智能控制系统与工程课件 3.6 自适应模糊控制

12.5自适应模糊控制模糊控制主要针对具有非线性和不确定性的复杂控制系统而提出的一种智能控制算法。模糊控制器的设计不需要建立被控对象的精确数学模型，且控制策略基于人类的思维，一般情况下采取模糊控制的系统鲁棒性强，方法简便易于掌握。但是，模糊控制完全依赖专家和操作者的经验知识，遇到突发情况或专家经验差异，控制效果将会受到较大影响[11]。将很好适应非线性控制行为的模糊控制与适应不确定性系统的自适应控制方法相结合，形成先进的自适应模糊控制为解决时变时滞、非线性、大滞后的复杂工业系统的控制提供了很好思路。

22.5自适应模糊控制图2-40自适应模糊控制系统的框图32.5自适应模糊控制按照系统的模糊控制规则和模糊描述信息利用的原则，自适应模糊控制可以分为直接自适应模糊控制和间接自适应模糊控制两种形式。直接自适应模糊控制是根据实际系统性能与理想性能之间的偏差，通过一定的方法直接调整控制器的参数。这种直接自适应模糊控制器中的模糊逻辑系统可以作为控制器使用，即可以直接利用模糊控制规则。间接自适应模糊控制是通过在线辨识获得控制对象的模型，然后根据所得模型在线设计模糊控制器。这种间接自适应模糊控制器中的模糊逻辑系统适用于被控对象建模。2.5.1问题的提出与阐述考虑n阶SISO被控对象

42.5.1问题的提出与阐述控制目标是使系统输出y跟踪给定的参考信号ym。定义系统跟踪误差e和参数误差θ为

52.5.1问题的提出与阐述2.5.2间接自适应模糊控制器设计

62.5.2间接自适应模糊控制器设计

代入式（2-47）中，可以得到渐进误差动态方程72.5.2间接自适应模糊控制器设计

其中，

82.5.2间接自适应模糊控制器设计

跟踪误差动态方程（2-54）可以重写为

对于系统（2-47），设计控制率和参数自适应律为式（2-58）和式（2-59）。92.5.2间接自适应模糊控制器设计选择Lyapunov函数

求V对时间的导数，得到

由式（2-59）和黎卡提方程式得到102.5.2间接自适应模糊控制器设计

从0到T的积分式（2-63）得

112.5.3直接自适应模糊控制器设计

122.5.3直接自适应模糊控制器设计

其中，Q是一个任意的正定矩阵，A由公式（2-79）给出，其特征根实部为负。132.5.3直接自适应模糊控制器设计

由式（2-74）得

由式（2-75）和式（2-76）得到142.5.3直接自适应模糊控制器设计从0到T的积分式（2-83）得由式（2-77）得式（2-85）即为式（2-50）的形式。因此，所设计的直接自适应模糊控制算法获得了H∞跟踪性能。152.5.4单级倒立摆自适应模糊控制设计仿真实例下面以小车上的单级倒立摆为研究对象，详细介绍基于MATLAB的间接自适应模糊控制器的设计与仿真。首先，在MATLAB的命令窗口输入SIMULINK命令，建立如图2-41所示的系统仿真模型。被控对象为单级倒立摆（如图2-15所示），其动态方程为

162.5.4单级倒立摆自适应模糊控制设计仿真实例图2-41自适应模糊控制系统

172.5.4单级倒立摆自适应模糊控制设计仿真实例

182.5.4单级倒立摆自适应模糊控制设计仿真实例

在MATLAB中，分别用FS1、FS2和FS表示模糊系统的分子、分母及，仿真结果如图2-43至和图2-46所示。图2-