实质是分步计算的心算与竖式书写的结合，要求对中间结果有较强的保持能力。▲6.中间结果的重要性：它是连接两次运算的“桥梁”，是整个计算过程正确与否的关键。无论是分步写还是用简便竖式，都必须确保中间结果准确无误。教学提示：初期可鼓励学生将中间结果轻轻写在算式相应位置下方。★7.连加连减的实际问题解决步骤：一审（审题，弄清数量如何连续变化），二列（按顺序列出算式），三算（按顺序计算），四查（检查结果是否合理）。思维方法：建立“情境—模型（算式）—计算—验证”的解决问题模型。▲8.关于运算顺序的深入思考（初步感知）：在连加中，由于加法交换律和结合律，改变加数的计算顺序，最终和不变。但这不等于计算时可以随意跳着算。当前阶段，牢固掌握“从左往右”的标准顺序是核心目标，为未来学习运算律和简便计算打下基础。八、教学反思本次教学设计与实践，始终围绕“运算能力”与“模型意识”两大核心素养展开，力图在生动情境与扎实探究中帮助学生建构起关于连加、连减的认知结构。回顾假设的课堂实施，可从以下几方面进行复盘。一、教学目标达成度分析。从预设的评价点看，“理解运算顺序”与“掌握计算方法”这两个核心目标，通过五个递进式任务的落实，预计大部分学生能够达成。具体证据可设想为：在“当堂巩固”的基础层和综合层练习中，全班正确率预计可达85%以上；在课堂问答和小组分享中，学生能准确使用“先算…再算…”的表述。情感目标在“数学农场”和“合作探究”情境中得到了较好渗透。然而，元认知目标（自我检查与反思）的达成可能不均，需在后续课中持续强化。（一）各教学环节有效性评估。导入环节的“农场采摘”情境迅速激活旧知并引出新知，驱动性问题明确。新授环节的五个任务逻辑链清晰：任务一（操作感知）是基础，任务二（类比迁移）是关键跳板，任务三（格式优化）是技能提升，任务四（对比辨析）是思维深化，任务五（整合应用）是能力拓展。其中，任务二“类比建构连减”是亮点预设，有效利用了正迁移。任务四关于“顺序”的讨论，是跳出机械计算、触碰数学本质的尝试，但对部分学生可能存在思维挑战，需要教师更精细的引导语。“简便竖式”作为技能难点，预计需要更多个别化指导和时间投入。（二）对不同层次学生的表现剖析。对于学习能力较强的学生，他们在任务四、五中表现出更高的参与度和创造性，如能发现顺序变化结果不变，或能列出加减