安徽高考 数学试卷

安徽高考数学试卷

一、选择题

1.在函数y=f(x)中，若a>b,则下列说法正确的是()

A.f(a)>f(b)B.f(a)<f(b)C.f(a)-f(b)>0D.f(a)-f(b)<0

2.已知等差数列｛an｝的首项a1=3,公差d=2,则第10项an=()

A.21B.19C.17D.15

3.已知函数f(x)=xA2+2x-3,则f(-3)=()

A.0B.-3C.9D.6

4.下列各数中，不是有理数的是()

A.1/2B.3/4C72D.5/6

5.在^ABC中，若NA=60。，NB=45°,则NC二()

A.75°B.90°C.105°D.120°

6.已知等比数列｛an｝的首项a1=2,公比q=3,则第n项an=()

A.3AnB.2x3A(n-1)C.2x3》D.6x3A(n-1)

7.已知函数f(x)=xA3-3xA2+4x-6,则f(x尸()

A.3xA2-6x+4B.3xA2-6x-4C.3xA2-6x+6D.3xA2-6x-6

8.在SBC中，若a=3,b=4,c=5,贝i^ABC是()

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

9.已知函数f(x)=xA2+2x-3,则f(-1)=()

A.0B.-1C.4D.6

10.已知等差数列｛an｝的首项a1=1，公差d=2,则第10项an=()

A.21B.19C.17D.15

二、判断题

1.函数y=|x|的图像关于y轴对称。()

2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中，d是公差，d不能为0。()

3.函数f(x)=xA2在x=0处有极小值0o()

4.在直角坐标系中，点到直线的距离公式是d=|Ax+By+C|/V(AA2+BA2)。()

5.二项式定理可以用来展开任何次数的幕乘形式。()

三、填空题

1.已知函数f(x尸xA3-6xA2+9x,贝”(x)=o

2.在等差数列｛an｝中，若a1=5,d=3,则第10项an=。

3.函数f(x)="(xA2・1)的定义域是o

4.如果直线L的方程为y=2x+1,那么点P(3,4)到直线L的距离是

5.二项式定理展开式(a+b)”中，第k项的系数是。

四、简答题

1.简述一次函数尸kx+b的图像特征，并说明k和b的几何意义。

2.请解释等差数列和等比数列的定义，并举例说明。

3.给出一个二次函数f(x)=ax9+bx+c,如何判断其图像的开口方向以及顶点的

位置？

4.简述勾股定理的内容，并说明其在实际问题中的应用。

5.请解释什么是函数的奇偶性，并举例说明如何判断一个函数的奇偶性。

五、计算题

1.计算函数f(x)=2xA3-9xA2+12x的导数f(x)。

2.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a1=3,d=2,求Sn的表达式。

3.解不等式组：x+2>3且2x■仁5。

4.已知点A(-2,3),点B(4,-1),求直线AB的方程。

5.计算二项式(2X-3P5的展开式中M2的系数。

六、案例分析题

1.案例分析题：某班级学生参加数学竞赛，成绩分布呈正态分布。已知平均成

绩为70分，标准差为10分。请分析以下情况：

(1)该班级学生的成绩分布如何？

(2)根据正态分布，估计该班级成绩在60分以上的学生比例。

(3)如果该班级有30名学生，预计有多少名学生的成绩在80分以上？

2.案例分析题：某工厂生产的产品质量检测数据如下：产品重量X(单位：

kg)的样本数据如下：

5.1,5.2,5.3,5.4,5.5,5.6,5.7,5.8,5.9,5.10

请根据以上数据：

(1)计算样本的平均重量。

(2)计算样本的标准差。

(3)根据样本数据，判断产品重量是否稳定。如果不稳定，分析可能的原因。

七、应用题

1.应用题：某商店销售一批商品，前5天的销售额分别为1000元、1200元、

1500元、1800元、1600元。为了分析销售趋势，需要计算这5天销售额的平

均值和标准差。

(1)计算这5天销售额的平均值。

(2)计算这5天销售额的标准差。

2.应用题：一个长方形的长是宽的两倍，已知长方形的周长是60cm,求长方

形的面积。

(1)设长方形的宽为xcm,求长方形的长。

(2)根据长方形的面积公式，求出长方形的面积。

3.应用题：某班级有30名学生，他们的数学成绩分布如下表所示：

|成绩区间|人数|

160-7015|

|70-80|10|

180-90|12|

|90-100|3|

(1)计算该班级学生的数学成绩的平均分。

(2)计算该班级学生的数学成绩的中位数。

4.应用题：一辆汽车从静止开始加速，加速度为2m/sA2,求汽车从静止加速