2024年中考物理计算题解题方法全攻略力学专题23利用压强公式解决计算题的策略

专题2.3利用压强公式解决计算题的策略

学问回顾

1.敏捷运用压强公式及其变形公式

(1)压强：(普遍运用)

p=L

s

(2)p=Pgh(适用于液体、气体)

(3)g=9.8N/kg或者特别说明时取g=10N/kg

2.驾驭物理量常用单位及其换算

(1)力的国际单位是N,受力面积国际单位是n)2,压强的国际单位是Pa。

(2)1Pa=lN/m2

(3)面积单位换算

lcir2=10m2lmm2=10bm2

(4)latm=760nunHg=l.01X103Pa

3.在解决压强计算问题时会常常用到的公式

(1)重力公式G二mg

(2)变形公式m=G/g

(3)变形公式8=6为

(4)详细问题中，在没有特别说明，取g=9.8N/kg；为了计算便利常常取g=10N/kg,这种状况下，命题者

在试题里会干脆给出。

4.重力公式能解决的基本问题

重力公式6初8涉及三个物理量，一个是常量，所以知道一个可以求解另一个。比如：已知物体的质量，可

以求重力。已知物体的重力，可以求出质量。也可以依据本公式，结合密度公式求解物体体积等物理量。

5.利用压强公式解决计算题时思维方法

A.对压强公式P二工的理解

S

（1）压力F的大小不肯定等于重力，方向也不肯定是竖直向下。压力与物体表面垂直；

（2）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不肯定相等，可以等于或小于物体表面积，但肯

定不会大于物体的表面积。

（3）在理解了压力和受力面枳之后，运用压强公式计算时，F的单位是牛顿（N）,受力面枳S的单位要用

平方米（mD,这样得到物体所受压强P的单位是帕（Pa）.

（4）在探讨压力作用效果时，应当用限制变量法来分析，即当压力F肯定时，压强P与受力面积成反比；

当受力面积肯定时.，压强P与压力成正比。假如在增大压力F的同时，减小受力面积，那么牧体受到的压

强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有醒悟的相识。

（5）压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。

B.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：

（1）应用的公式是P=Pgh；（2）g=9.8N/kg有时题中为了计算简洁给出g=10N/kg（3）P是指产生压强

的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。P^1.0X103kg/m3（4）h是指深度，表示

从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统

一了，代人公式计算能很好地解决实际问题。

类型与典例突破

类型1：固体压强计算

【例题1】（2024•莱芜）如图所示，A、B两个实心正方体的密度之比PA：PB=9：4,质量之比nu：mi$=2：

3,若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压力之比和压强之比分别是

()

甲乙

A.F甲：F乙=1：11p甲：p乙=2：3B.F甲：F乙二1：1,p甲：p乙=4：9

C.F甲：F乙=1：1,p甲：p乙=9：4D.F甲：F乙=1：3,p甲：p乙=2：3

【答案】B

【解析】（1）依据对水平地面的压力等于重力，分析地面受到的压力之比。

若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力：

F甲=GR+GB,

若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力：

F乙:GA+GB,

（2）依据密度公式P=@，由甲、乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比，然后可知其

V

边长之比，从而求得面积之比，再依据叠加情景和压强公式P=E可以求解压强之比。

s

依据密度公式P.因PA：PB=9:4,PB：PA=4:9,

V

nu：ITIB-2：39

mA

VB叱inBPA3927

五

由正文体的体积公式知，故A、B边长之比为2,依据正方形的面积公式，则A、B面积之比1，

39

按甲、乙两种不同的方式，甲中受力面积与乙中受力面积之比为2,

4

分别将它们售放在水平地面上，依据P=E,在压力不变时，压强与受力面积成反比，则地面受到的压强之

中考达标训练题

一、选择题

1.（2024四川达州）如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B,液

体对两个容器底的压强相等。现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂移、一个悬浮（液

体均无溢出，则液体密度PA、PJ和液体对容器底部的压强D甲、P乙的大小关系正确的是（

_-_—A____»_一•_一•

——■■■■・

甲乙

A.P,\VpBP甲Vp乙B.PA>PBP甲>PL

C.PPBp中Vp乙D.P,\VPBPip>P乙

【答案】c

【解析】（1）由图知：hA<hB,已知两种液体对容器底的压强相等，则依据P=Pgh可知，PA>PR；故A1）

错误；（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，匀称柱形容器，则%=G、=PSA；FB=GB=PS„；

又因为SA>SB,可得GA>GB,

由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂移，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物

体重力相等都为G,

贝I］由p甲=p+—：p乙=p+—»

SASB

所以，p甲Vp乙；故B错误，C正确。

2.C2024贵港）如图所示，实心长方体A和B放在水平地面上,高度之比鼠:h产2：1,底面积之比SA:S广2

:3,它们对地面的压强相等，则它们的密度之比P4：PB和它们对地面的压力之比3：FB分别为（）

A-------------

B

zZ/zzzzz/zzxz/'xZ

A.PA:PB=1：2FA-Ffj=2-1B.PA：PB=2：1FA-FB=2-3

C.PA：PB=2:1FA：Flt=2：1D.PA：PB=1:2FA：FB=2：3

【答案】D

【解析】依据压强公式P=F/S知道PA=R/SA,PB=FB/SB

由题意PA=PB可得E\/SA=FB/SB

所以FA:FR=SA:SB=2:3

对于物体A,FA=GA=m,\g=P,Mg=P.Shg

对于物体B,FB=GB=nhg=PAuguPnSJlBg

PASAhAg：P心山|圣=2：3

PA：PB=2Snhng:3Sih唱=2$由*/3shig=(2/3)X(SB/SA)X(he/hA)

=(2/3)X(3/2)X(1/2)=1：2

所以PA:PB=1:2

所以选项D正确。

二、填空题

3.(2024•广元)如图所示，将一薄木尺的［长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上(桌面与报纸之间几

乎没有空气)，已知报纸的上表面积为0.21m)则大气对报纸上表面的压力为—N；在木尺右端快速施加

竖直向下的力F,要将报纸掀开，则力F至少为—N(假设报纸不破损，报纸对木尺的压力全部作用在木

尺最左端，大气压取l.OXlO'Pa,报纸和薄木尺的重力忽视不计)。

【解析】⑴依据p=V得：

F=pS=l.OX105PaX0.21m2=21000N；

（2）设薄木尺长度为L,则图中动力臂1产孑3L，阻力臂1号1L，F2=21000N,

31

FL书b,FX-yL=FX-yL：

4924

31

FX^L=21000NX亍L，

解得：

F=7000No

4.（2024•枣庄）在杂技表演中，总重为600N的人站立在六个鸡蛋上，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，如图所

示,泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的，从而减小压强来爱护鸡蛋。假如脚与鸡蛋的总接触面积约为1.2X10

.卡，此时脚对鸡蛋的压强为Pao

【答案】受力面积；5X10%

【解析】（1）人对鸡蛋的压力是肯定的，等于其自身重力，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，泡沫板的凹槽增大

了鸡蛋的受力面积，依据p=E可知，减小了对鸡蛋的压强。

S

（2）人对鸡蛋的压力F=G=600N,

5

脚对鸡蛋的压强：p=E=——迎——-5X10Pao

S1.2X10-V

5.（2024•淄博）共享单车为人们的绿色出行带来便利，车把上凹凸不平的花纹是通过一

增大摩擦的。小明骑着单车到公园游玩，lOmin沿水平路面行驶了3km,他骑车的平均速

度是—m/so若小明和单车的总质量是80kg,每个车轮与水平地面的接触面积是25cm）骑行过程中单车

对地面的压强是Pa.（g取10N/kg）

【答窠】增大接触面的粗糙程度;5；1.6X10%

【解析】（1）车把上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的。

（2）小明骑车的平均速度：v=m.3000乜面小；、

t10X60s

（3）骑行过程中单车对地面的压力：F=G=mg=80kgX10N/kg=800N,

单车与地面的接触面积：S=2X25X10%2=5XIO-W,

骑行过程中单车对地面的压强:----8-D-O-N-----1.6X105Pa.

5X10-3ID2

6.（2024•滨州）质量为100g底面积为20cm,的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上,如图

所示，容器内水深h为20cm,则水对容器底部的压强为Pa,容器底部对地面的压强为Pa（P

水n.oxiolg//,g取］ON/kg）

【答案】2000：3000o

【解析】（1）水对容器底部的压强：

p=Pgh=l.OX103kg/m'X1ON/kgX0.2m=2000Pa；

（2）容器底部对地面的压力：

F=Gg=（mMm容）g=（0.5kg«0.1kg）X10N/kg=6N,

容器底部对地面的压强：

p'-L------——--3000Pao

s20X10%

7.（2024•薄泽）三峡船闸实现了上下游船只的通航,如图所示。船闸是依据—原理工作的。当闸室内的

水深为36米时，水对闸室底部产生的压强为Pa.（g=lON/kg,P水=L0X10lg/m3）

【答案】连通器;3.6X10%

【解析】（1）几个底部相互连通的容器，注入同一种液体，在液体不流淌时连通器内各容器的液面总是保

持在同一水平面上，这就是连通器的原理。

（2）依据p=Pgh计算水对闸室底部产生的压强。

船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，卜.游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，所以船闸是

依据连通器原理工作的。

水对闸室底部产生的压强：p=Pgh=l.OX103kg/m3X1ON/kgX36m=3.6X10Tao

8.（2024•莱芜）如图所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比为L：hB=2：1,

底面积之比SA:SB=1:2,它们对地面的压力和压强分别是FA、FB和PA、P8,则FA、FB=,PA、PB=

【答案】1:1;2:U

【解析】同种材料制成的两个实心圆柱体，其密度相同都为P,

则圆柱体对水平地面的压强：

p^_G_njg__PVg_£Sgh_pgh,

SSSSS

实心圆柱体A和B对水平地面的压强分别为：

PA=PghA,PB=PghB»

所以，也组一区_4

PDPg%hD1

对水平地面的压力之比：—~PaSa~—x-^.--2x1.=i：1。

FBPB^BPB$B12

9.（2024四川南充）如图，容器中装有深度为lOcni,质量为60g的水，已知容器的质量为30g,底面积为

5cir2,容器底部受到水的压强为Pa,容器对水平桌面的压强是Pa.（P水=1XlO,kg/m',g=10N/kg）

h=lUcm

【答案】1000；1800。

【解析】（1）水的深度h=10cm=0.1m,

容器底部受到水的压强：

p=Pgh=l.（）X103kg/m3X10N/kgX0.lm=1000Pa；

（2）质量为60g的水，容器的质量为30g,总质量为:

m=60g+30g=90g,

重力为:G=mg=90X103kgX10N/kg=0.9N

水平桌面受到容器的压力：

F=G=O.9N,

容器对桌面的压强:

P=1800Pao

10.（2024四川绵阳）乌鸦想喝玻璃瓶中的水.假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为0.02m）瓶内圆柱形空

间的高度为0.25m,瓶内有水，水深0.20m,瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与

乌鸦嘴长相等，瓶放在水平地面上，如图所示.已知空玻璃瓶重12N,则玻璃瓶底对地面的压强是

Pa.为了喝到瓶中水，乌鸦用嘴将四周的小石子夹入瓶中.假设每颗石子的质量都是43g,乌鸦至

少问瓶中夹入颗石子才能让它自己的嘴接触到瓶中水（假如石子全部浸入水中）.（取g=10N/kg,P

水=1.OXlO^kg/m',P石子=2.5X10'kg/m'）

【答案】2600；59.

【解析】依据题意求出瓶子内水的体积，依据P=m/v求出瓶子内水的质量，依据G=mg求出水的重力，玻

璃瓶底对地面的压力等于水和瓶子的重力之和，依据p=F/S求出玻璃瓶底对地面的压强；乌鸦的嘴接触到

瓶中水时，依据V=S（h箍-hQ求出石子的体积，依据m=pV求出所加石子的质量，然后除以每颗石子的

质量，然后得出答案.

（1）瓶子内水的体积：

V*=Sh水=0.02m2X0.20m=0.004m3,

由P=m/v可得,瓶了内水的质量:

m*=p水V*=l.OX103kg/m3X0.004m3=4kg,

水的重力：

G水=m水g=4kgX10N/kg=40N,

玻搐瓶底对地面的压力:

F=G水+Gx40N+12N=52N,

玻搐瓶底对地面的压强：

p=F/S=52N/0.02m2=2600Pa；

（2）乌鸦的嘴接触到瓶中水时，石子的体积：

V石产S（h0-h水）=0.02rn2X（0.25m-0.20m）=0.001m\

所加石子的质量：

m石产P石子V石子=2.5X10!kg/m3X0.001m-2.5kg,

则须要石子的个数：

n=2.5kg/43g之58.L即59个.

三、综合计算题

11.（2024•枣庄）现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积S=200cm2,

高度h=20cm,如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度P=0.8X103kg/m\底面积SklZOcm?,高度与

容器高相同，如图乙所示。（P水=1.OXlO'kg/mlg=10N/kg）o

（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重

各是多少？

图甲图乙

【答案】（1）圆柱体对容器底部的压强是160（）Pa；

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各

是1600Pa、12.8No

【解析】（1）利用1G=mg=PgV求圆柱体对容器底部的压力，再利用p=9圆柱体对容器底部的压强；圆

柱体对容器底部的压力：

F二G柱二m柱g二PgV柱二pgS由二0.8X10：，kg/m3X10N/kgX120X10m-X20X10-2m=19.2N；

圆柱体对容器底部的压强:

P-------19,2^1600Pa；

S1120X10-4m2

(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂移状态，F折G,利用F

所P-VHP木gSh木求水的深度，再利用p二Pgh求容器底部产生的压强；

利用G水二m水g=P水g¥水二P水g(S-Si)h求所注水的重力

向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂移状态，则：

F泞=G柱=19.2N,

由N?=P水gW=P水gS】h水得水的深度：

R水gSi1x1O3kg/in3xlONAgX120x10-4in2

此时水对容器底部产生的压强：

P=P4；ghX10：,kg/m3X10N/kgX0.16m=1600Pa；

所注水的体积：

V*=(S-S1)h*=(200X10m2-120X10'm2)X0.16m=l.28XWV,

所注水的重力：

G水=m水8=P水gV水=1X103kg/m1XlON/kgX1.28X10W=12.8N。

12.(2024•潍坊)电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，如图，是一辆停

放在水平地面上的电动汽车,质量为L6Xl()3kg,每个轮胎和地面的接触面积为2X10、1n2,g取水N/kg,

求：

(1)车对地面的压力；

(2)车对地面的压强。

【答案】(1)车对地面的压力为1.6X10加;

(2)车对地面的压强为2X10Ta。

【解析】(1)车对地面的压力：

F-G=mg=l.6X103kgX10N/kg=l.6X10“N；

(2)车对地面的压强：

p=F=1,6X10%.2xl0spat

S4X2X10-2ID2

13.（2024•临沂）2024年12月24H,我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞胜利，可为“海

上丝绸之路”航行平安供应最快速有效的支援与平安保障。它的最大飞行速度为560km/h,最大航程为

4500km,巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为

51t,轮胎与跑道的总接触面积为0.6加2（p*=1.0X10Wm3,p=10N/kg）.求：

（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km,所须要的最短时间是多少？

（3）飞机到达目的地着陆后，漂移在水面上，排开水的质量为46t,此时飞机受到的重力是多少？舱底某

处距水面L5m,水对该处产生的乐强是多少？

【答案】（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是8.5XlO'Pa；

（2）起飞后，飞机在空中直.线飞行1400km,所须要的最短时问是2.5h；

（3）飞机受到的重力是4.6X10%水对舱底产生的压强是1.5义10愀。

【解析】（1）飞机在水平地面上，对地面的压力F=G二mg,然后依据p二工计算飞机对跑道的压强。

S

《机静止在跑道上，对跑道的压力为：

F=G=mg=51X103kgX10N/kg=5.IXIO'N；

则飞机对跑道的压强为：

5

p.r5.ixioN_85xlosPa；

S0.6m2

（2）确定飞机飞行的最大速度，依据公式t=且可得飞机所需的最短时间。

v

飞机的最大飞行速度为560km/h,

由，尸旦得，飞机所需的最短时间为：

t

厂11400klp25h；

v560km/h

（3）依据F,7=G及F-=G徘可得飞机的重力；依据p=Pgh可得水对舱底的压强。

飞机到达目的地着陆后，漂移在水面上，由漂移条件可得FxGw，

由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为：F^G林，

所以，可得此时飞机的重力为：

G“M»=mng=46X103kgX10N/kg=4.6