2.3　电阻定律　电阻率 课时练习 高中物理新教科版必修第三册（2022-2023学年）

/index2.3电阻定律电阻率[基础达标练]1．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大；有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是()A．连接电路用的导线一般用合金来制作B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作解析：纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，故A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，故B正确；有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，故C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，故D错误。答案：B2．下列关于电阻率的说法正确的是()A．电阻率与导体的长度有关B．电阻率与导体的横截面积有关C．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，而与温度无关D．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关解析：电阻率是由材料本身决定的，且与温度有关，而与其他因素无关，选项D正确。答案：D3．(多选)如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是()A．a和b B．a和cC．b和c D．b和d解析：向c移动，电流减小则电阻增大，可以接b和c或b和d，本质相同。答案：CD4．一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)()A．当长度不变，横截面积增大一倍时B．当横截面积不变，长度增加一倍时C．当长度和横截面积都缩小为原来的一半时D．当长度扩大一倍而横截面积缩为原来的一半时解析：根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选C。答案：C5．某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。她拿了一段细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱，并测得盐水柱的电阻为R。现握住橡胶管的两端把它均匀拉长到原长的2倍，如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于()A．8R B．4RC．2R D.eq\f(R,2)解析：因溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，所以R＝ρeq\f(l,S)，拉长后R′＝ρeq\f(l′,S′)，由于lS＝l′S′，联立解得R′＝4R，故B正确。答案：B6．图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，a＝0.5m、b＝0.2m、c＝0.1m，当里面注满某电解液且P、Q加上电压后，其U­I图线如图乙所示，当U＝10V时，电解液的电阻率ρ为()A．40Ω·m B．80Ω·mC．0.04Ω·m D．0.08Ω·m解析：由图乙可求得电解液的电阻为：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5×10－3)Ω＝2000Ω由图甲可知电解液长为：l＝a＝0.5m横截面积为：S＝bc＝0.2×0.1m2＝0.02m2由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得：ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(2000×0.02,0.5)Ω·m＝80Ω·m，故B正确，A、C、D错误。答案：B7.在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x变化的图线应为()解析：由U＝IRx＝eq\f(E,R)·eq\f(R,L)x＝eq\f(E,L)x，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A项正确。答案：A8．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100V，I＝100mA。求该钻孔的深度。解析：盐水电阻R＝eq\f(U,I)＝1000Ω由电阻定律得R＝eq\f(ρh,S)，S＝πr2＝3.14×10－2m2解得h＝100m。答案：100m[能力提升练]9．(多选)两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是()A．A和B导线两端的电压之比为3∶2B．A和B导线两端的电压之比为1∶2C．A和B导线的横截面积之比为2∶3D．A和B导线的横截面积之比为1∶3解析：A、B两端的电势差分别为6V、4V，则A和B导线两端的电压之比为3∶2，故A正确，B错误；因串联时电流相等，根据欧姆定律得，eq\f(RA,RB)＝eq\f(3,2)，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得S＝eq\f(ρl,R)，则横截面积之比eq\f(SA,SB)＝eq\f(1,2)×eq\f(2,3)＝eq\f(1,3)，故D正确，C错误。答案：AD10．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为()A.eq\f(4,15) B.eq\f(8,3)C.eq\f(8,5) D.eq\f(16,15)解析：由欧姆定律I＝eq\f(U,R)知，当所加电压U相同时R1∶R2＝I2∶I1＝2∶3；根据d1∶d2＝2∶1知，横截面积之比S1∶S2＝4∶1。由导体的电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(R1S1l2,R2S2l1)＝eq\f(2,3)×eq\f(4,1)×eq\f(2,5)＝eq\f(16,15)，故选D。答案：D11．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是有多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓脂累积而成的，髓脂具有很大的电阻，已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，求该圆柱体的半径和高分别是多少？解析：(1)设髓鞘的电阻率为ρ，则由R＝ρeq\f(l,S)知ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(1.6×105×1×10－4,2×10－6)＝8×106Ω·m。(2)设该圆柱体圆面半径为r，高为h，则由R′＝eq\f(U,I) ①R′＝ρeq\f(h,S′) ②V体＝S′h ③S′＝πr2 ④联立并代入数据得：r＝0.04m，h＝0.02m。答案：(1)8×106Ω·m(2)0.04m0.02m[创新应用练]12．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表示数的关系是()A．V1的示数是V2的2倍B．V1的示数是V3的2倍C．V2的示数是V1的2倍D．V2的示数是V3的2倍解析：由题意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc。设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故V1的示数是V2的2倍，A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。答案：A13.相距40km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800Ω。如果在A、B间的某处发生短路，如图所示。这时接在A处的电压表示数为10V，电流表示数为40mA。求发生短路处与A相距多远。解析：A、B间距离l＝40km，导线总长2l，总电阻R＝