六年级数学上册比和比例练习题

六年级数学上册比和比例练习题同学们，“比和比例”是我们小学阶段数学学习中的一个重要板块，它不仅与我们之前学过的除法、分数有着密切的联系，更是解决实际生活中诸多问题的有力工具。掌握好这部分知识，能帮助我们更清晰地理解数量之间的关系，提升解决问题的能力。下面，我们就通过一系列练习题来巩固和深化对比和比例知识的理解与应用。一、核心知识点回顾在开始练习之前，让我们简要回顾一下“比和比例”的核心概念，这将有助于我们更顺利地完成后续练习。1.比的意义和性质：*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如，a÷b（b≠0）可以写成a:b，读作“a比b”。*比的各部分名称：在比a:b中，a是前项，b是后项，“:”是比号。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*化简比：根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比（即前项和后项是互质数）。*求比值：用比的前项除以后项所得的商，结果可以是整数、小数或分数。2.比例的意义和基本性质：*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如，a:b=c:d。*比例的各部分名称：在比例a:b=c:d中，a和d叫做外项，b和c叫做内项。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是解比例的依据。*解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例的意义（初步认识）：*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。*反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。二、基础巩固练习题（一）填空题1.两个数的比表示（）。在3:5中，3是比的（），5是比的（）。2.比的前项和后项同时乘或除以（）（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3.0.6=（）:（）=（）/（）（填最简分数）4.一个比例的两个外项分别是2和5，那么两个内项的积是（）。5.如果a:b=3:4，那么a×（）=b×（）。6.把20克糖溶解在100克水中，糖与水的比是（），糖与糖水的比是（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.比值是0.5的比只有一个。（）2.比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。（）3.3:4和6:8能组成比例。（）4.解比例的依据是比例的基本性质。（）5.圆的周长和它的直径成正比例关系。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.把10:15化简后是（）。A.2:3B.2/3C.3:22.下面各组比中，能组成比例的是（）。A.1:2和2:1B.2:3和4:6C.3:4和5:63.如果3x=4y（x、y均不为0），那么x:y=（）。A.3:4B.4:3C.3x:4y4.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角5.下面两种量成反比例关系的是（）。A.路程一定，速度和时间B.圆的半径和它的面积C.差一定，被减数和减数（四）化简比并求比值1.18:242.0.75:13.3/4:9/104.1.2米:60厘米（五）解比例1.x:3=8:42.2.4/1.5=6/x3.1/3:1/4=x:1/6三、综合运用题1.一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？2.学校把一批图书按3:4:5分配给四、五、六年级，已知六年级比四年级多分得30本，这批图书共有多少本？3.某工程队修一条路，原计划每天修120米，15天修完。实际每天比原计划多修30米，实际多少天可以修完？（用比例知识解答）4.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了180千米。照这样的速度，行完全程还需要多少小时？（用比例知识解答）四、拓展提升题（选做）1.两个相同的瓶子里装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3:1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4:1。如果把这两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积比是多少？2.某班男生人数与女生人数的比是5:4，后来又转来1名女生，这时男生人数与女生人数的比是6:5。这个班原来有学生多少人？参考答案（一）填空题1.两个数相除；前项；后项2.相同的数3.3；5；3/5（答案不唯一，合理即可）4.105.4；36.1:5；1:6（二）判断题1.×2.×3.√4.√5.√（三）选择题1.A2.B3.B4.B5.A（四）化简比并求比值1.化简比：3:4；比值：3/42.化简比：3:4；比值：3/43.化简比：5:6；比值：5/64.化简比：2:1；比值：2（五）解比例1.x=62.x=3.753.x=2/9三、综合运用题1.长：40÷2×3/(3+2)=12厘米，宽：40÷2×2/(3+2)=8厘米，面积：12×8=96平方厘米。2.30÷(5-3)×(3+4+5)=180本。3.解：设实际x天可以修完。(120+30)x=120×15，x=12。4.解：设行完全程还需要x小时。180/3=(____)/x，x=3。四、拓展提升题（选做）1.提示：设瓶子容积为单位“1”。第一瓶酒精3/4，水1/4；第二瓶酒精4/5，水1/5。混合后酒精：3/4+4/5=31/20，水：1/4+1/5=9/20。酒精与水的体积比是31:9。2.提示：抓住男生人数不变。原来女生是男生的4/5，转来1名女生后，女生是男生的5/6。男生人数：1÷(5/6-4/5)=30人。原来女生人数：30×4/5=24人。原来全班人数：3