辽宁省2025中考数学基础和中档解答题专练第18题统计专练课件

第18题统计专练第二篇基础和中档解答题专练1．[2024大连二模]2024年某市体育与健康评价考试执行新标准．男生体育基础体能考试分为必考项目(1000米)和选考项目(5选2)两部分，其中5项选考项目分别为：①投掷实心球；②引体向上；③立定跳远；④1分钟跳绳；⑤50米跑．对于选考项目(5选2)，小明同学决定先选择1分钟跳绳作为第一项，再从立定跳远和50米跑中选择一项，作为第二项．为了选择体育基础体能考试的最佳选考项目，小明记录下最近连续10次立定跳远和50米跑的试测成绩，进行整理、描述和分析，部分信息如下：【数据收集与整理】信息一：50米跑试测成绩(单位：分)依次是85

80

95

85

95

90

95

95

95

100信息二：立定跳远试测成绩中，80分与85分的次数相同，90分共4次．【数据描述】【数据分析】平均数(分)中位数(分)众数(分)方差50米跑成绩91.595a35.25立定跳远成绩91.5b9035.25根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m＝________，a＝________，b＝________；109590(2)为了在体育考试中取得更好的成绩，你认为小明应该如何选择？请说明理由．解：建议小明选择50米跑．理由：从平均数和方差看，立定跳远和50米跑的成绩相同；从中位数和众数看，50米跑成绩的中位数和众数均高于立定跳远成绩的中位数和众数，故建议选择50米跑；建议小明选择立定跳远．理由：小明50米跑成绩只有一次达到100分，而立定跳远成绩有两次达到100分，说明立定跳远达到满分的概率更大，故建议选择立定跳远．(答案不唯一，合理即可)2．[2024大连沙河口区一模]据统计，数学家群体是一个长寿群体，在《数学家传略辞典》一书中收录了约2200位数学家的年龄．某研究小组随机抽取了收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表(部分数据)如下：(1)填空：m＝______；该小组共统计了_____名数学家的年龄；5年龄范围/岁人数/人90－912592－93■94－95■96－971198－9910100－101m100【点拨】∵10÷10%＝100(位)，故该小组共统计了100位数学家的年龄，故m＝100×5%＝5.(2)调查的数学家群体中，哪个年龄范围的长寿数学家最多；解：由统计图可知，调查的数学家群体中，92－93岁年龄范围的长寿数学家最多．(3)请预估《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96－97岁的人数．3．[2024阜新太平区二模]为丰富同学们的课外生活，某中学开展了一次知识竞赛，校学生会随机抽取部分参赛同学的成绩作为样本，根据得分(满分100分)按四个等级进行分类统计：低于60分的为“不合格”，60分以上(含)且低于80分的为“合格”；80分以上(含)且低于90分的为“良好”；90分以上(含90分)的为“优秀”．汇总后将所得数据绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查的学生人数是________人，圆心角α＝________°；5072(2)补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级；解：补全条形统计图如解图．将这50人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是“良好”等级，∴中位数落在“良好”等级．(3)学校计划给获得“优秀”“良好”等级的同学每人分别奖励价值30元、20元的学习用品，若学校共有800名学生参加本次竞赛，试估计该校用于本次竞赛的奖品费用．4．[2024盘锦兴隆台区三模]为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分(满分100分)，取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩．小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图(每组含最小值，不含最大值)如下图．选手测试成绩/分

总评成绩/分采访写作摄影小悦83728078小涵8684▲▲(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下(单位：分)：67，72，68，69，74，69，71.这组数据的中位数是________分，众数是________分，平均数是________分；696970(2)请你计算小涵的总评成绩；(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．小涵能入选，小悦不一定能入选．理由如下：由频数直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分且小于80分的学生有6名．小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，故小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，故小悦不一定能入选．5．[2024鞍山立山区四模]教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示两幅不完整的统计图，已知“查资料”的人数是48人．解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的扇形圆心角度数为________，补全条形统计图；126°解：补全条形统计图如解图．【点拨】扇形统计图中，“玩游戏”对应的扇形圆心角度数为360°×(1－40%－18%－7%)＝126°，随机抽取的学生数为48÷40%＝120(人)，∴每周使用手机时间在3小时以上的人数为120－2－16－18－32＝52(人)．(2)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数；(3)请写出一条学生健康使用手机的建议．解：合理安排时间，不要沉迷于手机；少看手机，保护视力．(答案不唯一，合理即可)6．[2024鞍山华育外国语实验学校模拟]甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动．经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲学校学生成绩x(单位：分)的频数分布直方图如图(数据分成6组：40≤x<50,50≤x<60，60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)；b.甲学校学生成绩在80≤x<90这一组的是：80808181.582838384858686.5878888.58989c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是__________(填“A”或“B”)；A平均数中位数众数优秀率83.3847846%

(2)根据上述信息，推断哪所学校综合素质展示的水平更高？并说明理