5.3密度知识的应用 第1课时 密度的计算与应用导学案 2025-2026学年物理沪粤版八年级上册

导学案5.3密度知识的应用第1课时密度的计算与应用导学目标1.会查密度表。2.了解常见物质密度的大小。

3.能运用密度鉴别物质、计算物体的质量与体积。

4.解释生活中一些与密度有关的物理现象。重点难点重点：1.通过查密度表进一步认识密度是物质的一种特性；2.运用密度公式及变形解决实际问题。难点：理解物理概念、规律、公式的物理意义。导学过程【自主学习】活动一密度公式及其变形1.密度计算公式为，公式可以变形为______和。活动二认识密度表〖阅读〗（1）书本密度表中常见固体、液体、气体的密度（2）水的密度为：。〖思考〗（1）通过阅读密度表，说说常见的固体、液体、气体密度大小规律，。（2）物质的密度是不是恒定不变，哪些因素会影响物质密度的大小？。【合作探究】1．（2024春•越秀区校级期中）如图是标准大气压下1g某液体的体积﹣温度图线，不考虑液体的汽化。根据图所给信息，下列说法正确的是（）①由9℃降低到5℃，液体体积一直变小②温度升高，液体密度一直变大③4℃时，液体的密度最小④4℃时1cm3液体的质量等于10℃时1cm3液体的质量A．只有①是正确的 B．只有①②是正确的 C．只有①③是正确的 D．只有①④是正确的2．（2024春•天宁区校级期中）小强发现市面上有一款橙汁饮料，配料表主要成分是浓缩橙汁和水，且标明了浓缩橙汁含量≥10%（按体积计），为验明其真假，小强经过调查找到该产品使用的浓缩橙汁密度为1.6×103kg/m3，随后小强立刻对手中这款饮料进行测量，他倒了一杯橙汁饮料，测得饮料的质量为262g，体积为250mL。（水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3）假设浓缩橙汁和水混合过程体积的变化忽略不计，求：（1）这款橙汁饮料中添加浓缩橙汁的体积，并判断浓缩橙汁含量是否符合配料表所写；（2）如果不符合，请计算出这杯饮料中至少还要添加多少毫升浓缩橙汁，才能达到要求？（若除不尽，保留1位小数）3．（2024春•靖江市月考）一个质量为0.81kg的铝球（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3），它的体积为0.5dm3，问：（1）通过计算后说明铝球是空心还是实心？（2）若铝球是空心，空心部分的体积为多大？（3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.97kg，则该液体的密度为多大？当堂检测1．（2024春•徐州期中）古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（）A．石头裂开后质量减小 B．石头裂开后密度减小 C．水结冰后质量变大，体积增大 D．水结冰后质量不变，体积增大2．（2023秋•莱芜区月考）小敏的爸爸给她买了个非常可爱的实心物件“兰兰”，她很想知道“兰兰”是由什么材料做成的，于是小敏设法测出了“兰兰”的质量为133.5g，体积为15cm3。通过计算请回答：（1）“兰兰”是由什么物质制成的？（2）如果“兰兰”用铝来做，需要用铝的质量。物质密度（kg/m3）金19.3×103铜8.9×103铁7.9×103铝2.7×1033．（2024•银川校级一模）关于密度在实际生活中的应用，下列分析错误的是（）A．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小 B．水结成冰，密度变大，所以冬天的室外水管容易冻裂 C．冬天开空调制热时，排风口向下可以使屋子里很快暖和起来 D．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进4．（2024春•秦淮区期中）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示.粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3。下列说法正确的是（）A．这块固体浮力材料的总体积为300cm3 B．这块固体浮力材料的总质量为150g C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm35．（2024春•南京期中）质量和体积都相等的三个金属球，分别由铝、铁、铜制成，已知ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，下列对三个球分析正确的是（）A．铁球一定是空心的 B．铝球一定不是空心的 C．铝球空心体积比铁球大 D．铁球空心体积比铜球大6．（2024•定远县校级一模）如图所示，一个纸风车放在点燃的酒精灯火焰上方，风车会转动起来。在这个过程中，是因为一定质量的空气受热膨胀后，密度（选填“变大”、“变小”或“不变”）而上升，热空气上升后，冷空气从四面八方流过来，从而形成风。冬天房间里开空调时，应该让热风向（选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得缓和起来。7．（2024•越秀区一模）如图所示的密闭装置中，甲、乙瓶子内分别装有二氧化碳气体和空气，中间用玻璃管连通，玻璃管内有一段水柱。该装置被阳光均匀照射一段时间后，水柱向右移动。此过程中，甲瓶内的二氧化碳气体的密度（选填“变大”或“不变”或“变小”），请写出你的判断依据。8．（2024•朝阳一模）如图是小明家的塑料制冰模具，小明在用模具制冰时，在模具内倒满水放入冰箱冷冻室，经过一段时间后取出，发现模具盖被顶开，是因为水结冰后质量，密度而造成的。（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）9．（2024•黔东南州一模）2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，如图所示，火箭外壳选择质量较轻的合金材料主要是由于其密度较。10．（2024春•秦淮区期中）酒液的主要成分是水和酒精（其它成分的质量和体积不计）。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100mL酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。现有60度和20度的酒液若干(ρ（1）100mL的20度酒液中所含酒精质量是多少g？（2）100mL的60度酒液的平均密度是多少kg/m3？（3）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000mL的52度酒液，所用60度酒液的质量是多少kg？11．（2024春•南京期中）一个空心铜球质量是178g，在球的空心部分装满酒精后总质量是338g，则：（1）该铜球空心部分的体积；（2）该铜球的总体积。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3）12．（2022秋•新乡期末）冬季里，王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：（1）鲜豆腐的平均密度为多少g/cm3？（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？（3）海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cm3？参考答案及解析【自主学习】【自主学习】活动一密度公式及其变形1.ρ=mVm=ρ活动二认识密度表〖阅读〗（2）1.0×103kg/m3〖思考〗（1）固体和液体的密度相差很小；气体的密度是固体和液体的千分之一（2）状态温度【合作探究】1．【解析】①由图可知由9℃降低到5℃，液体体积一直变小，故①正确；②由图可知温度升高，液体的体积先变小后变大，由密度公式知在质量不变时，其密度先变大后变小，故②错误；③由图知液体在4℃时，体积最小，由密度公式知在质量不变时，其密度最大，故③错误；④由③知，4℃时液体的密度最大，故4℃时1cm3液体的质量大于10℃时1cm3液体的质量，故④错误；由以上分析可知A正确。【答案】A。2．【解析】（1）由题意可知，该饮料的体积V饮料＝V浓+V水，即250mL＝250cm3＝V浓+V水……①，该饮料的质量：m铁料＝m浓+m水＝ρ浓V浓+ρ水V水，即262g＝1.6g/cm3×V浓+1.0g/cm3×V水……②，由①②解得加入浓缩橙汁的体积：V浓＝20mL，加入水的体积：V水＝230mL；该饮料浓缩橙汁含量V浓V饮料=20mL（2）配料表标明了浓缩橙汁含量≥10%，设加入的浓缩橙汁的体积为V加，则有：V浓+V加V解得：V加≈5.6mL，故这杯饮料中至少还要添加5.6毫升浓缩橙汁。答：（1）这款橙汁饮料中添加浓缩橙汁的体积是20mL，浓缩橙汁含量不符合配料表所写；（2）这杯饮料中至少还要添加5.6mL浓缩橙汁，才能达到要求。3．【解析】（1）根据ρ=mV可得，质量为V铝=mρ铝因为V铝＜V球＝0.5dm3＝500cm3，所以，铝球是空心的；（2）空心部分的体积：V空＝V球﹣V铝＝500cm3﹣300cm3＝200cm3；（3）液体的质量：m液＝m总﹣m＝0.97×103g﹣810g＝160g，液体的体积：V液＝V空＝200cm3，则液体的密度：ρ液=m液V答：（1）铝球是空心的；（2）铝球空心部分的体积为200cm3；（3）该液体的密度为0.8g/cm3。【当堂检测参考答案】1．【解析】A、质量是物体本身的属性，与状态无关，故A错误；B、密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化。故B错误；CD、水结成冰后，根据公式ρ=mV得V=ρ【答案】D。2．【解析】（1）已知“兰兰”的质量m＝133.5g，体积V＝15cm3，则制作“兰兰”材料的密度为：ρ=mV=133.5g15cm3=因为ρ＝ρ铜，由此可知“兰兰”是由铜制成的；（2）已知“兰兰”的体积V＝15cm3＝1.5×10﹣5m3，如果“兰兰”用铝来做，其质量是：m′＝ρ铝V＝2.7×103kg/m3×1.5×10﹣5m＝4.05×10﹣2kg。答：（1）“兰兰”是由铜制成的；（2）如果“兰兰”用铝来做，需要用铝的质量为4.05×10﹣2kg。3．【解析】A、塑料泡沫的密度较小，与其他材料相比，体积相同时塑料泡沫的质量较小，因此，在表演场景中制作成倒塌的“墙壁”，可保护演员的安全，故A正确；B、寒冷的冬天温度较低，此时水会凝固成冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小（即密度变小），所以结冰后体积会变大，室外水管容易冻裂，故B错误；C、冬天开空调制热时应将排风口向下，将其吹向低处，热空气由于密度小而上升，冷空气由于密度大而下降，达到对流的目的，能使室内尽快暖起来，故C正确；D、发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行，故D正确。【答案】B。4．【解析】设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即m固体＝m玻璃+m粘剂，所以，由密度公式可得：ρ固体V＝m玻璃+ρ粘剂V粘剂，即：0.48g/cm3×V＝60g+1.2g/cm3×0.2V，解得：V＝250cm3，总质量m＝ρV＝0.48g/cm3×250cm3＝120g；则粘合剂的质量：m粘剂＝ρ粘剂V粘剂＝1.2g/cm3×0.2×250cm3＝60g；由密度公式可得，玻璃球中玻璃的体积：V玻璃=m玻璃ρ则这块固体浮力材料中空心部分的体积：V空＝V﹣V粘剂﹣V玻璃＝250cm3﹣0.2×250cm3﹣25cm3＝175cm3，故D正确，ABC错误。【答案】D。5．【解析】因由铝、铁、铜制成三个球的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，所以，由ρ=mV的变形式V=mρ可知，制成三个球材料的实心体积关系V铜＜V铁又因三个球的体积相等，所以，铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心，如果都是空心的，实心体积越小的空心体积越大，则铜最大，铝最小，故BCD错误、A正确。【答案】A。6．【解析】火焰上方空气加热后体积膨胀，即质量不变，体积变大，根据ρ=m因为热空气会上升，所以冬天房间里开空调时，应该让热风向下吹，房间内才会很快变得缓和起来。【答案】变小；下。7．【解析】甲瓶内的二氧化碳气体的密度变小，依据为：密闭装置中二氧化碳的质量不变，阳光均匀照射一段时间后，水柱向右移动，二氧化碳的体积变大，由密度公式可知其密度变小。【答案】变小；二氧化碳的质量不变，体积变大，故其密度变小。8．【解析】水凝固过程中，物质状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变；发现模具盖被顶开，说明体积变大，由公式ρ=m【答案】不变；变小。9．【解析】火箭外壳选择密度较小的合金材料制造，根据m＝ρV可知，在相同体积条件下，减轻火箭外壳的质量，便于起飞。【答案】小。10．【解析】（1）由题意可知，“20度”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为V酒＝20mL；酒精的质量m酒＝ρ酒V酒＝0.8g/cm3×20cm3＝16g，（2）100毫升的60度白酒中，所含酒精的体积为V酒＝60mL；水的体积：V水＝100mL﹣60mL＝40mL＝40cm3，根据ρ=mV可得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×40cm3＝酒精的质量：m酒＝ρ酒V酒＝0.8g/cm3×60cm3＝48g，100毫升的60度白酒的质量：m＝m水+m酒＝40g+48g＝88g＝0.088kg，60度白酒的平均密度：ρ=mV=88g1×102（3）设勾兑1000毫升52度的白酒，需要60度白酒的体积为V酒液，则需要20度白酒的体积为（1000mL﹣V酒液），根据题意可得10