6.2 第1课时 中位数 学案（含答案） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

PAGE1PAGE2中位数与箱线图第1课时中位数学案班级姓名组别总分【学习目标】1.通过结合具体情境，掌握中位数的概念，并会求一组数据的中位数．2.理解众数、中位数、平均数三者的差别，并能在具体情境中选择适当的数据代表，对数据作出自己的评判。【学习过程】任务一：中位数的概念活动1某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资/元1000080005200500048004500450045002100问题1：这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”？问题2：问题3：9个员工当中，哪一岗位月工资出现的次数最多？问题3：这个公司的平均工资是多少?问题4：月平均工资5400元能否客观地反映员工的平均收人？问题5：若不能，你认为应该用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？问题6：为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多?【方法归纳】一般地，n个数据按，处于位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数。【即时测评】1．一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70，70，63，82，91，91，75．该组数据的中位数是（）A．63 B．82 C．91 D．752．在学校举办的“导师育人故事”演讲比赛中，参赛的15名学生的成绩如表所示：这15名学生成绩的中位数是（）成绩/分80859095人数/名2391A．85 B．87.5 C．90 D．92.5评价任务一得分：任务二：众数、平均数、中位数的区别与联系活动2思考交流问题1：小军是篮球队员，身高1.84m。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗?如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗?问题2：一组数据,如前面提到的1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗?平均数会变吗?问题3:众数、平均数和中位数各有哪些特征?与同伴进行交流。活动3观察·思考下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值-表，你能读懂这张表吗?你能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗?性别身高百分位数/cm3%分位数10%分位数25%分位数50%分位数75%分位数90%分位数97%分位数男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3【即时测评】3．在“经典诵读”比赛活动中，某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示，那么甲班学生参赛成绩的中位数乙班学生参赛成绩的中位数（填“＞”，“＜”或“＝”）．4．已知一组数据：1，3，4，x，7，这组数据的平均数与中位数相等，则x＝．5．在某中学第四届校园歌手大赛中，某组参赛选手得分如下（单位：分）：6，7，7，7，8，9，9，则该组参赛选手得分的中位数是分．评价任务二得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）1．适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围是60～80次/分、某班班主任随机测量了15名学生的心率，统计结果如下表所示：心率/（次/分）6068707380人数/名25512这15名学生的心率的中位数是（）A．65次/分 B．67.5次/分 C．70次/分 D．72.5次/分2．已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（）A．0 B．2 C．3 D．53．若一组数据1，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．1 B．5 C．6 D．74．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是．