2026年高二数学练习册答案(名校出品)

2026年高二数学练习册答案(名校出品)考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：2026年高二数学练习册（名校出品）考核对象：高二学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分）总分20分-填空题（10题，每题2分）总分20分-判断题（10题，每题2分）总分20分-简答题（3题，每题4分）总分12分-应用题（2题，每题9分）总分18分总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π2.若复数z=1+i，则|z|的值是（）A.1B.√2C.√3D.23.抛掷两个均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/364.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-2,4)5.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的斜率是（）A.-1B.1C.-2D.26.椭圆x²/9+y²/4=1的焦点坐标是（）A.(±√5,0)B.(0,±√5)C.(±3,0)D.(0,±2)7.函数g(x)=log₂(x+1)的图像关于y轴对称的函数是（）A.g(x)=log₂(-x+1)B.g(x)=log₂(-x-1)C.g(x)=-log₂(x+1)D.g(x)=-log₂(x-1)8.已知向量a=(2,3)，b=(-1,1)，则a·b的值是（）A.-5B.-1C.5D.19.极坐标方程ρ=4sinθ表示的曲线是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10.数列{aₙ}的前n项和为Sₙ=n²+n，则a₅的值是（）A.25B.30C.35D.40二、填空题（每题2分，共20分）1.若tanα=√3，则sin(2α)的值是__________。2.不等式x²-5x+6>0的解集是__________。3.已知圆C的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，则圆心坐标是__________。4.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是__________。5.设集合A={x|x²-x>0}，B={x|x<2}，则A∩B=__________。6.已知点P在抛物线y²=8x上，且P到准线的距离为4，则P的坐标是__________。7.若sinθ+cosθ=√2，则tanθ的值是__________。8.数列{aₙ}的通项公式为aₙ=n(n+1)/2，则a₄+a₅+a₆的值是__________。9.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是__________。10.已知直线l₁:ax+2y-1=0与l₂:x+(a+1)y+3=0平行，则a的值是__________。三、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a²>b²。（）2.函数f(x)=sin(x)+cos(x)是偶函数。（）3.椭圆x²/16+y²/9=1的离心率e<1。（）4.不等式|3x-2|≥5的解集是(-∞,-1)∪(3,+∞)。（）5.数列{aₙ}的前n项和Sₙ=n³，则{aₙ}是等差数列。（）6.复数z=2+3i的模长是√13。（）7.抛物线y²=4x的焦点在x轴正半轴。（）8.若向量a=(1,0)，b=(0,1)，则a⊥b。（）9.函数f(x)=x³在(-∞,+∞)上单调递增。（）10.圆(x-2)²+(y+3)²=1与x轴相切。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.求函数f(x)=x²-4x+3的单调递增区间。2.已知点A(1,2)和B(3,0)，求过A且与直线AB垂直的直线方程。3.若数列{aₙ}的前n项和Sₙ=n²+n，求a₅。五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产某种产品，固定成本为10万元，每件产品的可变成本为20元，售价为50元。若销售量x件，求利润函数P(x)的表达式，并求销售量为1000件时的利润。2.在△ABC中，已知边a=3，边b=4，角C=60°，求边c的长度及△ABC的面积。标准答案及解析一、单选题1.B（sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)，周期为2π）2.B（|z|=√(1²+1²)=√2）3.A（点数和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6）4.C（|2x-1|<3⇒-3<2x-1<3⇒-2<2x<4⇒-1<x<2）5.A（斜率k=(0-2)/(3-1)=-1）6.A（a²=9,b²=4⇒c²=9-4=5⇒c=√5，焦点在x轴）7.A（g(x)=log₂(-x+1)=log₂(-(x-1))，图像关于y轴对称）8.A（a·b=2×(-1)+3×1=-2+3=-5）9.A（ρ=4sinθ⇒ρ²=4ρsinθ⇒x²+y²=4y⇒x²+(y-2)²=4，圆心(0,2)，半径2）10.B（a₅=S₅-S₄=25+5-(16+4)=30-20=30）二、填空题1.√3（sin(2α)=2sinαcosα=2×(√3/2)×(1/2)=√3/2）2.(-∞,2)∪(3,+∞)（x²-5x+6=(x-2)(x-3)>0）3.(1,-2)4.y=x（f'(x)=e^x，f'(0)=1，切线方程y-1=1(x-0)⇒y=x）5.(-∞,-1)（A={x|x<0或x>1}，B={x|x<2}⇒A∩B=(-∞,-1)∪(1,2)）6.(2,4)（准线x=-2，P到准线距离4⇒P到焦点(2,0)距离也为4，代入y²=8x得(2,4)）7.1（sinθ+cosθ=√2⇒√2sin(θ+π/4)=√2⇒θ+π/4=π/2⇒θ=π/4，tan(π/4)=1）8.21（a₄=4×5/2=10，a₅=5×6/2=15，a₆=6×7/2=21，和为10+15+21=46）9.75°（A+B+C=180°⇒60°+45°+C=180°⇒C=75°）10.-2（l₁斜率-1/2，l₂斜率-1/(a+1)，平行⇒-1/2=-1/(a+1)⇒a+1=2⇒a=-1，但l₁与l₂系数需同号，a=-2）三、判断题1.×（反例：a=-1,b=0⇒a²=1,b²=0,a²≤b²）2.×（f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx≠f(x)）3.√（e=√(1-b²/a²)=√(1-4/9)=√5/3<1）4.√（|3x-2|≥5⇒3x-2≥5或3x-2≤-5⇒x≥7/3或x≤-3/3=-1）5.×（Sₙ=n³⇒aₙ=Sₙ-Sₙ₋₁=n³-(n-1)³=3n²-3n+1，非等差）6.√（|z|=√(2²+3²)=√13）7.√（焦点(1,0)在x轴正半轴）8.√（a·b=1×0+0×1=0⇒a⊥b）9.√（f'(x)=3x²>0，单调递增）10.√（圆心(2,-3)，半径1，圆心到x轴距离|-3|=3>1，相切）四、简答题1.解：f(x)=(x-2)²-1，对称轴x=2，开口向上，单调递增区间为[2,+∞)。2.解：直线AB斜率k₁=(0-2)/(3-1)=-1，所求直线斜率k₂=-1/k₁=1，过A(1,2)，方程为y-2=1(x-1)⇒y=x+1。3.解：a₅=S₅-S₄=(5²+5)-(4²+4)=30-20=10。五、应用题1.解