双基巩固A-数列递推式

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页双基巩固A-数列递推式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（）A.15B.16C.49D.642.(5分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（）A.2n-1B.C.D.3.(5分)数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a8=（）A.0B.3C.8D.114.(5分)已知数列{an}的前n项和为Sn，，则a6等于（）A.32B.48C.64D.965.(5分)已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m（m，n∈N*）且a1=6，那么a10=（）A.10B.60C.6D.54双基巩固A-数列递推式答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】解：a8=S8-S7=64-49=15，故选A．直接根据an=Sn-Sn-1（n≥2）即可得出结论．本题考查数列的基本性质，解题时要注意公式的熟练掌握．2.【答案】B【解析】解：因为数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，a2=所以Sn-1=2an，n≥2，可得an=2an+1-2an，即：，所以数列{an}从第2项起，是等比数列，所以Sn=1+=，n∈N+．故选B．直接利用已知条件求出a2，通过Sn=2an+1，推出数列是等比数列，然后求出Sn．本题考查数列的递推关系式的应用，前n项和的求法，考查计算能力．3.【答案】B【解析】解：依题意可知求得b1=-6，d=2∵bn=an+1-an，∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，∴a8=b1+b2+…+b7+3=+3=3故选B．先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d，进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差数列的求和公式求得答案．本题主要考查了数列的递推式．考查了考生对数列基础知识的熟练掌握．4.【答案】B【解析】解：∵an+1=Sn+1∴n≥2时，an=sn-1+1两式相减可得，an+1-an=Sn-Sn-1=an∴an+1=2an（n≥2）∵a2=S1+1=3≠2a2∴数列{an}是从第二项开始的等比数列，公比q=2∴=3×24=48故选B由an+1=Sn+1可得n≥2时，an=sn-1+1，两式相减可得an+1=2an（n≥2），且a2=S1+1=3≠2a2，利用等比数列的通项公式可求本题主要考查了利用数列的和与项的递推公式求解数列的项，等比数列的通项公式的求解，解题中要注意等比数列是从第二项开始．5.【答案】C【解析】解：取m=1，可得Sn+S1=Sn+1，结合a1=6=S1，得Sn+1=Sn+6，∴{Sn}构成以S1=6为首项，公差d=6的等差数列可得Sn=6+（n-1）×6=6n因此，a10=S10-S9=60-54=6故选：C取m=1代入已知等式，结合a1=S1=6得Sn+1=Sn+6，所以{Sn}构成等差数列．然后根据等差数列通项公式求出Sn=