燃气轮机材料基础 课件 6金属及合金的相图

燃气轮机材料基础第三章金属及合金的相图相平衡基本概念纯金属相图二元合金相图三元合金相图第三章金属及合金的相图相图亦称平衡图或状态图：在给定条件下体系中各相平衡后热力学变量间相互关系的几何表达。表示物质的各种相平衡存在的条件，以及各相间平衡共存的关系。给出物质在不同条件下可能出现的各种组态，以及条件改变时，各种组态可能发生的转变方向和限度。第一节相平衡和相图的基本概念一、金属和合金的基本组态相━系统中那些成分一致、结构相同并有界面相互分隔的均匀组成部分的综合。组态━组成体系的各相的种类以及相对数量和相对分布。构成体系的各相的组合状态。均态的固溶体固态：非均态的固溶体，如两相共存、三相共存均态的溶液液态：非均态的溶液，如两种液相分层气态：均态单一气体第一节相平衡和相图的基本概念固态、液态和气态合金中原子组态示意图第一节相平衡和相图的基本概念二、自由能关系等温等压条件下，体系达到热力学相平衡的判据为：

dG=d(H-TS)=0

自由能最低

d2G>01.自由能与温度的关系温度、压力、成分对自由能的影响：

dG=VdP-SdT+∑iµidxiµi—系统的某一相中加入1mole的i组元所引起的Gibbs自由能的变化。第一节相平衡和相图的基本概念2.自由能与成分的关系由温度、压力、成分对自由能的影响：

dG=VdP-SdT+∑iµidxi

恒定温度和压力时，自由能与成分的关系为：

dG=∑iµidxiGm=∑ixiµi=∑ixi(G0i+RTlnXi+RTlnγi)=∑ixiG0i+∑ixiRTlnXi+∑ixiRTlnγi

①线性项

②理想混合熵项③过剩项①线性项:直线连接两纯组元的自由能。②理想混合熵项:总是负值,使自由能降低。③过剩项:有正有负,负时使自由能降低，正时使自由能升高。第一节相平衡和相图的基本概念成分为X0的某相，其组元A和B的化学位分别为μA和μB，连接μA和μB的直线在X0处与该相的自由能曲线相切。平衡时，各组元在各相中化学位相等，作公切线才能满足条件。二元系的两相平衡在一定范围内存在。对三条自由能曲线作公切线只有在特定条件下才成立。二元系的三相平衡只有在特定条件下才出现。第一节相平衡和相图的基本概念三、相律自由度━一个系统中，在保持相的数目不改变的条件下，决定相平衡的内、外参变量中能够独立改变的数目。相律━一个系统中，平衡相的数目和自由度大小所遵循的规律：f(自由度数)=k(独立组分数)-p(平衡共存相数)+2(温度和压力)。影响相平衡的内外参变量：p(k-1)+2

成分k个组元、p个相温度每相有k-1个成分独立变量压力共有p(k-1)个成分独立变量平衡限制条件：同一组元在各相中的化学位相等：

μ1(1)=μ1(2)=…=μ1(p)

μ2(1)=μ2(2)=…=μ2(p)

k(p-1)

μk(1)=μk(2)=…=μk(p)自由度数：f=p(k-1)+2-k(p-1)=k-p+2各相量的多少以及总的成分点都不是这里考虑的参变量第一节相平衡和相图的基本概念系统单相平衡二相平衡三相平衡四相平衡五相平衡单元系210

二元系32P

21P10P0三元系43P2P,T32P1P,T21P0P,T10P0自由度数一览表nP表示恒压体系中的自由度数nP,T表示恒温恒压体系中的自由度数第二节纯金属及二元合金相图一、纯金属相图三区：单相平衡S、L、Gf=2三线：两相平衡ODS

L

OBG

Lf=1

OCS

G

一点：三相平衡O点G

S

Lf=0单相平衡区：α、β、L、G两相平衡线：OD

β

LO’D’

α

β

OBG

LOO’G

β

CO’G

α三相平衡点：O点G

L

βO’点G

αβ第二节纯金属及二元合金相图二、二元合金相图的一般规律

f=k-p+2fmax=2-1+2=3三维立体图恒压相图fp=2-p+1=3-pfpmax=2二维平面图

p=1f=2单相区，两个自由度，T，XBp=2f=1两相区，一个自由度，TorXB1orXB2p=3f=0三相区，零个自由度，T、XB1、XB2、XB3一定。第二节纯金属及二元合金相图三、平衡相的定量法则━杠杆定律杠杆定律用来解决相的相对量问题。二元合金系，各相的相对量：两相区，杠杆来定。第二节纯金属及二元合金相图a、b当作力学杠杆ab的两个着力点，p当作支点，α相和β相的相对量（Aα和Aβ）作为作用力，

Aα(Xp-Xα)=Aβ(Xβ-Xp)p、b当作力学杠杆ab的两个着力点，a当作支点，系统的总量和β相的量（A和Aβ）作为作用力，

A

(Xp-Xα)=Aβ(Xβ-Xα)Aα、Aβ为α相和β相的相对量Xp为总成分点，总重量为1。质量平衡关系：两相中同一组元含量之和必等于合金中相应组元的总含量。B组元：AαXα+AβXβ=1XpA组元：Aα(1-Xα)+Aβ(1-Xβ)=1-1Xp第二节纯金属及二元合金相图四、二元系相图类型

1.固、液态皆无限互溶的二元相图（Cu-Ni二元系）第二节纯金属及二元合金相图2.液相无限互溶、固相有限溶解，并具有共晶反应的二元相图（Ag-Cu二元系）冷却曲线上出现的平台表征二元合金系中出现了自由度为零的三相平衡反应CEDCED共晶组织共晶体亚共晶合金先共晶α+共晶体过共晶合金先共晶β+共晶体E━共晶点CED━共晶线边际固溶体α

━

端际固溶体β

一次固溶体三相平衡反应：LE→αC+βD有人又将其称为两相共晶反应。第二节纯金属及二元合金相图

二元共晶型三相反应

L

α+β

共晶反应

γα+β

共析反应

L1L2+β

偏晶反应

α1α2+β

单析反应

γL+β

熔晶反应共晶反应共析反应偏晶反应单析反应熔晶反应第二节纯金属及二元合金相图3.液相无限互溶、固相有限溶解，并具有包晶反应的二元相图（Pt-Ag二元系）三相平衡反应：L+αβ

以上α+L三相平衡线（温度）以下α+β

β+L包晶特点：①液相线由一组元到另一组元不断下降；②液相区在三相等温线的一侧；③一个二相区在三相线以上，二个在以下。包晶反应二元包晶型三相反应包晶反应：L+αβ包析反应：α+βγ合晶反应：L1+L2

α包析反应合晶反应第三节三元合金相图一、三元相图的一般规律

f=k3-p+2P,Tfmax=3-1+2=4四维空间完全表征恒压相图fp=K3-p+1Tfpmax=3三维立体图

p=1fP=3单相区是一个任意形状的空间。在这个空间内，任意坐标点(T,X1,X2)都是可能的平衡相

p=2fP=2两相区是一个确定形状的空间，由两个共轭面构成，参变量T、X1α、X2α、X1β、X2β

中只有两个独立可变。第三节三元合金相图二、三元相图的成分表示法

A％+B％+C％=100

只需两个成分变数

平面表示

XA+XB+XC=1

等边三角形法完整的等温截面等腰三角形法一个组元浓度很低，需要放大直角三角形法二个组元浓度很低，需要放大1.等边三角形=成分三角形、浓度三角形

A％+B％+C％=100XA+XB+XC=1等成分线(点)：位于与三底边相平行的线上的点，对边顶角元素的含量相等。等比例线(点)：位于过顶角所作直线上的点，另外两顶角元素含量的比例相等。第三节三元合金相图二、三元相图的成分表示法

A％+B％+C％=100

只需两个成分变数

平面表示

XA+XB+XC=1

等边三角形法完整的等温截面等腰三角形法一个组元浓度很低，需要放大直角三角形法二个组元浓度很低，需要放大1.等边三角形=成分三角形、浓度三角形第三节三元合金相图2.等腰三角形合金以A、B为主，C微量，

AC和BC边等比例放大，便于表达细节。3.直角三角形合金以A为主，B、C微量，

XA=1-XB-XCA％=100％-B％-C％第三节三元合金相图三、三元系平衡相的定量法则—杠杆定律和重心法则