2026年数学基础试题集初中代数应用题

2026年数学基础试题集：初中代数应用题一、行程问题（共3题，每题8分，合计24分）1.甲、乙两地相距480千米，一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出。快车的速度比慢车每小时快20千米，经过4小时两车相遇。求快车和慢车的速度分别是多少？2.小明骑自行车从家到学校，去时速度为每小时15千米，返回时速度为每小时12千米，往返共用了1.5小时。求小明的家到学校的距离。3.一艘轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时4千米。轮船从A港顺流航行到B港用了6小时，求A港到B港的距离，以及轮船从B港返回A港所需的时间。二、工程问题（共2题，每题10分，合计20分）4.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。如果两队合作，共同完成这项工程需要多少天？5.某工程队修一条长1200米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。如果剩下的部分继续按这样的效率施工，还需要多少天才能完成？三、利润问题（共2题，每题10分，合计20分）6.一家商店购进某种商品共100件，进价为每件20元，售价为每件30元。如果商店决定将售价提高10%，那么为了保持原来的利润总额，需要销售多少件商品？7.某农场种植了甲、乙两种作物，总面积为200公顷。如果甲作物的种植面积比乙作物的种植面积多30公顷，那么甲、乙两种作物各种植了多少公顷？四、浓度问题（共2题，每题10分，合计20分）8.将浓度为20%的盐水200克，加入一定量的水后，盐水的浓度变为10%。求加入水的质量。9.有两种盐水，第一种盐水的浓度为15%，第二种盐水的浓度为25%。要混合这两种盐水得到浓度为20%的盐水200克，两种盐水各需要多少克？五、年龄问题（共1题，10分）10.爸爸今年40岁，小华今年12岁。几年后，爸爸的年龄是小华年龄的3倍？六、投资问题（共1题，10分）11.某人将6000元分别存入银行和购买国债，银行存款年利率为2%，国债年利率为3.5%。一年后，这个人从银行和国债中获得的利息共计240元。求这个人存入银行和国债的金额分别是多少？七、几何应用题（共2题，每题10分，合计20分）12.一个长方形的长比宽多6厘米，周长为60厘米。求这个长方形的面积。13.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米。求这个圆柱的侧面积和体积。八、比例应用题（共1题，10分）14.某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天多生产20个，结果提前3天完成任务。求这批零件的总数。答案与解析一、行程问题1.解：设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为(x+20)千米/小时。根据题意，4(x+x+20)=480，解得x=60。所以，慢车的速度为60千米/小时，快车的速度为80千米/小时。2.解：设家到学校的距离为x千米。根据题意，x/15+x/12=1.5，解得x=60。所以，家到学校的距离为60千米。3.解：顺流速度为20+4=24千米/小时，A港到B港的距离为24×6=144千米。逆流速度为20-4=16千米/小时，返回所需时间为144/16=9小时。二、工程问题4.解：甲队的工作效率为1/12，乙队的工作效率为1/15，两队合作的工作效率为1/12+1/15=9/60=3/20。合作所需时间为1/(3/20)=20/3天。5.解：第一天修了1200×=240米，第二天修了1200×=360米。剩余部分为1200-240-360=600米。继续按这样的效率施工，需要600/(240+360)=600/600=1天。三、利润问题6.解：原利润为(30-20)×100=1000元。提高10%后，售价为30×(1+10%)=33元，利润为(33-20)×x=13x。13x=1000，解得x≈76.92，取整为77件。7.解：设乙作物种植面积为x公顷，则甲作物种植面积为(x+30)公顷。x+x+30=200，解得x=85，所以甲作物种植115公顷，乙作物种植85公顷。四、浓度问题8.解：盐的质量为200×20%=40克，加入水后盐的质量不变，新盐水质量为200+x克。40/(200+x)=10%，解得x=300克。9.解：设第一种盐水质量为x克，第二种盐水质量为(200-x)克。15%x+25%(200-x)=200×20%，解得x=80克，所以第一种盐水80克，第二种盐水120克。五、年龄问题10.解：设n年后，爸爸的年龄是小华年龄的3倍。40+n=3(12+n)，解得n=4。六、投资问题11.解：设银行存款为x元，国债为(6000-x)元。2%x+3.5%(6000-x)=240，解得x=3000元，所以国债为3000元。七、几何应用题12.解：设宽为x厘米，则长为(x+6)厘米。2(x+x+6)=60，解得x=12，所以面积为12×18=216平方厘米。13.解：侧面积为2πrh=2π×3×5=30π平方厘米。体积为πr²