高考物理 多普勒效应知识和试题经典解析

问题1：什么是多普勒效应？答：与波的衍射和干涉现象相同，多普勒效应也是波在传播过程中发生的一种现象，属于波的特性之一。众所周知，波通过传播振动来传递能量和信息。假设波源为S，发出的波频率为f，信息和能量的接收者我们称为观察者，用O表示，观察者接收到波的频率为f＇。当波源与观察者相对静止时，f

=

f＇。当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到波的频率发生变化：两者相互靠近时，f＇>f；两者相互远离时，f＇<f，这种现象是由奥地利物理学家多普勒（如图所示）于1842年第一次发现的，因此被命名为多普勒效应。问题2：如何在生活中观察波传播发生的多普勒效应？答：初中物理中用如图所示的实验探究音调和频率的关系时发现：频率决定声音的高低—频率高则音调高，频率低则音调低。因此可以通过观察声波音调的变化来观察多普勒效应。

比如，火车、救护车、消防车等车辆鸣笛飞速驶过时，不同的人听到的鸣笛声音调会发生变化，如图所示。以上观察实验存在的问题是实验中耳朵首先感觉到的是声音响度的变化，音调的变化被掩盖在了音量的变化之中，因此单纯靠耳朵辨别音调发生的变化并不是一件容易的事情。在多普勒效应发现后的1845年，荷兰皇家气象学院院长巴罗特（C. Buys-Ballot）组织了一些训练有素的音乐家用耳朵判断在形式的机车上小号手奏乐时的音调变化，实验进行了两天，才认定小号声音调确实有明显的变化，从而证明了多普勒效应是客观存在的。问题3：如何利用智能手机进行实验验证波传播时发生了多普勒效应？答：phyphox是由德国亚琛大学开发的一款物理实验APP。利用其中的“音频发生器”可以产生一个特定频率的声波，利用“音频自相关”可以测量某一单个音调的频率。如图所示，用手机1发出一列频率440Hz的声波，用手机2接收该声波。如图所示的某次实验中，当手机1靠近手机2时，手机2接收到的声波频率为443.84Hz。显而易见，上面利用智能手机进行的实验将多普勒效应中声音频率的变化从定性观察转化为定量观察，更具可视性和科学性。问题4：为什么波在传播过程中会发生多普勒效应？答：波的频率、波长、波速三者之间存在关系：当波源相对于介质静止，观察者向着波源以某一速度运动时，相当于波相对于观察者的速度增大，而波长不变，因此单位时间内观察者接收到的完整波的个数必然增多，即观察者接收到的波的频率变大。当观察者相对介质静止，波源向着观察者运动时，如图所示，相当于波的波长减小而波速不变，因此单位时间内观察者接收到的完整波的个数也增多，因此观察者接收到的波的频率也增大。

问题5：如何定量描述多普勒效应？（备注：此问题高中阶段不做要求，供感兴趣的同学加深对多普勒效应的理解）答：假设波源

S

发出周期为T（相应频率为

f

）的机械波，在空气中的传播速度为v0，波长为λ：当波源相对于介质静止，观察者向着波源以某一速度v观运动时，观察者1s内接收到波的数目增加了：所以观察者接收到波的频率为：同理可知，当观察者背离波源运动时，观察者接收到波的频率为：当观察者相对于介质静止，波源向着观察者以某一速度vS运动时，由于波长λ为波在一个周期传播的距离，这种情况下相当于波的波长相当于减少了：∆λ=vST减少后的波长为：λ＇=

λ-∆λ=λ-

vST根据f

=

v/λ可知，此时观察者接收到波的频率f＇为：同理可知，当波源背离观察者以速度vS运动时：综合可得波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率满足：当波源和观察者相互靠近时，vS和v观取正值；当波源和观察者相互靠近时，vS和v观取负值。问题6：如何利用智能手机设计实验证明多普勒效应定量描述的科学性？答：如图所示，将手机1用网兜装好后系在半径约为1m的绳子上，用手甩动绳子使手机1在水平面内尽量做匀速圆周运动，测量手机1做圆周运动的半径r。在手机1中利用“phyphox”软件发出某一特定频率的声波，将手机2置与手机1同一水平面后在手机2中利用“phyphox”软件，接收声波信号并通过录屏记录接收到声波信号的实时频率。利用视频回放功能找出接收信号的最大频率，并读出手机1做圆周运动的周期T。通过多普勒效应的理论推导公式求得手机1做圆周运动的线速度。同时通过圆周运动的周期、半径、线速度的关系估算手机1做圆周运动的线速度。某次实验中利用圆周运动估算出手机1做圆周运动的线速度大小v=6.3m/s，通过多普勒效应求得手机做圆周运动的线速度大小v=8m/s。上面两个速度非常相近说明问题5中推理得出的定量描述是比较科学的。问题7：多普勒效应有哪些实际应用？答：如图所示，蝙蝠不仅用超声波来捕食、定位和导航，还用超声波来感知其他同伴。交通警察可使用多普勒测速仪测定汽车的行驶速度，判断车辆是否超速。测速仪向行进的汽车发射某个频率的无线电波，无线电波遇到车辆发生反射，车辆相当于反射波的波源。测速仪接收到反射波，

通过分析反射波的频率就可显示出车辆的行驶速度。医疗上的彩色超声波检测仪将超声波辐射到体内，超声波被流动的血液反射后回波发生频率的变化，根据频率变化量得出血液流速信息后给血流信号加上色彩，就可以显示在屏幕上，来实时观察体内血流状态。在天文学上，

由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以