湖北省十一校高三上学期12月质量检测数学试题

数学试题（试卷满分：150分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A. B. C. D.【答案】A【解析】故选：A.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件【答案】A【解析】【分析】根据复数的分类，以及充分条件与必要条件的概念，即可求出结果.故选：A.【点睛】本题主要考查判断命题的充分不必要条件，涉及复数的分类，属于基础题型.【答案】B【解析】故选：B.A.58 B.57 C.56 D.55【答案】D【解析】【分析】利用下标和性质分别求出和即可得解.【详解】设等差数列的首项为，等比数列的首项为，故选：D【答案】B【解析】故选：B.【点睛】本题考查椭圆离心率的计算，考查运算求解能力，是基础题.本题解题的关键在于根据已知条件，结合椭圆的定义，在焦点三角形中根据边角关系求解.A. B. C. D.【答案】A【解析】故选：A.【答案】A【解析】故选：A.【答案】C【解析】故选：C.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.定每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，唃选错的得0分.【答案】CD【解析】对于AB，由图象知，A，B错误；故选：CD.【答案】ACD【解析】故选：ACD【答案】AB【解析】故选：AB.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【答案】【解析】又因为某地有8000名学生参加考试，故答案为：.13.将甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者分配到四个特殊家庭开展帮扶，每个家庭至少安排一名志愿者，则志愿者甲恰好被安排在家庭的不同安排方法数有__________种.【答案】【解析】【分析】按照家庭被分配到一人或两人，进行分类讨论.【详解】由题可分以下两种情形：故答案为：.【答案】①.②.【解析】故答案为：，.四､解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.（1）求角的大小；【解析】【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）证明见解析【解析】【分析】（1）用面面垂直的判定定理证明；（2）用线面垂直的判定定理证明；（3）建立空间直角坐标系，用空间向量求解.【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】17.某商场为回馈广大顾客，开展消费抽奖促销活动，抽奖箱里装有5个除颜色外其他都相同的小球，其中3个黑球和2个红球，取球结果2个红球2个黑球红､黑球各1个奖金300元200元100元（1）消费每满2000元可参与一次抽奖，抽奖顾客一次性从抽奖箱中随机抽取2个小球，按照表格领取奖金，求顾客抽奖一次所得奖金的期望；（2）若该商场对消费不足2000元的部分顾客设置二个幸运抽奖环节，第一个抽幸运奖顾客抽奖前，抽奖箱里仍然是3个黑球和2个红球，每位抽幸运奖顾客从中随机抽取1个小球，若取出黑球，则放回小盒中，无奖励；若取出红球，则用黑球替换该红球重新放回小盒中，奖励幸运礼品一份；下一位抽幸运奖顾客在前一位抽奖后的箱中继续抽奖，直至红球取完为止.设“第个抽幸运奖顾客获得第1份幸运礼品”记为事件，设“第个抽幸运奖顾客获得第2份幸运礼品”记为事件.【答案】（1）150元【解析】【分析】（1）根据古典概型概率公式求出各可能取值概率，利用期望公式计算可得；【小问1详解】则的分布列为100200300P【小问2详解】所以第个顾客获得第2份幸运礼品的概率为：【解析】【小问1